九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù) 262 實(shí)際問題與反比例函數(shù) 2622 反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用 -文庫(kù)吧
2025-05-31 16:26 本頁面
【正文】 時(shí)，停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫 y(℃) 與開機(jī)后用時(shí) x(min)成反比例關(guān)系．直至水溫降至 30 ℃ ，飲水機(jī)關(guān)機(jī)．飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序．若在水溫為 30 ℃ 時(shí)，接通電源，則水溫 y(℃) 和時(shí)間 x(min) 的關(guān)系如圖 K－ 5－ 4所示，為了在上午第一節(jié) 下課時(shí) (8： 25)能喝到溫度不低于 70 ℃ 的水， 則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的 ( ) A． 7： 00 B． 7： 10 C． 7： 25 D． 7： 35 圖 K－ 5－ 4 B 第 2課時(shí) 反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用 [ 解析 ] B ∵ 開機(jī) 加熱時(shí)，水的溫度每分鐘上升 10 ℃ ， ∴ 從 30 ℃ 到 10 0 ℃需要 7 min ，設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y ＝ k 1 x ＋ b ，將 (0 ， 30) ， (7 ， 10 0 ) 代入 y＝ k 1 x ＋ b ，解得 k 1 ＝ 10 ， b ＝ 30 ， ∴y ＝ 10x ＋ 30 (0 ≤x≤ 7) ．令 y ＝ 70 ，解得 x ＝ 4. 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y ＝kx. 將 (7 ， 100) 代入 y ＝kx，解得 k ＝ 700 ， ∴y ＝70 0x. 將 y ＝ 30 代入 y ＝70 0x，解得 x ＝703. ∴ y ＝70 0x( 7≤x ≤703) ，令 y ＝ 70 ，解得 x ＝ 10. 第 2課時(shí) 反比例函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用 ∴ 飲水機(jī)的一個(gè)循環(huán)周期為703 mi n ，每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，在 4≤ x≤ 10 時(shí)間段內(nèi)，水溫不小于 70 ℃. 逐一分析各選項(xiàng)如下： A 項(xiàng)， 7 ： 00 至 8 ： 25 之間有 85 min ， 85 －7033 ＝ 15 ，不在 4≤ x≤1 0 時(shí)間段內(nèi)，故不可行． B 項(xiàng)， 7 ：10 至 8 ： 25 之間有 75 min ， 75 －703 3 ＝ 5 ，位于 4≤x ≤10 時(shí)間段內(nèi)，故可行． C 項(xiàng)， 7 ： 25 至 8 ： 25 之間有 60 min ， 60 －7032 ＝403≈13 .3 ，不在 4 ≤x≤1 0時(shí)間段內(nèi)，故不可行． D 項(xiàng)， 7 ： 35 至 8 ： 25 之間有 50 min ， 50 －7032 ＝103≈3. 3 ，不在 4≤ x≤1 0 時(shí)間段內(nèi)，故不可行．綜上所述，
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