九年級數(shù)學下冊 第一章 直角三角形的邊角關系 11 銳角三角函數(shù) 第1課時 正切與坡度教學課件 北師大版-文庫吧
2025-05-31 15:02 本頁面
【正文】 你有什么錦囊妙計？ A C1 C2 B2 B1 合作探究 2 兩個直角三角形相似 (1)Rt△ AB1C1和 Rt△ AB2C2有什么關系 ? (3)如果改變 B2在梯子上的位置 (如B3C3 )呢 ? 思考： 由此你得出什么結論 ? A B1 C2 C1 B2 1 1 2 212(2) ?B C B CA C A C和 有 什 么 關 系C3 B3 想一想 相等 相似 三角形的對應邊成比例 在 Rt△ ABC中 ,如果銳角 A確定，那么 ∠ A的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個比叫做 ∠ A的 正切 ,記作tanA,即 A B C ∠ A的對邊 ∠ A的鄰邊 ┌ AA??的 對 邊的 鄰 邊tanA= 歸納總結 結論： tanA的值越大，梯子越陡 . 鄰對定義中的幾點說明： ， 正切 是在 直角三角形 中定義的， ∠ A是一個 銳角 . ，它表示 ∠ A的正切 .但 ∠ BAC的正切表示為 :tan∠ BAC.∠ 1的正切表示為 :tan∠ 1. ﹥ 0 且沒有單位，它表示一個比值，即直角三角形中銳角 ∠ A的對邊與鄰邊的比 （ 注意順序： ） . “ tan”乘以 “ A ”. ∠ A的大小有關，而與 直角三角形的邊長 無關 . 對鄰A B C ┌ 銳角 A的正切值可以等于 1嗎？為什么？可以大于 1嗎？ 對于銳角 A的每一個確定的值， tanA都有唯一的確定的值與它對應 . 解：可以等于 1，此時為等腰直角三角形；也可以大于 1，甚至可逼近于無窮大 . 議一議 例 1： 下圖表示兩個自動扶梯 ,哪一個自動扶梯比較陡 ? 解 :甲梯中 , β 6m ┐ 乙 8m α 5m ┌ 甲 13m 乙梯中 , .1255135t a n22 ????.4386ta n ???
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