浙江省20xx中考數(shù)學復習第一篇教材梳理第四章圖形的認識與三角形第13課時線段角相交線與平行線課件-文庫吧
2025-05-31 07:59 本頁面
【正文】 線． 3 ． 線段的基本性質(zhì) 在所有連結(jié)兩點的線中 ， 線段 最短． 4 ． 兩點間的距離 連結(jié)兩點的線段的長度叫做這兩點間的距離． 5 ． 線段的中點 ( 1 ) 如圖 ， 點 B 在線段 AC 上 ， 且 AB ＝ BC ， 則點 B 叫做線段AC 的中點． ( 2 ) 線段中點的幾何表示： AB ＝ BC ＝12AC ； AC ＝ 2 AB ＝ 2 BC ． 6 ． 線段的和與差 如圖 ， 在線段 AC 上取一點 B ， 則 AB ＋ BC ＝ AC ； AB ＝ AC－ BC ； BC ＝ AC － AB ． 考點二 角與角的計算 1 ． 角的基本概念 由兩條有公共端點的射線所組成的圖形叫做角 ， 也可以把角看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的 圖形． ( 1 ) 1 周角＝ 2 平角＝ 4 直角＝ 3 6 0 176。， 1 176。 ＝ 60′ ， 1 ′ ＝ 60″ ． ( 2 ) 小于 90 176。 的角叫做 銳角 ， 大于 90 176。 而小于 1 8 0 176。 的角叫做 鈍角 ， 等于 90 176。 的角叫做 直角 ． 2 ． 互為余角和互為補角 ( 1 ) 互為余角：如果兩個角的和是一個 直角 ， 那么這兩個角互為余角； ( 2 ) 互 為補角：如果兩個角的和是一個 平角 ， 那么這兩個角互為補角； ( 3 ) 性質(zhì)：同角或 等角 的余角相等；同角或 等角 的補角相等． 3 ． 角平分線 ( 1 ) 角平分線：從一個角的頂點引出的一條射線 ， 把這個角分成兩個相等的角 ， 這條射線叫做這個角的平分線． ( 2 ) 性質(zhì)：角的平分線上的點到角兩邊的距離相等；角的內(nèi)部到 角的兩邊距離相等的點在角 的平分線上 . 考點三 相交線 1 ． 鄰補角、對頂角及其性質(zhì) ( 1 ) 如圖 ， 直線 a ， b 相交 ， 形成四個角． 圖中的鄰補角有 ∠ 1 和 ∠ 2 ， ∠ 1 和 ∠ 4 ， ∠ 2 和 ∠ 3 ， ∠ 3 和 ∠ 4 ；圖中的對頂角有 ∠ 1 和 ∠ 3 ， ∠ 2 和 ∠ 4. ( 2 ) 性質(zhì)：鄰補角互補；對頂角相等． 2 ． 垂線及其性質(zhì) ( 1 ) 垂線：當兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角 ，那么這兩條直線互相垂直 ， 其中一條直線叫做另一條直線的垂線 ，它們的交點叫做 垂足 ． ( 2 ) 性質(zhì)： ① 在同一平面內(nèi) ，過一點有一條而且只有一條直線垂直于已知直線； ② 一般地 ， 連 結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中 ， 垂線段最短． ( 3 ) 直線外一點到這條直線的垂線段的長度 ， 叫做點到直線的距離． 溫馨提示 : 垂線是直線 ， 垂線段是指一條線段 ， 點到直線的距離是指垂線段的長度 ， 是一個有單位的量 ． 考點四 平行線 1 ． 平行線的定義 在同一個平面內(nèi) ， 不相交的兩條直線叫做平行線． 2 ． 平行線的基本事實 經(jīng)過直線外一點 ， 有且只有一條直線與這條直線平行． 3 ． 平行線的性質(zhì) ( 1 ) 兩直線平行 ， 同位角 相等； ( 2 ) 兩直線平行 ， 內(nèi)錯角 相等； ( 3 ) 兩直線平行 ， 同旁內(nèi)角 互補 ． 4 ． 平行線的判定 (1 ) 在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線； ( 2 ) 同位角 相等 ， 兩直線平行； ( 3 ) 內(nèi)錯角 相等 ， 兩直線平行； ( 4 ) 同旁內(nèi)角 互補 ， 兩直線平行． 溫馨提示 : 除上述平行線的判定方法外 ， 還有 “ 在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行 ” 及 “ 平行于同一條直線的兩條直線平行 ” ． 考點五 定義、命題、定理、公理 1 ． 定義： 一般地 ，能清楚地規(guī)定某一名稱或術(shù)語的意義的句子叫做該名稱或術(shù)語的定義． 2 ． 命題： 一般地 ， 判斷某一件事情的句子叫做命題． ( 1 ) 組成：命題由條件和 結(jié)論 兩部分組成． ( 2 ) 命題的真假：正 確的命題稱為 真命題 ；不正確的命題稱為 假命題 ． ( 3 ) 互逆命題：在兩個命題中 ， 如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論 ， 而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件 ， 那么這兩個命題稱為互逆 命題． 把其中一個命題叫做原命題 ， 另一個命題叫做它的逆命題． 3 ． 定理： 用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理．因為定理的逆命題不一定都是真命題 ， 所以不是所有的定理都有逆定理． 4 ． 基本事實： 人類經(jīng)過長期實踐后公認為正確的命題 ， 作為判斷其他命題的依據(jù) ， 這樣公認為正確的命題稱為基本事實． 溫馨提示 : 對命題的正確性理解一定要準確 ， 判定命 題不成立時 ， 有時可以舉反例說明道理；命題有真、假 ， 假命題也是命題 ． 考點六 證 明 1 ． 證明： 從命題的條件出發(fā) ， 根據(jù)已知的定義、基本事實、定理 ( 包括推論 ) ， 一步一步推得結(jié)論成立．這樣的推理過程叫做證明． 溫馨提示 : 證明的基本方法： ( 1 ) 綜合法：從已知條件入手 ，
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