浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第四章圖形的認(rèn)識(shí)與三角形第13課時(shí)線段角相交線與平行線課件-資料下載頁(yè)
2025-06-15 07:59本頁(yè)面
【正文】 O B＝ 35 176。， 則 ∠ A O C ＝ 145 176。 . 10 ． 如圖 ， 將一副三角尺疊在一起 ， 使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn) O ，則 ∠ A O B ＋ ∠ DOC ＝ 180 176。 . 11 ． 直線 a ， b ， c ， d 的位置如圖所示 ， 如果 ∠ 1 ＝ 100 176。， ∠ 2 ＝ 100 176。， ∠ 3 ＝ 125 176。， 那么 ∠ 4 的度數(shù)為 55 176。 . 12 ． 如圖 ， 已知 EF ∥ AD ， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ BAC ＝ 87 176。， 求 ∠ A G D的度數(shù)． 解： ∵ EF ∥ AD ， ∴∠ 2 ＝ ∠ 3 ， ∵∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 3 ， ∴ AB ∥ DG ， ∴∠ BAC ＋ ∠ A G D ＝ 180 176。 . ∵∠ BAC ＝ 87 176。 ， ∴∠ A G D ＝ 93 176。 . 13 ． 如圖 ， 直線 l1∥ l2， 且分別與 △ ABC 的兩邊 AB ， AC 相交 ， 若 ∠ A ＝ 45 176。， ∠ 1 ＝ 65 176。， 則 ∠ 2 的度數(shù)為 ( C ) A ． 45 176。 B ． 65 176。 C ． 70 176。 D ． 1 10 176。 14 ． 如圖 ， 一個(gè)含有 30 176。 角的三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊 上，如果 ∠ 1 ＝ 25 176。， 那么 ∠ 2 的度數(shù)是 ( D ) A ． 100 176。 B ． 105 176。 C ． 1 10 176。 D ． 1 15 176。 15 ． ( 2 0 1 8 紹興魯迅中學(xué)調(diào)研 ) 已知下列命題： ① 若 a ＞ b ， 則a2＞ b2； ② 若 a ＞ 1 ， 則 ( a － 1)0＝ 1 ； ③ 兩個(gè)全等的三角形的面積相等； ④ 四條邊相等的四邊形是菱形．其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是 ( D ) A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 16 ． 如圖 ， 已知 m ∥ n ， 如 果 ∠ 1 ＝ 105 176。， ∠ 2 ＝ 140 176。， 那么∠ α ＝ 65 176。 ． 17 ． 如圖 ， 已知 AE ⊥ BC ， FG ⊥ BC ， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ D ＝ ∠ 3＋ 60 176。， ∠ CBD ＝ 70 176。 . ( 1) 求 證： AB ∥ CD ； 證明： ∵ AE ⊥ BC ， FG ⊥ BC ， ∴ AE ∥ GF ， ∴∠ 2 ＝ ∠ A ． ∵∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∴∠ 1 ＝ ∠ A ， ∴ AB ∥ C D ． ( 2) 求 ∠ C 的度數(shù)． 解： ∵ AB ∥ CD ， ∴∠ D ＋ ∠ CBD ＋ ∠ 3 ＝ 180 176。 . ∵∠ D ＝ ∠ 3 ＋ 60 176。 ， ∠ CBD ＝ 70 176。 ， ∴∠ 3 ＝ 25 176。 . ∵ AB ∥ CD ， ∴∠ C ＝ ∠ 3 ＝ 25 176。 . 18 ． ( 20 18 溫州外國(guó)語中學(xué)檢測(cè) ) 如圖 ① ， E 是直線 AB ， CD內(nèi)部一點(diǎn) ， AB ∥ CD ， 連結(jié) EA ， ED ， ( 1) 探究猜想： ① 若 ∠ A ＝ 30 176。， ∠ D ＝ 40 176。， 則 ∠ AED 等于多少度？ ② 若 ∠ A ＝ 20 176。， ∠ D ＝ 60 176。， 則 ∠ AED 等于多 少度？ ③ 猜想圖 ① 中 ∠ AED ， ∠ E A B ， ∠ E D C 的關(guān)系 ， 并證明你的結(jié)論． 解： ( 1) ①∠ A E D ＝ 70 176。 ②∠ AED ＝ 80 176。 ③ 猜想： ∠ AED ＝ ∠ E A B ＋ ∠ ED C ． 證明： 如圖 ① ， 過點(diǎn) E 作 EF ∥ AB ， 則 EF ∥ AB ∥ CD ， ∴∠ AEF ＝ ∠ E A B ， ∠ F E D ＝ ∠ E D C ， ∴∠ AED ＝ ∠ A E F ＋ ∠ FED ＝ ∠ E A B ＋ ∠ ED C ． ( 2) 拓展應(yīng)用： 如圖 ② ， 射線 FE 與矩形 ABCD 的邊 AB 交于點(diǎn) E ， 與邊 CD交于點(diǎn) F ， ①②③④ 分別是被射線 FE 隔開的 4 個(gè)區(qū)域 ( 不含邊界 ，其中區(qū)域 ③④ 位于直線 AB 上方 ) ， P 是位于以上四個(gè)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn) ，猜想： ∠ PE B ， ∠ PF C ， ∠ E PF 的關(guān)系 ( 不要求證明 ) ． 解： 當(dāng)點(diǎn) P 在區(qū)域 ① 時(shí) ， ∠ P E B ＋ ∠ PFC ＋ ∠ E P F ＝ 360 176。 ； 當(dāng)點(diǎn) P 在區(qū)域 ② 時(shí) ， ∠ E PF ＝ ∠ PEB ＋ ∠ PF C ； 當(dāng)點(diǎn) P 在區(qū)域 ③ 時(shí) ， ∠ P E B ＝ ∠ PFC ＋ ∠ E P F ； 當(dāng)點(diǎn) P 在區(qū)域 ④ 時(shí) ， ∠ P F C ＝ ∠ PEB ＋ ∠ E P F .
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