【正文】 0)=. 由題圖可知 ,B是折線 ABC的最低點 . 解方程組 ? 得 ? 因此 ,速度是 80 km/h時 ,該汽車的耗油量最低 ,最低是 L/km.? (8分 ) 30 5,60 ???? ??? 0 .0 0 1,0 .1 8 .kb ???? ?? , ,yx?? ??? ??? 8 0 ,0 . 1 .xy ??? ??解后反思 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用 ,正確求出兩條線段的解析式是解決問題的關(guān)鍵 ,同時 數(shù)形結(jié)合思想 ,方程思想也是解決此類問題常用的思想方法 ,應(yīng)熟練掌握 . B組 2022— 2022年全國中考題組 考點 1 平面直角坐標系與函數(shù) 1.(2022湖北武漢 ,6,3分 )點 A(2,5)關(guān)于 x軸對稱的點的坐標是 ? ( ) A.(2,5) B.(2,5) C.(2,5) D.(5,2) 答案 A 關(guān)于 x軸對稱的點的橫坐標相同 ,縱坐標互為相反數(shù) ,所以點 A(2,5)關(guān)于 x軸對稱的 點的坐標為 (2,5).故選 A. 2.(2022安徽 ,10,4分 )如圖 ,直線 l1,l2都與直線 l垂直 ,垂足分別為 M,N,MN= ABCD的邊長 為 ? ,對角線 AC在直線 l上 ,且點 C位于點 M處 .將正方形 ABCD沿 l向右平移 ,直到點 A與點 N重合 為止 .記點 C平移的距離為 x,正方形 ABCD的邊位于 l1,l2之間部分的長度和為 y,則 y關(guān)于 x的函數(shù) 圖象大致為 ? ( ) ? 2答案 A 由題意可得 AM=AC=? =2,所以 0≤ x≤ 3. 當(dāng) 0≤ x≤ 1時 ,如圖 1所示 , ? 圖 1 可得 y=2? x=2? x。 當(dāng) 1x≤ 2時 ,如圖 2所示 ,連接 BD,與 AC交于點 O,過 F作 FG⊥ BD于 G. ? 22( 2) ( 2)?2 2圖 2 易知 CE=DF=? (x1),所以 DF+DE=DE+CE=? ,所以 y=2? 。 當(dāng) 2x≤ 3時 ,如圖 3所示 ,設(shè) AD與 l2交于點 P,AB與 l2交于點 Q, ? 圖 3 易知 AN=3x,所以 AP=AQ=? (3x), 所以 y=2? (3x)=2? (3x). 對照選項知 ,只有 A正確 . 2 2 222 2思路分析 分 0≤ x≤ 1,1x≤ 2,2x≤ 3三種情況列出 y關(guān)于 x的函數(shù)表達式 ,即可判斷 . 難點突破 得出 0≤ x≤ 1時 y與 x為正比例函數(shù)關(guān)系及 1x≤ 2時 y值保持不變是解答本題的突破口 . 3.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,10,3分 )函數(shù) y=? 的大致圖象是 ? ( ) ? 2 1||x x?答案 B 由解析式可知 ,當(dāng) x取互為相反數(shù)的兩個數(shù) (x≠ 0)時 ,y的值相等 ,所以函數(shù)的圖象關(guān) 于 y軸對稱 ,故排除 D選項 。當(dāng) x無限接近于 0時 ,y的值接近于 +∞ ,故排除 A選項 。當(dāng) x=1時 ,y取最小 值 ,最小值為 2,故排除 C選項 .故選 B. 方法規(guī)律 對于復(fù)雜的函數(shù)圖象問題 ,可以從對稱性、最大 (小 )值、增減性等方面來分析 . 12PP︵ 23PP︵ 34PP︵4.(2022浙江溫州 ,10,4分 )我們把 1,1,2,3,5,8,13,21,… 這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列 .為了進一步研究 , 依次以這列數(shù)為半徑作 90176。的圓弧 ? ,? ,? ,… 得到斐波那契螺旋線 ,然后順次連接 P1P2,P2 P3,P3P4,… 得到螺旋折線 (如圖 ).已知點 P1(0,1),P2(1,0),P3(0,1),則該折線上點 P9的坐標為 ( ) ? A.(6,24) B.(6,25) C.(5,24) D.(5,25) 答案 B 根據(jù)圖示規(guī)律可知 ,P9的橫坐標是 01+1+235+8+1321=6,P9的縱坐標是 111+2+3 58+13+21=25,∴ P9(6,25). 5.(2022重慶 ,7,4分 )函數(shù) y=? 中 ,x的取值范圍是 ? ( ) ≠ 0 2 2 ≠ 2 1 2x ?答案 D 由分式有意義的條件得 x+2≠ 0,解得 x≠ D. 6.(2022北京 ,8,3分 )下圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖 ,若這個 坐標系分別以正東、正北方向為 x軸、 y軸的正方向 ,表示太和門的點的坐標為 (0,1),表示九龍 壁的點的坐標為 (4,1),則表示下列宮殿的點的坐標正確的是 ? ( ) ? (4,2) (2,3) (1,0) (,4) 答案 B 因為表示太和門的點的坐標為 (0,1),表示九龍壁的點的坐標為 (4,1),所以可以確定 表示中和殿的點的坐標為 (0,0),即坐標原點 ,所以表示景仁宮、養(yǎng)心殿、保和殿、武英殿的點 的坐標分別為 (2,4)、 (2,3)、 (0,1)、 (,3),選項 B正確 .故選 B. 評析 本題考查了平面直角坐標系的實際應(yīng)用 ,屬容易題 . 7.(2022山東威海 ,6,3分 )若點 A(a+1,b2)在第二象限 ,則點 B(a,b+1)在 ? ( ) 答案 A ∵ 點 A(a+1,b2)在第二象限 ,∴ a+10,b20,解得 a1,b2,∴ a0,b+10,∴ 點 B(a,b+1)在第一象限 .故選 A. 8.(2022山東臨沂 ,10,3分 )已知甲、乙兩地相距 20千米 ,汽車從甲地勻速行駛到乙地 ,則汽車行 駛時間 t(單位 :小時 )關(guān)于行駛速度 v(單位 :千米 /小時 )的函數(shù)關(guān)系式是 ? ( ) =20v =? =? =? 20v 20v 10v答案 B 根據(jù)“時間 =路程 247。速度”得 t=? .故選 B. 20v9.(2022寧夏 ,11,3分 )如圖 ,將正六邊形 ABCDEF放在直角坐標系中 ,中心與坐標原點重合 ,若點 A 的坐標為 (1,0),則點 C的坐標為 . ? 答案 ? 13,22???????解析 作 CM⊥ OD于點 M,連接 OC. 因為多邊形 ABCDEF是正六邊形 ,所以 OC=OA=1,∠ COD=60176。,所以 OM=? ,CM=? , 因為點 C在第四象限內(nèi) ,所以點 C的坐標為 ? . ? 12 3213,22???????10.(2022江西 ,12,3分 )已知點 A(0,4),B(7,0),C(7,4),連接 AC,BC得到矩形 AOBC,點 D在邊 AC上 ,將 邊 OA沿 OD折疊 ,點 A的對應(yīng)點為 A39。,若點 A39。到矩形 ? 兩對邊的距離之比為 1∶ 3,則點 A39。的坐標 為 . ??較 長答案 (? ,3)或 (? ,1)或 (2? ,2)(每答對一個得 1分 ) 7 15 3解析 ∵ 點 A(0,4),B(7,0),C(7,4),∴ BC=OA=4,OB=AC=7. 分兩種情況進行討論 : (1)當(dāng)點 A39。在矩形 AOBC的內(nèi)部時 ,過 A39。作 OB的垂線交 OB于 F,交 AC于 E,如圖 1所示 : ? 圖 1 ① 當(dāng) A39。E∶ A39。F=1∶ 3時 ,∵ A39。E+A39。F=OA=4,∴ A39。E=1,A39。F=3, 由折疊可得 OA39。=OA=4,在 Rt△ OA39。F中 ,OF=? =? =? ,∴ A39。(? ,3). ② 當(dāng) A39。E∶ A39。F=3∶ 1時 ,同理 ,得 A39。(? ,1). 2239。39。OA AF? 2243? 7 715(2)當(dāng)點 A39。在矩形 AOBC的外部時 ,此時點 A39。在第四象限 ,過 A39。作 OB的垂線交 OB于 F,交 AC于 E,如 圖 2所示 : ? 圖 2 ∵ A39。F∶ A39。E=1∶ 3,則 A39。F∶ EF=1∶ 2,∴ A39。F=? EF=? BC=2, 由折疊可得 OA39。=OA=4, 在 Rt△ OA39。F中 ,OF=? =? =2? , ∴ A39。(2? ,2). 綜上 ,點 A39。的坐標為 (? ,3)或 (? ,1)或 (2? ,2). 12 122239。39。OA AF? 2242? 337 15 3易錯警示 解此題時 ,需分類討論點 A39。的位置 ,學(xué)生往往只畫出點 A39。在第一