【正文】 a0,b+10,∴ 點(diǎn) B(a,b+1)在第一象限 .故選 A. 8.(2022山東臨沂 ,10,3分 )已知甲、乙兩地相距 20千米 ,汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地 ,則汽車(chē)行 駛時(shí)間 t(單位 :小時(shí) )關(guān)于行駛速度 v(單位 :千米 /小時(shí) )的函數(shù)關(guān)系式是 ? ( ) =20v =? =? =? 20v 20v 10v答案 B 根據(jù)“時(shí)間 =路程 247。()=5(分鐘 ), 相遇地點(diǎn)離學(xué)校站點(diǎn)的路程為 5=(千米 ). 答 :小剛乘坐出租車(chē)出發(fā)后經(jīng)過(guò) 5分鐘追到小強(qiáng)所乘坐的校車(chē) ,此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程為 1. 5千米 . 解題關(guān)鍵 本題考查了一次函數(shù)關(guān)于行程問(wèn)題的應(yīng)用 ,讀懂函數(shù)圖象是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 . 4.(2022南京 ,23,8分 )下圖中的折線 ABC表示某汽車(chē)的耗油量 y(單位 :L/km)與速度 x(單位 :km/h) 之間的函數(shù)關(guān)系 (30≤ x≤ 120).已知線段 BC表示的函數(shù)關(guān)系中 ,該汽車(chē)的速度每增加 1 km/h,耗 油量增加 L/km. ? (1)當(dāng)速度為 50 km/h、 100 km/h時(shí) ,該汽車(chē)的耗油量分別為 L/km、 L/km。4=5(L/min),后 8 min實(shí)際進(jìn)水量為 3020=10(L),實(shí) 際進(jìn)水速度為 10247。第三章 函數(shù)及其圖象 167。,再根據(jù) 向下平移規(guī)律 ,橫坐標(biāo)不變 ,縱坐標(biāo)減 4,得到 A″的坐標(biāo) . 解題關(guān)鍵 本題主要考查了關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) ,以及平移的規(guī)律 ,掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化 規(guī)律是解題的關(guān)鍵 . 考點(diǎn) 2 與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題 1.(2022南通 ,8,3分 )一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器 ,從某時(shí)刻開(kāi)始 4 min內(nèi)只進(jìn)水不出水 ,在隨后 的 8 min內(nèi)既進(jìn)水又出水 ,每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù) .容器內(nèi)的水量 y(L)與時(shí)間 x(min)之間的關(guān)系如圖所示 ,則每分鐘的出水量為 ? ( ) ? L L L L 答案 B 由圖可知 :前 4 min進(jìn)水速度為 20247。6=(千米 /分鐘 ), 兩車(chē)相遇時(shí)出租車(chē)出發(fā)時(shí)間為 (94)247。當(dāng) x=1時(shí) ,y取最小 值 ,最小值為 2,故排除 C選項(xiàng) .故選 B. 方法規(guī)律 對(duì)于復(fù)雜的函數(shù)圖象問(wèn)題 ,可以從對(duì)稱性、最大 (小 )值、增減性等方面來(lái)分析 . 12PP︵ 23PP︵ 34PP︵4.(2022浙江溫州 ,10,4分 )我們把 1,1,2,3,5,8,13,21,… 這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列 .為了進(jìn)一步研究 , 依次以這列數(shù)為半徑作 90176。作 OB的垂線交 OB于 F,交 AC于 E,如圖 1所示 : ? 圖 1 ① 當(dāng) A39。F中 ,OF=? =? =? ,∴ A39。在第四象限 ,過(guò) A39。(2? ,2). 綜上 ,點(diǎn) A39。乙以 12千米 /時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn) ,能正確反映 甲、乙兩人出發(fā)后 2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程 y(千米 )與時(shí)間 x(小時(shí) )函數(shù)關(guān)系的圖象是 ? ( ) ? 答案 A 甲從 A到 C共用時(shí)間為 15247。選項(xiàng) D是先由短變長(zhǎng) ,在經(jīng)過(guò)過(guò)點(diǎn) A的直徑 與圓的另一個(gè)交點(diǎn)時(shí)最長(zhǎng) ,然后開(kāi)始變短 ,與題目要求不符 .故選 A. C組 教師專(zhuān)用題組 考點(diǎn) 1 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù) 1.(2022遼寧沈陽(yáng) ,4,2分 )在平面直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn) B的坐標(biāo)是 (4,1),點(diǎn) A與點(diǎn) B關(guān)于 x軸對(duì)稱 ,則點(diǎn) A的坐標(biāo)是 ? ( ) A.(4,1) B.(1,4) C.(4,1) D.(1,4) 答案 A 關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn) ,橫坐標(biāo)相同 ,縱坐標(biāo)互為相反數(shù) . 2.(2022內(nèi)蒙古呼和浩特 ,5,3分 )如果兩個(gè)變量 x、 y之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 ,則函數(shù)值 y的取值 范圍是 ? ( ) ? ≤ y≤ 3 ≤ y≤ 2 ≤ y≤ 3 ≤ y≤ 3 答案 D 從題圖看出 y的最大值是 3,最小值是 0,所以 0≤ y≤ 3,選 D. 3.(2022淮安 ,11,3分 )點(diǎn) A(3,2)關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 答案 (3,2) 解析 關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同 ,縱坐標(biāo)相反 . 4.(2022泰州 ,8,3分 )函數(shù) y=? 的自變量 x的取值范圍是 . 123x ?答案 x≠ ? 32解析 要使函數(shù) y=? 有意義 , 則 2x3≠ 0,即 x≠ ? . 123x ?325.(2022重慶 ,17,4分 )甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向 ,分別以不同的速度勻 速跑步 1 500米 ,先到終點(diǎn)的人原地休息 .已知甲先出發(fā) 30秒后 ,乙才出發(fā) .在跑步的整個(gè)過(guò)程中 , 甲、乙兩人的距離 y(米 )與甲出發(fā)的時(shí)間 x(秒 )之間的關(guān)系如圖所示 .則乙到終點(diǎn)時(shí) ,甲距終點(diǎn)的 距離是 米 . ? 答案 175 解析 由題圖得 ,甲的速度為 75247。B39。2 xx=? (102x)x=x2+5x=? +? (0x5),它的圖象是以 ? 為頂點(diǎn) ,開(kāi)口向下的拋物線 的一部分 ,故選 D. ? EFBC AGAH 10EF 5 5 x? 5 5 x? 1212252x???????254 5 2 5,24??????評(píng)析 本題考查相似三角形的判定及性質(zhì)和二次函數(shù)的圖象 ,需要注意的是相似比等于對(duì)應(yīng) 邊長(zhǎng)之比 ,等于對(duì)應(yīng)邊上的高之比 .本題綜合性較強(qiáng) ,對(duì)學(xué)生能力的要求較高 . 5.(2022安徽 ,9,4分 )如圖 ,矩形 ABCD中 ,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn) P從 A點(diǎn)出發(fā) ,按 A→ B→ C的方向在 AB和 BC上移動(dòng) ,記 PA =x,點(diǎn) D到直線 PA的距離為 y,則 y關(guān)于 x的函數(shù)圖象大致是 ? ( ) ? ? 答案 B ①當(dāng)點(diǎn) P在 AB上時(shí) ,0≤ x≤ 3,點(diǎn) D到 AP的距離為 AD的長(zhǎng)度 ,是定值 4. ② 當(dāng)點(diǎn) P在 BC(不包括端點(diǎn) B)上時(shí) ,3x≤ 5,設(shè)點(diǎn) E為垂足 .如圖 , ∵ AD∥ BC,∴∠ APB=∠ PAD, 又 ∵∠ B=∠ DEA=90176。 對(duì)于 B,∵ 3015=15(分鐘 ), ∴ 王強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了 15分鐘 ,故 B不符合題意 。PN=10,故 C正確 ,與要求不符 。 ④ 當(dāng)甲隊(duì)追上乙隊(duì)時(shí) ,兩隊(duì)劃行的路程都是 300米 . 其中錯(cuò)誤的是 ? ( ) A.① B.② C.③ D.④ 答案 D ①由圖象知 ,甲隊(duì)比乙隊(duì)提前 ()= . ② 由圖象知 ,y甲 =200x(0≤ x≤ ),y乙 =? 當(dāng) x=1時(shí) ,y乙 =250,y甲 =200, ∴ 甲落后乙 50米 . ③ 由 200x=125x+125,得 x=? ,y甲 =y乙 =200? =? , ∴ ③ 正確 ,④ 錯(cuò)誤 .故錯(cuò)誤的是④ .故選 D. 250 ,0 1,125 125,1 ???? ? ? ??53 53 1 0 0 032.(2022無(wú)錫一模 ,9)如圖 ,正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 2,點(diǎn) E、 F、 G、 H分別為 AD、 AB、 BC、 CD上 的點(diǎn) ,且 AE=BF=CG=DH,分別將△ AEF、△ BFG、△ CGH、△ DHE沿 EF、 FG、 GH、 HE翻 折 ,得四邊形 MNKP,設(shè) AE=x,S四邊形 MNKP=y,則 y關(guān)于 x的函數(shù)圖象大致為 ? ( ) ? ? 答案 D ∵ AE=x, ∴ y=S正方形 ABCD2(S△ AEF+S△ BGF+S△ CGH+S△ DEH) =222? ? (2x)? =4x28x+4=4(x1)2, ∵ 0x2, ∴ 0y4, ∵ y=4(x1)2對(duì)應(yīng)的圖象是拋物線的一部分 ,且開(kāi)口向上 , ∴ 選項(xiàng) A、 B、 C錯(cuò)誤 ,選項(xiàng) D正確 ,故選 D. 12 12 12 12解題關(guān)鍵 正確求出 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵 . 二、填空題 (每小題 3分 ,共 6分 ) 3.(2022常州武進(jìn)一模 ,18)小明和小剛在直線跑道上勻速跑步 ,他們同起點(diǎn)、同方向跑 600米 ,先 到終點(diǎn)的人原地休息 .已知小明先出發(fā) 2秒 .在跑步過(guò)程中 ,兩人之間的距離 y(米 )與小剛出發(fā)的 時(shí)間 t(秒 )之間的關(guān)系如圖所示 ,則當(dāng) t=50秒時(shí) ,y= 米 . ? 答案 92 解析 小明的速度為 8