山東省20xx中考數(shù)學(xué) 第七章 圖形與變換 第二節(jié) 圖形的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)與位似課件-文庫吧
2025-05-30 16:50 本頁面
【正文】 DC＝ 4 DC沿著 CB的方向平移 7 cm 得到線段 EF，點 E， F分別落在邊 AB， BC上，則△ EBF的周長為 ___ cm. 13 考點三 圖形的旋轉(zhuǎn) (5年 1考 ) 命題角度 ? 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 例 3 (2022臨沂中考 )將矩形 ABCD繞點 A順時針旋轉(zhuǎn) α (0176。 ＜ α ＜ 360176。 )， 得到矩形 AEFG. (1)如圖 ， 當(dāng)點 E在 BD上時 ， 求證： FD＝ CD； (2)當(dāng) α 為何值時 ， GC＝ GB？ 畫出圖形 ， 并說明理由 ． 【 分析 】 (1)結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 、 矩形的性質(zhì)證得四邊形 BDFA是平行四邊形 ， 即可得出 FD＝ CD； (2)當(dāng) GB＝ GC時 ， 點 G在 BC的垂直平分線上 ， 分兩種情況討論 ， 依據(jù) ∠ DAG＝ 60176。 ，即可得到旋轉(zhuǎn)角 α 的度數(shù) ． 【 自主解答 】 (1)如圖 1， 連接 AF. ∵ 四邊形 ABCD是矩形 ， 結(jié)合旋轉(zhuǎn)可得 BD＝ AF， ∠ EAF＝ ∠ ABD. ∵AB ＝ AE， ∴∠ ABD＝ ∠ AEB， ∴∠ EAF＝ ∠ AEB， ∴ BD∥AF ， ∴ 四邊形 BDFA是平行四邊形 ， ∴ FD＝ AB. ∵AB ＝ CD， ∴ FD＝ CD. (2)如圖 2， 當(dāng)點 G位于 BC的垂直平分線上 ， 且在 BC的右邊 時 ， 連接 DG， CG， BG， 易知點 G也是 AD的垂直平分線上的點 ， ∴ DG＝ AG. 又 ∵ AG＝ AD， ∴ △ ADG是等邊三角形 ， ∴∠ DAG＝ 60176。 ， ∴ α ＝ 60176。 . 如圖 3， 當(dāng)點 G位于 BC的垂直平分線上 ， 且在 BC的左邊時 ， 連接 CG， BG， DG， 同理 ， △ ADG是等邊三角形 ， ∴∠ DAG＝ 60176。 ， 此時 α ＝ 300176。 . 綜上所述 ， 當(dāng) α 為 60176。 或 300176。 時 ， GC＝ GB. 旋轉(zhuǎn)變換的易錯點 在旋轉(zhuǎn)過程中 ， 旋轉(zhuǎn)角 、 對應(yīng)邊 、 對應(yīng)角都是相等的 ， 容易觸雷的地方有兩處：(1)找不準(zhǔn)對應(yīng)角 、 對應(yīng)邊； (2)分不清哪一個是旋轉(zhuǎn)角 ． 7． 如圖 ， 在三角形 ABC中 ， ∠ ACB＝ 90176。 ， ∠ B＝ 50176。 ， 將此三角形繞點 C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形 A′ B′ C， 若點 B′ 恰好落在線段 AB上 ， AC， A′ B′ 交于點 O， 則 ∠ COA′ 的度數(shù)是 ( ) A． 50176。 B． 60176。 C． 70176。 D． 80176。 B 8． (2022山西中考 )如圖 ， 在 Rt
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