八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章矩形菱形與正方形191矩形1912矩形的判定第2課時(shí)矩形的判定的應(yīng)用新版華東師大版-文庫吧
2025-05-30 14:16 本頁面
【正文】 解： ( 1) 證明： ∵ 四邊形 A BCD 為平行四邊形， ∴ AB ∥ DC ， AB ＝ CD ， ∴∠ OEB ＝ ∠ O DC ， 又 ∵ O 為 BC 的中點(diǎn)， ∴ BO ＝ CO . 在 △ BO E 和 △ C O D 中，????? ∠ OEB ＝ ∠ O DC ，∠ BOE ＝ ∠ C OD ，BO ＝ CO ， ∴△ BO E ≌△ COD ， ∴ OE ＝ OD ， ∴ 四邊形 BEC D 是平行四邊形． 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 ( 2) 若 ∠ A ＝ 50176。 ，則當(dāng) ∠ B OD ＝ 10 0176。 時(shí)，四邊形 BEC D 是矩形．理由如下： ∵ 四邊形 ABC D 是平行四邊形， ∴∠ BC D ＝ ∠ A ＝ 50176。 . ∵∠ BO D ＝ ∠ BCD ＋ ∠ O DC ， ∴∠ O DC ＝ 100176。 － 50176。 ＝ 50176。 ＝ ∠ BCD ， ∴ OC ＝ OD . ∵ BO ＝ CO ， OD ＝ OE ， ∴ DE ＝ BC . ∵ 四邊形 B ECD 是平 行四邊形， ∴ 四邊形 BEC D 是矩形． 【點(diǎn)悟】 判定一個(gè)四邊形為矩形，往往先判定這個(gè)四邊形是平行四邊形，再結(jié)合一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等來證明． 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 1 ．下列命題中正確的是 ( ) A ． 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B ． 對(duì)角線互相垂直的四邊形是矩形 C ． 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 D ． 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形 [學(xué)生用書 P97] C 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 2 ．如圖，四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC 、 BD 相交于點(diǎn) O ，已知下列 6個(gè)條件： ① AB ∥ DC ； ② AB ＝ DC ； ③ AC ＝ BD ； ④∠ ABC ＝ 90176。 ； ⑤ OA ＝ OC ； ⑥ OB ＝ OD . 從中選出 3 個(gè)，則不能使四邊形 ABC D 成為矩形的一組是 ( ) A ． ①②③ B ． ②③④ C ． ②⑤⑥ D ． ④⑤⑥ C 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 3 ．如圖， AB ∥ CD ， PM 、 PN 、 QM 、 QN 分別為 ∠ A PQ 、 ∠ BPQ 、 ∠ C QP 、∠ D QP 的平分線，則四邊形 PM QN 是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 矩形 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 分 層 作 業(yè) 1 ． [20 17 上海 ] 已知平行四邊形 ABC D ， AC 、 BD 是它的兩條對(duì)角線，那么下列條件中，能判斷這個(gè)平行四邊形為矩形的是 ( ) A ． ∠ B AC ＝ ∠ DCA B ． ∠ BA C ＝ ∠ DAC C ． ∠ BAC ＝ ∠ ABD D ． ∠ BA C ＝ ∠ ADB [學(xué)生用書 P97] C
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