20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊 25 一元二次方程的應(yīng)用 第2課時 幾何圖形問題課件（新版）湘教版-文庫吧
2025-05-29 20:39 本頁面
【正文】 2 解： 設(shè)人行通道的寬度為 x m ，則兩塊綠地可合成長為 (21 － 3 x ) m 、寬為 (8 －2 x ) m 的矩形． 根據(jù)題意，得 (21 － 3 x )(8 － 2 x ) ＝ 60 ， 整理，得 x2－ 11 x ＋ 18 ＝ 0 ， 解得 x1＝ 2 ， x2＝ 9. ∵ 當(dāng) x ＝ 9 時， 21 － 3 x ＝－ 6,8 － 2 x ＝－ 10 ，不合題意，舍去， ∴ x ＝ 2. 答：人行通道的寬度為 2 m. 【點悟】 正確表示出兩塊綠地部分的長和寬是解本題的關(guān) 鍵．列 方程解決實際生活問題時要注意判斷所求的解是否符合題意，要舍去不合題意的 解． 類型之二 動態(tài)幾何問題 [ 2022 秋 邗江區(qū)期中 ] 如圖 2 5 3 ，在 △ ABC 中， ∠ B ＝ 90176。 ， AB ＝ 5 cm ，BC ＝ 6 cm ，點 P 從點 A 開始沿 AB 邊向終點 B 以 1 cm/ s 的速度移動，與此同時，點 Q 從點 B 開始沿 BC 邊向終點 C 以 2 cm/ s 的速度移 動．如 果 P ， Q 分別從 A ，B 同時出發(fā)，當(dāng)點 Q 運動到點 C 時，兩點停止運 動．設(shè) 運動時間為 t s. 圖 2 5 3 (1) 填空： BQ ＝ cm ， PB ＝ cm ( 用含 t 的代數(shù)式表示 ) ． (2) 當(dāng) t 為何值時， PQ 的長度等于 5 cm ? (3) 是否存在 P ， Q 兩點的運動時間為 t s 時， △ PB Q 的面積等于 4 cm2？若存在，請求出此時 t 的值；若不存在，請說明理由． 2t (5－ t) 解： ( 2 ) 在 Rt △ PB Q 中，由勾股定理，得 ( 2 t )2＋ ( 5 － t )2＝ 52， 解得 t 1 ＝ 0 ， t 2 ＝ 2. 答： 當(dāng) t 等于 0 或 2 時， PQ 的長度等于 5 c m. ( 3 ) 存 在．由 題意，得2 t ? 5 － t ?2＝ 4. 解得 t 1 ＝ 1 ， t 2 ＝ 4 ( 不符合題意，舍去 )
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