20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 三角形的證明 11 等腰三角形 第1課時(shí) 等腰三角形的性質(zhì)課件 北師大版-文庫吧
2025-05-29 12:19 本頁面
【正文】 B A 總結(jié)歸納 定理 兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等（ AAS） . 根據(jù)全等三角形的定義，我們可以得到： 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等 . 問題 1： 你還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎 ? 推論 :等腰三角形頂角的平分線 ,底邊上的中線 底邊上的高互相重合 (三線合一 ). 問題 2： 你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎 ? 定理 :等腰三角形的兩個(gè)底角相等 . 等腰三角形的性質(zhì)及其推論 二 問題引入 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 . A B C 已知：△ ABC中， AB=AC, 求證： ∠ B=?C. 思考： 如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？ 定理 :等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角） . 如何證明兩個(gè)角相等呢？ 可以運(yùn)用全等三角形的性質(zhì) “ 對(duì)應(yīng)角相等 ” 來證 議一議： 在七下學(xué)習(xí)軸對(duì)稱時(shí)，我們利用折疊的方法說明了等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，且兩個(gè)底角相等，如下圖，實(shí)際上，折痕將等腰三角形分成了兩個(gè)全等的三角形 .由此，你得到了什么解題的啟發(fā)？ 已知： 如圖，在△ ABC中， AB=AC. 求證： ∠ B= ∠ C. A B C D 證明： 作底邊的中線 AD， 則 BD=CD. AB=AC ( 已知 )， BD=CD ( 已作 )， AD=AD (公共邊 )， ∴ △ BAD≌ △ CAD (SSS). ∴ ∠ B= ∠ C (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ). 在△ BAD和△ CAD中 方法一：作底邊上的中線 還有其他的證法嗎？ 已知： 如圖，在△ ABC中， AB=AC. 求證： ∠ B= ∠ C. A B C D 證明： 作頂角的平分線 AD， 則 ∠ BAD=∠ CAD. AB=AC ( 已知 ), ∠ BAD=∠ CAD ( 已作 ), AD=AD (公共邊 ), ∴ △ BAD ≌ △ CAD (SAS). ∴ ∠ B= ∠ C (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相
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