20xx年春七年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱4利用軸對稱進行設計同步課件（新版）北師大版-文庫吧
2025-05-29 07:59 本頁面
【正文】 個過程所行的路程 . ? 圖 542 解析 如圖 543,分別畫出點 A關于 OM、 ON所在直線的對稱點 B、 C, 連接 BC交 OM、 ON于點 D、 E,連接 AD、 AE,則線段 AD、 DE、 EA即為 所走路徑 .連接 OB,OC,由題意得 ,OB=OA=OC=2 km,∠ BOC=60176。,所以 △ OBC為等邊三角形 ,∴ AD+DE+EA=BD+DE+EC=BC=2 km,故最短路程 為 2 km. ? 圖 543 素養(yǎng)呈現(xiàn) 本題的數(shù)學素養(yǎng)表現(xiàn)在將實際問題抽象為數(shù)學中的線段的 和最小問題 ,再利用軸對稱將線段和最小問題轉(zhuǎn)化為 “ 兩點之間 ,線段 最短 ” 問題 .解決此問題的思路如下 :(1)將實際問題中的 “ 地點 ” (A點 ) 和 “ 草地邊緣 ”“ 小河河岸 ” 抽象為數(shù)學中的 “ 點 ”“ 線 ” ,把實際問 題抽象為數(shù)學中的線段和最小問題 ,作出點關于線的對稱點 。(2)利用軸 對稱的性質(zhì)將三條線段轉(zhuǎn)化到同一條直線上 ,再根據(jù) “ 兩點之間 ,線段 最短 ” 的數(shù)學事實求出答案即可 . 知識點 利用軸對稱設計圖案 ,得到一個等腰直角三角形 ,再將等 腰直角三角形對折 ,使它的兩個銳角重合 ,又得到一個小等腰直角三角 形 ,在這個小等腰直角三角形上任意剪一個圖案 ,展開后圖形的對稱軸 至少有 ? ( ) 答案 B 動手折出來 ,按要求剪一下 ,觀察剪出的圖案 ,多試幾次 ,對折 兩次相當于折出了兩條對稱軸 . 541所示 ,將一個正方形紙片按下列 順序 折疊 ,然后將最后折疊 的紙片沿虛線剪去一個三角形和一個形如 “ ? ” 的圖形 ,將紙片展開 ,得 到的圖形是 ? ( ) ? 圖 541 ? 答案 D 沿對稱軸 (折線 )折疊 ,將紙片展開得到的圖形是 D. 542所示 ,觀察這兩幅圖 ,自己再設計 出幾個圖案 .
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