20xx春七年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí)4（生活中的軸對稱）習(xí)題課件（新版）北師大版-文庫吧
2025-05-30 00:11 本頁面
【正文】 ． 【分析】 角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)在幾何證題中應(yīng)用廣泛．在 ( 1) 中，由 AE 平分 ∠ BAC ，DE ⊥ AC ， AB ⊥ BC ，可得 BE ＝ DE ， △ ABE ≌△ ADE ，從而容易得到相等的線段，相等的角；在 ( 2) 中，求 △ A BE的周長，即求 AB ＋ BE ＋ AE ，而根據(jù)線段的垂直平分線定理有 AE ＝ CE ，從而轉(zhuǎn)化為求線段 AB 與 BC 的和． 【例 2 】 如圖，已知 △ A BC 和直線 l， M 是直線 l 上一點(diǎn)． (1) 求作 △ DE F ，使 △ DE F 與 △ A BC 關(guān)于直線 l 軸對稱； (2) 連接對稱點(diǎn) C ， F ， CF 與直線 l 的交點(diǎn)記為 P ，連接 MC 、 MF . 根據(jù)已知和作圖情況填空： 因?yàn)辄c(diǎn) C ， F 關(guān)于直線 l 軸對稱 ( 作圖得 ) ， CF 與直線 l 交于點(diǎn) P ， M 點(diǎn)在直線 l 上 ( 已知 ) ， 所以 CP ＝ FP ， MP ⊥ CF ( ) ． 所以 MC ＝ MF ( ) ， 即 △ M CF 是等腰三角形． 所以 ∠ MCF ＝ ∠ ( ) ， ∠ CMP ＝ ∠ ( ) ． 【分析】 本例綜合考查了軸對稱的性質(zhì)以及等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)．作已知圖形的軸對稱圖形，要抓住關(guān)鍵點(diǎn)，利用對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分這一性質(zhì)，作出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，再把對應(yīng)點(diǎn)連線畫出對應(yīng)圖形．如本例由 AD 被直線 l 垂直平分，可先作 AK 垂直 l 于點(diǎn) K ，在 AK 的延長線上截取 KD ＝ AK ，得 D 點(diǎn)，同理作出 E ，F(xiàn) ，再順次連接得 △ D EF .
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