20xx春七年級數學下冊期末復習4生活中的軸對稱習題課件新版北師大版-展示頁
2025-06-23 00:11本頁面
【正文】 ， ∠ ABC ＝ 90176。 ，直線 DE 交AC 于點 D ，交 BC 于點 E . (1) 若 DE 垂直 AC ， AE 平分 ∠ BAC ，寫出圖中所有相等的線段以及所有相等的角； (2) 若 DE 垂直平分 AC ， AB ＝ 6 ， BC ＝ 8 ，求 △ ABE的周長． 【分析】 角平分線的性質和線段垂直平分線的性質在幾何證題中應用廣泛．在 ( 1) 中，由 AE 平分 ∠ BAC ，DE ⊥ AC ， AB ⊥ BC ，可得 BE ＝ DE ， △ ABE ≌△ ADE ，從而容易得到相等的線段，相等的角；在 ( 2) 中，求 △ A BE的周長，即求 AB ＋ BE ＋ AE ，而根據線段的垂直平分線定理有 AE ＝ CE ，從而轉化為求線段 AB 與 BC 的和． 【例 2 】 如圖，已知 △ A BC 和直線 l， M 是直線 l 上一點． (1) 求作 △ DE F ，使 △ DE F 與 △ A BC 關于直線 l 軸對稱； (2) 連接對稱點 C ， F ， CF 與直線 l 的交點記為 P ，連接 MC 、 MF . 根據已知和作圖情況填空： 因為點 C ， F 關于直線 l 軸對稱 ( 作圖得 ) ， CF 與直線 l 交于點 P ， M 點在直線 l 上 ( 已知 ) ， 所以 CP ＝ FP ， MP ⊥ CF ( ) ． 所以 MC ＝ MF ( ) ， 即 △ M CF 是等腰三角形． 所以 ∠ MCF ＝ ∠ ( ) ， ∠ CMP ＝ ∠ ( ) ． 【分析】 本例綜合考查了軸對稱的性質以及等腰三角形的有關性質．作已知圖形的軸對稱圖形
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