20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第三章變量之間的關(guān)系3用圖像表示的變量間關(guān)系同步課件（新版）北師大版-文庫吧
2025-05-29 07:59 本頁面
【正文】 的形成過程中 ,學(xué)生能提升數(shù)形綜合的能力 ,發(fā)展 幾何直觀和空間想象能力 。增強運用幾何直觀和空間想象思考問題的意 識 。形成數(shù)學(xué)直觀 ,在具體的情境中感悟事物的本質(zhì) . 典例剖析 例 某城市為了節(jié)約用水 ,采用分段收費標準 ,居民每月應(yīng)交水費 y(元 ) 與用水量 x(噸 )之間的關(guān)系圖象如圖 334所示 ,根據(jù)圖象回答 : (1)每月用水不足 5噸時 ,每噸收費多少元 ?超過 5噸時 ,超過的部分每噸收 費多少元 ? (2)若某戶居民某月用水 ,則應(yīng)交水費多少元 ?若該戶某月交水費 17 元 ,則該戶居民用水多少噸 ? ? 圖 334 解析 (1)每月用水不足 5噸時 ,每噸收費 ? =2(元 )。超過 5噸時 ,超過的部 分每噸收費 ? =(元 ). (2)若某月用水 ,則應(yīng)交水費 2=7(元 )。若交 17元水費 ,則該戶居民 用水 5+? =7(噸 ). 1052 0 .5 1 085??1 7 5 23 .5??素養(yǎng)呈現(xiàn) 直觀想象體現(xiàn)在借助于圖形理解建立數(shù)與形的聯(lián)系 ,進行數(shù) 學(xué)思考 .本題要認真識圖 ,明確圖象表示的是哪兩個變量之間的關(guān)系及 圖象上的點表示的意義是解題的關(guān)鍵 . 觀察圖象可以發(fā)現(xiàn) ,當用水 5噸時 ,剛好交水費 10元 ,所以用水不足 5噸時 , 每噸交費 ? =2(元 )。當用水量為 8噸時 ,交水費 ,所以超過 5噸的部 分交水費 =(元 ),故超過 5噸的部分每噸交水費 ? =(元 ). 所以居民用水 ,應(yīng)交 2=7(元 ),若交 17元水費 ,則用水 5+ ? =7(噸 ). 51 0 . 585?1 7 5 23 .5??知識點一 用圖象表示兩個變量之間的關(guān)系 1.(2022重慶八中期中 )渝萬鐵路連接重慶都市區(qū)和渝東北中心城市萬 州 ,是成渝地區(qū)鐵路網(wǎng)主骨架線路之一 .小明要在重慶北站坐高鐵去萬 州 ,他從家出發(fā) ,步行至小區(qū)門口 ,等待了一會兒坐上出租車 ,出租車勻速 行駛到達重慶北站 ,小明下車步行至取票口 ,在這一過程中 ,x表示小明從 家出發(fā)后所用時間 ,y表示小明離家的距離 ,下面能反映 y與 x的關(guān)系的大 致圖象是 ? ( ) ? 答案 A ∵ 小明步行至小區(qū)門口 , ∴ 隨著時間的增加他離家的距離越來越遠 。 ∵ 等待了一會兒 , ∴ 他離家的距離不變 。 ∵ 出租車勻速行駛到達重慶北站 , ∴ 速度變快且離家越來越遠 。 ∵ 步行至取票口 ,∴ 速度變慢且離家越來越遠 .故選 A. 2.(2022四川涼山州中考 )小明和哥哥從家里出發(fā)去買書 ,從家出發(fā)走了 20 分鐘到一個離家 1 000米的書店 .小明買了書后隨即按原路返回 。哥哥看 了 20分鐘書后 ,用 15分鐘返家 .下面的圖象中哪一個表示哥哥離家時間 與距離之間的關(guān)系 ? ( ) ? A B C D 答案 A 根據(jù)題意 ,從 20分鐘到 40分鐘哥哥在書店里看書 ,離家距離沒 有變化 ,是一條平行于 x軸的線段 .故選 A. 3.(2022浙江義烏中考 )均勻地向一個容器注水 ,最后把容器注滿 .在注水 過程中 ,水面高度 h隨時間 t的變化規(guī)律如圖 331所示 (圖中 OABC為折 線 ),這個容器的形狀可以是 ? ( ) ? 圖 331 ? ? A B C D 答案 D 由均勻地向容器注水可知 ,單位時間內(nèi)注水量相同 .對于長方 體容器 ,底面積越大 ,水面高度上升的速度越小 ,根據(jù)圖象可得 ,最上面的 容器底面積最小 ,中間的容器底面積最大 ,所以容器的形狀可以是 D. ,在甲播種機播種 2天后 ,又調(diào)來乙播種機 參與播種 ,直至完成 800畝的播種任務(wù) ,播種畝數(shù)與天數(shù)之間的關(guān)系如圖 332所示 ,那么乙播種機參與播種的天數(shù)是 天 . ? 圖 332 答案 4 解析 根據(jù)題意及圖象可知 ,甲、乙合作的播種速度是 (350200)247。(32) =150(畝 /天 ),600247。150=4(天 ),所以乙播種機參與播種的天數(shù)是 4天 . 知識點二 行程問題 5.(2022湖北鄂州中考 )小東家與學(xué)校之間是一條筆直的公路 ,早飯后 ,小 東步行前往學(xué)校 ,途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板 ,停下給媽媽打電話 ,媽媽接到電話 后 ,帶上畫板馬上趕往學(xué)校 ,同時小東沿原路返回 ,兩人相遇后 ,小東立即 趕往學(xué)校 ,媽媽沿原路返回 16 min到家 ,再過 5 min小東到達學(xué)校 .小東始 終以 100 m/min的速度步行 ,小東和媽媽的距離 y(單位 :m)與小東打完電 話后的步行時間 t(單位 :min)之間的關(guān)系如圖 333所示 ,下列四種說法 : ①打電話時 ,小東和媽媽的距離是 1 400 m。 ②小東與媽媽相遇后 ,媽媽回家速度是 50 m/min。 ③小東打完電話后 ,經(jīng)過 27 min到達學(xué)校 。 ④小東家離學(xué)校的距離是 2 900 m. 其中正確的個數(shù)是 ? ( ) ? 圖 333 答案 D 打電話時 ,t=0,對應(yīng)的 y=1 400,根據(jù) y表示的意義可知 ,此時小 東和媽媽的距離是 1 400 m,①正確 。設(shè)媽媽回家的速度為 x m/min,則 16 100+16x=2 400,解得 x=50,即媽媽回家的速度為 50 m/min,②正確 。圖象中 t=0時小東打電話 ,t=27時小東到校 ,所以小東打完電話后經(jīng)過 27 min到 達學(xué)校 ,③正確 。相遇后媽媽回家的路程為 5016=800 m,小明到達學(xué)校 的路程為 10021=2 100 m,所以小東家離學(xué)校的距離是 2 900 m,④正確 . 故選 D. 6.
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