20xx年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 生活中的軸對(duì)稱 4 利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)同步課件（新版）北師大版-文庫(kù)吧
2025-05-29 07:42 本頁(yè)面
【正文】 個(gè)過(guò)程所行的路程 . ? 圖 542 解析 如圖 543,分別畫出點(diǎn) A關(guān)于 OM、 ON所在直線的對(duì)稱點(diǎn) B、 C, 連接 BC交 OM、 ON于點(diǎn) D、 E,連接 AD、 AE,則線段 AD、 DE、 EA即為 所走路徑 .連接 OB,OC,由題意得 ,OB=OA=OC=2 km,∠ BOC=60176。,所以 △ OBC為等邊三角形 ,∴ AD+DE+EA=BD+DE+EC=BC=2 km,故最短路程 為 2 km. ? 圖 543 素養(yǎng)呈現(xiàn) 本題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)表現(xiàn)在將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)中的線段的 和最小問(wèn)題 ,再利用軸對(duì)稱將線段和最小問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 “ 兩點(diǎn)之間 ,線段 最短 ” 問(wèn)題 .解決此問(wèn)題的思路如下 :(1)將實(shí)際問(wèn)題中的 “ 地點(diǎn) ” (A點(diǎn) ) 和 “ 草地邊緣 ”“ 小河河岸 ” 抽象為數(shù)學(xué)中的 “ 點(diǎn) ”“ 線 ” ,把實(shí)際問(wèn) 題抽象為數(shù)學(xué)中的線段和最小問(wèn)題 ,作出點(diǎn)關(guān)于線的對(duì)稱點(diǎn) 。(2)利用軸 對(duì)稱的性質(zhì)將三條線段轉(zhuǎn)化到同一條直線上 ,再根據(jù) “ 兩點(diǎn)之間 ,線段 最短 ” 的數(shù)學(xué)事實(shí)求出答案即可 . 知識(shí)點(diǎn) 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案 ,得到一個(gè)等腰直角三角形 ,再將等 腰直角三角形對(duì)折 ,使它的兩個(gè)銳角重合 ,又得到一個(gè)小等腰直角三角 形 ,在這個(gè)小等腰直角三角形上任意剪一個(gè)圖案 ,展開(kāi)后圖形的對(duì)稱軸 至少有 ? ( ) 答案 B 動(dòng)手折出來(lái) ,按要求剪一下 ,觀察剪出的圖案 ,多試幾次 ,對(duì)折 兩次相當(dāng)于折出了兩條對(duì)稱軸 . 541所示 ,將一個(gè)正方形紙片按下列 順序 折疊 ,然后將最后折疊 的紙片沿虛線剪去一個(gè)三角形和一個(gè)形如 “ ? ” 的圖形 ,將紙片展開(kāi) ,得 到的圖形是 ? ( ) ? 圖 541 ? 答案 D 沿對(duì)稱軸 (折線 )折疊 ,將紙片展開(kāi)得到的圖形是 D. 542所示 ,觀察這兩幅圖 ,自己再設(shè)計(jì) 出幾個(gè)圖案 .
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