陜西專(zhuān)版中考數(shù)學(xué)新突破復(fù)習(xí)第一部分教材同步復(fù)習(xí)第四章三角形45相似三角形課件-文庫(kù)吧
2025-05-28 16:20 本頁(yè)面
【正文】 形________； (6)平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其他兩邊 (或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn) )相交 ， 所構(gòu)成三角形與原三角形 ________． 對(duì)應(yīng)相等 夾角 對(duì)應(yīng)成比例 直角三角形 相似 相似 4． 相似三角形的性質(zhì) (1) 相 似 三 角 形 的 對(duì) 應(yīng) 角 ________ ， 對(duì) 應(yīng) 邊__________， 對(duì)應(yīng)高的比 、 對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比 、 對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于 ________； (2)相似三角形對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于 ________， 對(duì)應(yīng)面積比等于 ________________． 相等 成比例 相似比 相似比 相似比的平方 【 拓展延伸 】 相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用： (1)相似三角形的性質(zhì)在線(xiàn)段的求值 、 角的求值及論證成比例線(xiàn)段等問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用 ， 周長(zhǎng) 、 面積 、 三條重要線(xiàn)段 (高 、 角平分線(xiàn) 、 中線(xiàn) )在相似三角形中經(jīng)常用相似比來(lái)解決；注意相似比是有序的 ， 全等三角形是相似比為 1的特殊相似三角形 ． (2)條件中若有平行線(xiàn) ， 注意尋找兩種基本的相似 三角形： “ A”型與 “ X”型 ， 如圖 1. 圖 1 條件中若有直角三角形及斜邊上的高 ， 則可以得到一組相似三角形 ， 如圖 2， △ ABC∽ △ CBD∽ △ ACD． 以上基本圖形可以得到多組成比例線(xiàn)段 ， 被廣泛應(yīng)用 ． 圖 2 5． 相似三角形的實(shí)際應(yīng)用 利用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題 ， 首先要建立數(shù)學(xué)模型 ， 把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題 ， 把實(shí)物圖轉(zhuǎn)化為幾何圖形 ， 構(gòu)造出相似三角形 ， 然后利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例或相似三角形的性質(zhì)建立等量關(guān)系求解 ． (1)相似三角形實(shí)際應(yīng)用的常見(jiàn)類(lèi)型： ① 測(cè)量高度：測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體高度 ， 通過(guò)使用 “ 在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比例相等 ” ． 測(cè)量旗桿的高度的幾種方法：平面鏡測(cè)量法 、 影子測(cè)量法 、 手臂測(cè)量法 、 標(biāo)桿測(cè)量法； ② 測(cè)量距離：測(cè)量不能直接到達(dá)的兩點(diǎn)間的距離 ， 常構(gòu)造相似三角形求解； (2)解決相似三角形實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中相似三角形的判定方法： ① 如果要證相似的兩三角形能在圖中直接找出 ， 則根據(jù)相似三角形的判定方法證明即可； ② 如果要證明相似的兩三角形不能在圖中直接找出 ，則需通過(guò)作輔助線(xiàn)構(gòu)造三角形 ， 再根據(jù)相似三角形的判定法進(jìn)行判定 ． 1． 位似圖形的概念： 如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形 ， 而且 ____________________都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn) ， 那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形 ， 這個(gè)點(diǎn)叫做 __________， 此時(shí)的相似比又稱(chēng)為 ________． 2． 位似圖形的性質(zhì)： 位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到_______
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