甘肅省20xx年中考數(shù)學總復習第六單元圓第20講圓的有關概念及性質(zhì)課件-文庫吧
2025-05-28 15:52 本頁面
【正文】 推論 1:同弧或等弧所對的圓周角相等 ,在同圓或等圓中 ,相等的圓周角所對的弧 相等 。 推論 2:半圓 (或直徑 )所對的圓周角是 直角 。90176。 的圓周角所對的弧是 半圓 ,所對的弦是 直徑 . 考法 1 考法 2 考法 3 圓心角與圓周角的相關計算問題 在同圓或等圓中 ,同弧或等弧所對的圓心角等于它所對的圓周角的 2倍 .利用這個關系來解決的問題常常是 :已知圓周角求圓心角或已知圓心角求圓周角 ,有時也結(jié)合勾股定理進行半徑或直徑的計算 . 考法 1 考法 2 考法 3 例 1(2022山東聊城 )如圖 ,在 ☉ O中 ,弦 BC與半徑 OA相交于點 D,連接 AB, ∠ A=60176。 ,∠ ADC=85176。 ,則 ∠ C的度數(shù)是 ( ) 176。 176。 176。 176。 答案 :D 解析 :∵ ∠ A=60176。 ,∠ ADC=85176。 , ∴ ∠ B=85176。 60176。 =25176。 ,∠ CDO=95176。 , ∴ ∠ AOC=2∠ B=50176。 , ∴ ∠ C=180176。 95176。 50176。 =35176。 . 故選 D. 方法點撥 直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補角的關系得出∠ B以及 ∠ ODC的度數(shù) ,再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案 . 考法 1 考法 2 考法 3 垂徑定理及其推論的應用 利用垂徑定理和勾股定理相結(jié)合 ,進行有關弦、弦心距、半徑(直徑 )的計算是中考中關注熱度較大的題型 . 例 2(2022河北張家界 )如圖 ,AB是 ☉ O的直徑 ,弦 CD⊥ AB于點E,OC=5 cm,CD=8 cm,則 AE=( ) cm cm cm cm 答案 :A 解析 :∵ 弦 CD⊥ AB于點 E,CD=8 cm, ∴ CE= CD=4 Rt△ OCE中
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