九年級數(shù)學上冊 第一章 特殊平行四邊形 3 正方形的性質(zhì)與判定 第1課時 正方形的性質(zhì)習題課件 北師大版-文庫吧
2025-05-28 12:37 本頁面
【正文】 76。 . 又知 BE ＝ BC ,則不難求出 ∠ D C E 的度數(shù) . ∵ 四邊形 A B C D 是正方形 ,∴∠ BCD ＝ ∠ ABC ＝ 90 176。 . ∵ BD 是正方形 A B C D 的對角線 ,∴∠ D B C ＝ 45 176。 . 又 ∵ BE ＝ BC ,∴∠ BCE ＝ ∠ BEC ＝12 ( 1 8 0 176。 － 45 176。 ) ＝ 67 . 5 176。 , ∴∠ D C E ＝ ∠ BCD － ∠ BCE ＝ 90 176。 － 67 . 5 176。 ＝ 22 . 5 176。 . 第 1課時 正方形的性質(zhì) 6. （ 教材習題 1. 7 第 2 題變式題 ）（ 20 17 懷化 ） 如圖 1 － 3 － 6 , 四邊形 A B C D 是正方形 , △ E B C 是等邊三角形 . ( 1 ) 求證： △ A B E ≌△ D C E ； ( 2 ) 求 ∠ A E D 的度數(shù) . 圖 1 － 3 － 6 第 1課時 正方形的性質(zhì) 解 ： ( 1 ) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是正方形 ,△ E B C 是等邊三角形 , ∴ BA ＝ BC ＝ CD ＝ BE ＝ CE ,∠ ABC ＝ ∠ BCD ＝ 90 176。 ,∠ EBC ＝ ∠ ECB ＝ 60 176。 , ∴∠ ABE ＝ ∠ ECD ＝ 30 176。 . 在 △ ABE 和 △ D C E 中 , AB ＝ DC ,∠ ABE ＝ ∠ D C E , BE ＝ CE ,∴△ ABE ≌△D C E ( S A S ). ( 2 ) ∵ BA ＝ BE ,∠ ABE ＝ 30 176。 , ∴∠ BAE ＝12 ( 180 176。 － 30 176。 ) ＝ 75 176。 . ∵∠ BAD ＝ 90 176。 , ∴∠ EAD ＝ 90 176。 － 75 176。 ＝ 15 176。 , 同理可得 ∠ A D E ＝ 15 176。 , ∴∠ AED ＝ 180 176。 － 15 176。 － 15 176。 ＝ 150 176。 . 第 1課時 正方形的性質(zhì) 知識點 3 利用正方形的性質(zhì)求解與面積有關的問題 7. 若正方形的一條對角線長為 4 , 則這個正方形的面積是 ( ) A. 8 B . 4 2 C. 8 2 D. 16 8. 如圖 1 － 3 － 7 , 三個邊長均為 2 的正方形重疊在一起 , O1, O2是其中兩個正方形的中心 , 則陰影部分的面積是 _ ____ ___ . 圖 1 － 3 － 7 A 2 [ 解析 ] 每兩個正方形按圖中方式擺放 ,則重疊部分的面積 相等 ,且都等于正方形面積的14( 即以正方形的邊長為斜邊的 等腰直角三角形的面積 ). 第 1課時 正方形的性質(zhì) 9. 如圖 1 － 3 － 8 , 正方形 A B C D 的邊長為 4 , E , F 分別為 DC , BC 的中點 . ( 1 ) 求證： △ A DE ≌△ A B F ； ( 2 ) 求 △ A E F 的面積 . 圖 1 － 3 － 8 第 1課時 正方形的性質(zhì) 解 ： (
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1