八年級數(shù)學(xué)下冊 163 可化為一元一次方程的分式方程課件 （新版）華東師大版-文庫吧
2025-05-28 04:51 本頁面
【正文】 130 36 ???? xx )1(30 36 ??????xx 1)(xx 1)(xx= 1)(x 1)(x去分母：等式基本性質(zhì) 2 通分：分式基本性質(zhì) x x360380??? xx問題中所列方程 可以這樣解： 方程兩邊同乘以 (x+3)(x3)，約去分母，得 80(x3)=60(x+3) 解這個整式方程，得 x=21 當(dāng) x=21時， 310248032180 ????左邊 310186032160 ????右邊∵ 左邊 =右邊 ∴x=21 是所列方程的解 答：輪船在靜水中的速度是 21千米 /時。 也就是說 x=1不是這個分式方程的解。 解方程： 12112 ??? xx例 1 解 原方程就是： )1)(1(211???? xxx 為了找最簡公分母，應(yīng)先把所有分母分解因式。 方程兩邊同乘以 (x+1)(x1)，約去分母，得 x+1=2 解這個整式方程，得 x=1 當(dāng) x=1時， 原分式方程無意義， 因此 ， 這個分式方程無解 . 解分式方程時，先在方程兩邊同乘以一個含有 未知數(shù)的整式 （最簡公分母）化成整式方程，這個整式方程有時與原分式方程同解，如問題中所列方程 ； 但有時與原分式方程不同解，變形后產(chǎn)生的整式方程產(chǎn)生了一個不適合原分式方程的根，這個根叫 增根 ， 增根不是原分式方程的根 。 由此可知，解分式方程可能產(chǎn)生增根。因此， 解分式方程必須檢驗 。 為什么會產(chǎn)生增根呢 ? 我們知道對解方程變形時，必須根據(jù)方程的變形原理。如去分母時，只能在方程兩邊同乘以不等于零的數(shù)，所得的方程才與原方程同解，如一元一次方程。 360380??? xx兩邊同乘以 (x+3)(x3) (解為 x=21) 80(x3)=60(x+3) 12112 ??? xx同解 x+1=2 兩邊同乘以 (x+1)(x1) ≠0 =0 (解為 x=1) 不同解 檢驗時只須把整式方程的根代入最簡公分母，看其值是否為 0。 若最簡公分母的值不為 0，這個根就是分式方程的根，若最簡公分母為 0，則是增根。 解分式方程的步驟 : ⑴ 去分母，將分式方程化為整式方程 ； ⑵ 解整式方程（現(xiàn)在是一元一次方程） ； ⑶ 檢驗 ； ⑷
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