浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組第二節(jié)一元二次方程及其應(yīng)用課件-文庫吧
2025-05-28 02:37 本頁面
【正文】 3，現(xiàn)給出另一個方程 (2x＋ 3)2＋ 2(2x＋ 3) － 3＝ 0，它的解是 ( ) A． x1＝ 1， x2＝ 3 B． x1＝ 1， x2＝－ 3 C． x1＝－ 1， x2＝ 3 D． x1＝－ 1， x2＝－ 3 D 4． (2022黑龍江齊齊哈爾中考 )解方程： 2(x－ 3)＝ 3x(x－ 3)． 解：方程化為一般形式得 2x－ 6＝ 3x2－ 9x， 即 3x2－ 11x＋ 6＝ 0 ∵a ＝ 3， b＝－ 11， c＝ 6， ∴ Δ ＝ b2－ 4ac＝ (－ 11)2－ 4 3 6＝ 49， ∴ x1＝ ， x2＝ 3. 23考點三 一元二次方程根的判別式 例 3 一元二次方程 3x2－ 2x＋ 1＝ 0根的情況是 ( ) A． 有兩個不相等的實數(shù)根 B． 有兩個相等的實數(shù)根 C． 有一個根為 1 D． 沒有實數(shù)根 【 分析 】 根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出 Δ ＝－ 8＜ 0，由此可得出原方程無實數(shù)根，此題得解． 【 自主解答 】 ∵ Δ ＝ (－ 2)2－ 4 3 1＝－ 8＜ 0， ∴ 一元二次方程 3x2－ 2x＋ 1＝ 0沒有實數(shù)根．故選 D. 利用判別式解題的誤區(qū) (1)一元二次方程的解一般分為 “ 無實根 ”“ 有實根 ”“ 有兩個相等的實根 ”“ 有兩個不相等的實根 ” 四種情況，注意與判別式的對應(yīng)關(guān)系； (2)利用根的情況確定字母系數(shù)的取值范圍時，不要漏掉二次項系數(shù)不為 0這個隱含條件． 5． (2022浙江臺州中考 )已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2＋ 3x＋ m＝ 0有兩個相等的實數(shù)根，則 m＝ ____． 6． (2022四川內(nèi)江中考 )關(guān)于 x的一元二次方程 x2＋ 4x－ k＝ 0有實數(shù)根，則 k的取值范圍是 _______． 94k≥ － 4 考點四 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 例 4(2022貴州遵義中考 )已知 x1， x2是關(guān)于 x的方程 x2＋ bx－ 3＝ 0的兩根，且滿足 x1＋ x2－ 3x1x2＝ 5，那么 b的值為 ( ) A． 4 B．－ 4 C． 3 D．－ 3 【 分析 】 直接利用根與系數(shù)的關(guān)系得出 x1＋ x2＝－ b，
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