20xx年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 四邊形本章總結(jié)提升課件（新版）湘教版-文庫吧
2025-05-28 00:04 本頁面
【正文】 含 n的代數(shù)式表示內(nèi)角，根據(jù)內(nèi)角的取值范圍(0176。－ 180176。 )列出不等式組，求出解集，再求出整數(shù)解即可求得 n. 問題 2 特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用 本章總結(jié)提升 平行四邊形、菱形、矩形、正方形的邊、角、對(duì)角線各有什么性質(zhì)？如何判定平行四邊形？ 本章總結(jié)提升 例 2 如圖 2 － T － 1 ， 在矩形 ABCD 中 ， 對(duì)角線 AC ， BD 相交于點(diǎn) O ，E ， F ， G ， H 分別是 AD ， OA ， BC ， OC 的中點(diǎn) ． ( 1 ) 求證：四邊形 EFGH 為平行四邊形； ( 2 ) 當(dāng) BC ＝ 3 AB 時(shí) ， 判斷四邊形 EFGH 為何種特殊四 邊形 ， 并證明 ． 圖 2－ T－ 1 本章總結(jié)提升 [ 解析 ] (1) 利用三角形中位線定理得到 EF ∥ OD ， EF ＝12OD ， GH ∥ OB ， GH ＝12OB ，則 EF ∥ GH ， EF ＝ GH. 由 “ 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ” 可證得結(jié)論； (2 ) 連接 EG. 利用矩形的性質(zhì)和含 30 176。 角的直角三角形的性質(zhì)推知 OG ＝ OH ，易得 EG ＝ FH ， 根據(jù) “ 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 ” 判定四邊形 EF G H 為矩形． 解： (1) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形 ， ∴ OD ＝ OB. ∵ E ， F 分別是 AD ， OA 的中點(diǎn) ， ∴ EF 是 △ AO D 的中位線 ， ∴ EF ∥ OD ， EF ＝12O D. 同理得到 GH 是 △ BOC 的中位線 ， 則 GH ∥ OB ， GH ＝12OB ， ∴ EF ∥ GH ， EF ＝ GH ， ∴ 四邊形 E F GH 為平行四邊形．
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