淺談代數(shù)推理題的解法-文庫(kù)吧
2025-05-23 20:28 本頁(yè)面
【正文】 次函數(shù)配方, 得 時(shí)，的最大值為4b2+3=25. 上遞增， 上遞增， . 關(guān)于二次函數(shù)問(wèn)題是歷年高考的熱門話題, 值得讀者在復(fù)課時(shí)重點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練. 針對(duì)拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在不在區(qū)間[－b，1－b], 自然引出解題形態(tài)的三種情況, 這顯示了分類討論的數(shù)學(xué)思想在解題當(dāng)中的充分運(yùn)用. 該分就分, 該合就合, 這種辨證的統(tǒng)一完全依具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題而定, 需要在解題時(shí)靈活把握. 例4已知 的單調(diào)區(qū)間； （2）若 講解: （1） 對(duì) 已 知 函 數(shù) 進(jìn) 行 降 次 分 項(xiàng) 變 形 , 得 , （2）首先證明任意事實(shí)上, 而 . 函 數(shù) 與 不 等 式 證 明 的 綜 合 題 在 高 考 中 常 考 常 新 , 是 既 考 知 識(shí) 又 考 能 力 的 好 題 型 , 在 高 考 備 考 中 有 較 高 的 訓(xùn) 練 價(jià) 值.. 針對(duì)本例的求解, 你能夠想到證明任意采用逆向分析法, 給出你的想法! 例5 已知函數(shù)f(x)=（ａ＞０，ａ≠１）．(1) 證明函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P()對(duì)稱．(2) 令an＝，對(duì)一切自然數(shù)n，先猜想使an＞ｎ２成立的最小自然數(shù)a,并證明之．(3) 求證：∈Ｎ).講解: (1)關(guān)于函數(shù)的圖象關(guān)于定點(diǎn)P對(duì)稱, 可采用解幾中的坐標(biāo)證法.設(shè)M(x,y)是f(x)圖象上任一點(diǎn)，則M關(guān)于P()的對(duì)稱點(diǎn)為M’（１－ｘ，１－ｙ），
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