【正文】 一塊正方形操場，邊長為 50米，沿場邊每隔一米栽一棵樹，問栽滿四周 可栽多少棵樹？ A、 200B、 201C、 202D、 199 解答： （ 1）答案為 B。 1 米遠(yuǎn)時可栽 2 棵樹， 2 米時可栽 3 棵樹，依此類推， 285米可栽 286 棵樹。 （ 2）答案為 A。根據(jù)上題，邊長共為 200 米，就可栽 201 棵樹。但起點(diǎn)和終點(diǎn)重 合，因此只能栽 200 棵。以后遇到類似題目，可直接以邊長乘以 4 即可行也答案。 考生應(yīng)掌握好本題型。 三、跳井問題 例題： 青蛙在井底向上爬，井深 10 米，青蛙每次跳上 5 米，又 滑下來 4 米，象這樣青蛙 需跳幾次方可出井？ A、 6 次 B、 5 次 C、 9 次 D、 10次 解答：答案為 A?？忌灰活}中的枝節(jié)所蒙蔽，每次上 5 米下 4 米實(shí)際上就是每 次跳 1 米，因此 10 米花 10次就可全部跳出。這樣想就錯了。因?yàn)樘揭欢〞r候， 就出了井口，不再下滑。 四、會議問題 例題：某單位召開一次會議。會前制定了費(fèi)用預(yù)算。后來由于會期縮短了 3 天， 因此節(jié)省了一些費(fèi)用，僅伙食費(fèi)一項(xiàng)就節(jié)約了 5000 元，這筆錢占預(yù)算伙食費(fèi)的 1/3。 伙食費(fèi)預(yù)算占會議總預(yù)算的 3/5，問會議的總預(yù)算是多少元？ A、 20200B、 25000C、 30000D、 35000 解答：答案為 B。預(yù)算伙食費(fèi)用為： 5000247。1/3=15000 元。 15000 元占總額預(yù)算的 3/5，則總預(yù)算為： 15000247。3/5=25000 元。本題系 1997 年中央國家機(jī)關(guān)及北京市公 務(wù)員考試中的原題（或者數(shù)字有改動）。 五、日歷問題 例題： 某一天小張發(fā)現(xiàn)辦公桌上的臺歷已經(jīng)有 7 天沒有翻了，就一次翻了 7 張，這 7 天 的日期加起來，得數(shù)恰好是 77。問這一天是幾號？ A、 13B、 14C、 15D、 17 解答：答案為 C。 7 天加起來數(shù)字之和為 77，則平均數(shù) 11這天正好位于中間，答案 由此可推出 。 六、其他問題 例題： （ 1）在一本 300 頁的書中，數(shù)字 “1”在書中出現(xiàn)了多少次？ A、 140B、 160C、 180D、 120 （ 2）一個體積為 1 立方米的正方體，如果將它分為體積各為 1 立方分米的正方體， 并沿一條直線將它們一個一個連起來，問可連多長（米）？ A、 100B、 10C、 1000D、 10000 （ 3）有一段布料，正好做 16套兒童服裝或 12套成人服裝，已知做 3 套成人服裝比 做 2 套兒童服裝多用布 6 米。問這段布有多少米？ A、 24B、 36C、 48D、 18 （ 4）某次考試有 30 道判斷題，每做對一道題得 4 分， 不做或做錯一道題倒扣 2 分， 小周共得 96 分，問他做對了多少道題？ A、 24B、 26C、 28D、 25 （ 5）樹上有 8 只小鳥，一個獵人舉槍打死了 2 只，問樹上還有幾只鳥？ A、 6B、 4C、 2D、 0 解答： （ 1）答案為 B。解題時不妨從個位、十位、百位分別來看，個位出現(xiàn) “1”的次數(shù)為 30，十位也為 30，百位為 100。 （ 2）答案為 A。大正方體可分為 1000 個小正方體，顯然就可以排 1000 分米長， 1000 分米就是 100 米?？忌灰雎粤祟}中的單位是米。 （ 3）答案為 C。設(shè)布有 X 米，列出一元一次方程： X/63X/22=6，解得 X=48 米。 （ 4）答案為 B。設(shè)做對了 X 道題，列出一元一次方程： 4X（ 30X） 2=96，解 得 X=26。 （ 5）答案為 D。槍響之后，鳥或死或飛，樹上是不會有鳥了。 第三部分 : 數(shù)字推理題的各種規(guī)律 大家網(wǎng) ，大家的！ 更多精品在大家 ！ 一．題型 : □ 等差數(shù)列及其變式 【例題 1】 2， 5， 8， () A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】從上題的前 3 個數(shù)字可以看出這是一個典型的等差數(shù)列，即后面的數(shù)字與前面數(shù)字之間的差等于一個常數(shù)。題中第二個數(shù)字為 5，第一 個數(shù)字為 2，兩者的差為 3，由觀察得知第三個、第二個數(shù)字也滿足此規(guī)律，那么在此基礎(chǔ)上對未知的一項(xiàng)進(jìn)行推理，即 8+3=11，第四項(xiàng)應(yīng)該是 11，即答案為 B。 【例題 2】 3， 4， 6， 9， ()， 18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案為 C。這道題表面看起來沒有什么規(guī)律，但稍加改變處理，就成為一道非常容易的題目。順次將數(shù)列的后項(xiàng)與前項(xiàng)相減，得到的差構(gòu)成等差數(shù)列 1， 2， 3， 4， 5，??。顯然，括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)填 13。在這種題中，雖然相鄰兩項(xiàng)之差不是一個常數(shù)，但這些數(shù)字之間有著 很明顯的規(guī)律性，可以把它們稱為等差數(shù)列的變式。 □ 等比數(shù)列及其變式 【例題 3】 3， 9， 27， 81() A 243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案為 A。這也是一種最基本的排列方式，等比數(shù)列。其特點(diǎn)為相鄰兩個數(shù)字之間的商是一個常數(shù)。該題中后項(xiàng)與前項(xiàng)相除得數(shù)均為 3，故括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)填 243。 【例題 4】 8， 8， 12， 24， 60， () A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案為 C。該題難度較大，可以視為等比數(shù) 列的一個變形。題目中相鄰兩個數(shù)字之間后一項(xiàng)除以前一項(xiàng)得到的商并不是一個常數(shù)，但它們是按照一定規(guī)律排列的； 1， ， 2， 3，因此括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為 60 3=180。這種規(guī)律對于沒有類似實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)試者往往很難想到。我們在這里作為例題專門加以強(qiáng)調(diào)。該題是 1997 年中央國家機(jī)關(guān)錄用大學(xué)畢業(yè)生考試的原題。 【例題 5】 8， 14， 26， 50， () A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案為 B。這也是一道等比數(shù)列的變式，前后兩項(xiàng)不是直接的比例關(guān)系，而是中間繞了一個彎， 前一項(xiàng)的 2 倍減 2 之后得到后一項(xiàng)。故括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為 50 22=98。 □ 等差與等比混合式 【例題 6】 5， 4， 10， 8， 15， 16， ()， () A 20， 18 B 18， 32 C 20， 32 D 18， 32 【解答】此題是一道典型的等差、等比數(shù)列的混合題。其中奇數(shù)項(xiàng)是以 5 為首項(xiàng)、等差為5 的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是以 4 為首項(xiàng)、等比為 2 的等比數(shù)列。這樣一來答案就可以容易得知是C。這種題型的靈活度高，可以隨意地拆加或重新組合，可以說是在等比和等差數(shù)列當(dāng)中的最有難度的一種題型。 □ 求和相加式與求差相減式 【例題 7】 34， 35， 69， 104， () A 138 B 139 C 173 D 179 【解答】答案為 C。觀察數(shù)字的前三項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)有這樣一個規(guī)律，第一項(xiàng)與第二項(xiàng)相加等于第三項(xiàng)， 34+35=69，這種假想的規(guī)律迅速在下一個數(shù)字中進(jìn)行檢驗(yàn)， 35+69=104，得到了驗(yàn)證，說明假設(shè)的規(guī)律正確，以此規(guī)律得到該題的正確答案為 173。在數(shù)字推理測驗(yàn)中，前兩項(xiàng)或幾項(xiàng)的和等于后一項(xiàng)是數(shù)字排列的又一重要規(guī)律。 【例題 8】 5， 3， 2， 1， 1， () A 3 B 2 C 0 D 2 【解答】這題與上題同屬一個類型，有點(diǎn)不同的是上題是相加形式的，而這題屬于相減形式，即第一項(xiàng) 5 與第二項(xiàng) 3 的差等于第三項(xiàng) 2，第四項(xiàng)又是第二項(xiàng)和第三項(xiàng)之差??所以，第四項(xiàng)和第五項(xiàng)之差就是未知項(xiàng)，即 11=0，故答案為 C。 □ 求積相乘式與求商相除式 【例題 9】 2， 5， 10， 50， () A 100 B 200 C 250 D 500 【解答】這是一道相乘形式的題，由觀察可知這個數(shù)列中的第三項(xiàng) 10 等于第一、第二項(xiàng)之積，第四項(xiàng) 則是第二、第三兩項(xiàng)之積，可知未知項(xiàng)應(yīng)該是第三、第四項(xiàng)之積，故答案應(yīng)為 D。 【例題 10】 100， 50， 2， 25， () 大家網(wǎng) ，大家的！ 更多精品在大家 ！ A 1 B 3 C 2/25 D 2/5 【解答】這個數(shù)列則是相除形式的數(shù)列，即后一項(xiàng)是前兩項(xiàng)之比，所以未知項(xiàng)應(yīng)該是 2/25，即選 C。 □ 求平方數(shù)及其變式 【例題 11】 1， 4， 9， ()， 25， 36 A 10 B 14 C 20 D 16 【解答】答案為 D。這是一道比較簡單的試題，直覺力強(qiáng)的考生馬上就可以作出這樣的反應(yīng)，第一 個數(shù)字是 1 的平方，第二個數(shù)字是 2 的平方，第三個數(shù)字是 3 的平方，第五和第六個數(shù)字分別是 6 的平方，所以第四個數(shù)字必定是 4 的平方。對于這類問題，要想迅速作出反應(yīng)，熟練掌握一些數(shù)字的平方得數(shù)是很有必要的。 【例題 12】 66， 83， 102， 123， () A 144 B 145 C 146 D 147 【解答】答案為 C。這是一道平方型數(shù)列的變式，其規(guī)律是 8， 9， 10， 11，的平方后再加 2，故括號內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為 12 的平方再加 2，得 146。這種在平方數(shù)列基礎(chǔ)上加減乘除一個常數(shù)或有規(guī)律的數(shù)列， 初看起來顯得理不出頭緒，不知從哪里下手，但只要把握住平方規(guī)律，問題就可以劃繁為簡了。 □ 求立方數(shù)及其變式 【例題 13】 1， 8， 27， () A 36 B 64 C 72 D81 【解答】答案為 B。各項(xiàng)分別是 1， 2， 3， 4 的立方，故括號內(nèi)應(yīng)填的數(shù)字是 64。 【例題 14】 0， 6， 24， 60， 120， () A 186 B 210 C 220 D 226 【解答】答案為 B。這也是一道比較有難度的題目，但如果你能想到它是立方型的變式，問題也就解決了 一半，至少找到了解決問題的突破口，這道題的規(guī)律是：第一個數(shù)是 1 的立方減 1，第二個數(shù)是 2 的立方減 2，第三個數(shù)是 3 的立方減 3，第四個數(shù)是 4 的立方減 4，依此類推，空格處應(yīng)為 6 的立方減 6，即 210。 □ 雙重?cái)?shù)列 【例題 15】 257， 178， 259， 173， 261， 168， 263， () A 275 B 279 C 164 D 163 【解答】答案為 D。通過考察數(shù)字排列的特征，我們會發(fā)現(xiàn)，第一個數(shù)較大，第二個數(shù)較小，第三個數(shù)較大，第四個數(shù)較小，??。也就是說，奇數(shù)項(xiàng)的都是大數(shù)， 而偶數(shù)項(xiàng)的都是小數(shù)?？梢耘袛?，這是兩項(xiàng)數(shù)列交替排列在一起而形成的一種排列方式。在這類題目中，規(guī)律不能在鄰項(xiàng)之間尋找，而必須在隔項(xiàng)中尋找。我們可以看到，奇數(shù)項(xiàng)是 257， 259， 261， 263，是一種等差數(shù)列的排列方式。而偶數(shù)項(xiàng)是 178， 173， 168， ()，也是一個等差數(shù)列，所以括號中的數(shù)應(yīng)為 1685=163。順便說一下，該題中的兩個數(shù)列都是以等差數(shù)列的規(guī)律排列，但也有一些題目中兩個數(shù)列是按不同規(guī)律排列的，不過題目的實(shí)質(zhì)沒有變化。 兩個數(shù)列交替排列在一列數(shù)字中，也是數(shù)字推理測驗(yàn)中一種較常見的形式。 只有當(dāng)你把這一列數(shù)字判斷為多組數(shù)列交替排列在一起時，才算找到了正確解答這道題的方向，你的成功就已經(jīng) 80%了。 □ 簡單有理化式 二、解題技巧 數(shù)字推理題的解題方法 數(shù)字推理題難度較大，但并非無規(guī)律可循，了解和掌握一定的方法和技巧，對解答數(shù)字推理問題大有幫助。 1之間的關(guān)系，大膽提出假設(shè)，并迅速將這種假設(shè)延伸到下面的數(shù)，如果能得到驗(yàn)證，即說明找出規(guī)律，問題即迎刃而解；如果假設(shè)被否定，立即改變思考角度， 提出另外一種假設(shè)，直到找出規(guī)律為止。 2用筆算。 3空缺項(xiàng)在中間的可以兩邊同時推導(dǎo)。 4列規(guī)律有： (1)奇偶數(shù)規(guī)律：各個數(shù)都是奇數(shù) (單數(shù) )或偶數(shù) (雙數(shù) )； (2)等差：相鄰數(shù)之間的差值相等，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減。 (3)等比：相鄰數(shù)之間 的比值相等，整個數(shù)字序列依次遞增或遞減； 如： 2 4 8 16 32 64() 這是一個“公比”為 2(即相鄰數(shù)之間的比值為 2)的等比數(shù)列，空缺項(xiàng)應(yīng)為 128。 (4)二級等差：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成了一個等差數(shù)列； 如： 4 2 2 3 6 15 相鄰數(shù)之間的比是一個等差數(shù)列，依次為： 、 、 。 (5)二級等比數(shù)列：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成一個等比數(shù)理； 如： 0 1 3 7 15 31() 大家網(wǎng) ，大家的！ 更多精品在大家 ！ 相