文科一輪學案43三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)終極版-文庫吧
2025-05-23 19:35 本頁面
【正文】 小值為( )A．1 B．2C．4 D．8變式訓練：(1)已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)，對于任意x都有f＝f，則f的值為 ．(2)已知函數(shù)f(x)＝sin x＋acos x的圖象關(guān)于直線x＝對稱，則實數(shù)a的值為( )A．－ B．－C. D. 當堂達標1．已知函數(shù)f(x)＝sin (ω0)的最小正周期為π，則f等于( )A．1 B. C．－1 D．－2．函數(shù)y＝tan 2x的定義域是( )A. B.C. D.3．若函數(shù)f(x)＝sin ωx(ω＞0)在區(qū)間[0，]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[，]上單調(diào)遞減，則ω等于( )A. B.C．2 D．34．(2015安徽)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ均為正的常數(shù))的最小正周期為π，當x＝時，函數(shù)f(x)取得最小值，則下列結(jié)論正確的是( )A．f(2)f(－2)f(0) B．f(0)f(2)f(－2)C．f(－2)f(0)f(2) D．f(2)f(0)f(－2)5．函數(shù)y＝3－2cos的最大值為 ，此時x＝ .鞏固提高案 日積月累 提高自我1．對于函數(shù)f(x)＝sin，下列說法正確的是( )A．f(x)的周期為π，且在[0,1]上單調(diào)遞增B．f(x)的周期為2，且在[0,1]上單調(diào)遞減C．f(x)的周期為π，且在[－1,0]上單調(diào)遞增D．f(x)的周期為2，且在[－1,0]上單調(diào)遞減2．函數(shù)y＝2sin(0≤x≤9)的最大值與最小值之和為( )A．2－ B．0 C．－1 D．－1－3．將函數(shù)f(x)＝sin ωx(其中ω0)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象經(jīng)過點，則ω的最小值是( )A. B．1 C. D．24．關(guān)于函數(shù)y＝tan，下列說法正確的是( )A．是奇函數(shù)B．在區(qū)間上單調(diào)遞減D．最小正周期為π5．函數(shù)y＝cos 2x＋sin2x，x∈R的值域是( )A．[0,1] B．[，1] C．[－1,2] D．[0,2]6．函數(shù)f(x)＝sin(－2x)的單調(diào)增區(qū)間是 ．7．函數(shù)y＝tan的圖象與x軸交點的坐標是 ．8．設(shè)函數(shù)f(x)＝3sin(x＋)，若存在這樣的實數(shù)x1，x2，對任意的x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，則|x1－x2|的最小值為 ．9．已知函數(shù)f(x)＝cos x(sin x＋cos x)－.(1)若0＜α＜，且sin α＝，求f(α)的值；(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．10．已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ) (其中A0，ω0,0φ)的最小正周期為π，且圖象上有一個最低點為M.(1)求f(x)的解析式；(2)求函數(shù)y＝f(x)＋f的最大值及對應x的值．自主預習案 自主復習 夯實基礎(chǔ)【雙基梳理】1．用五點法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖正弦函數(shù)y＝sin x，x∈[0,2π]的圖象中，五個關(guān)鍵點是：(0,0)，(，1)，(π，0)，(，－1)，(2π，0)．余弦函數(shù)y＝cos x，x∈[0,2π]的圖象中，五個關(guān)鍵點是：(0,1)，(，0)，(π，－1)，(，0)，(2π，1)．2．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)y＝sin xy＝cos xy＝tan x圖象定義域RR{x|x∈R且x≠＋kπ，k∈Z}值域[－1,1][－1,1]R單調(diào)性在[－＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)上遞增；在[＋2kπ，＋2kπ](k∈Z)上遞減在[－π＋2kπ，2kπ](k∈Z)上遞增；在[2kπ，π＋2kπ](k∈
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