新余第四中學(xué)整式的加減自測題-文庫吧
2025-05-23 19:34 本頁面
【正文】 ：題目給出A、B所代表的式子，在計算中將A、B所代表的式子，代入計算即可。 解：（1） 解：（2） 解法一： 解法二： 說明：解題時要靈活，該題（1）已求出A+B的值，則后面就可以利用已求結(jié)果。所以把3A拆成A+2A。使得，利用已有結(jié)果，這種方法今后的學(xué)習(xí)中還會遇到。 例8：當(dāng)時，求下面代數(shù)式的值。 分析：本題可有兩種解法，一種是直接代入數(shù)值求結(jié)果，另一種是先按整式加減法化簡后再求值，這樣較簡便。 解法一：當(dāng)時。 原式 解法二： 原式= 當(dāng)時： 例9：求代數(shù)式：的值，其中。 分析：對于代數(shù)式求值題，若能化簡，則先化簡再求值，對于本題的化簡，要看清題目的特點：我們發(fā)現(xiàn)題目中的若設(shè)是字母b，則原題就可變形為： 這樣就可以合并同類項，繼續(xù)完成下一步運(yùn)算了，這種把一個式子看成是一個新的字母的方法叫做換元法。換元法在以后學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用。 解： 當(dāng)時 原式 例10：求證：多項式： 的值與無關(guān)。 分析：本題是一個多項式的加減運(yùn)算，只要按照整式加減運(yùn)算法則，做出結(jié)果，若結(jié)果不含即可。 證明：原式= ∵原多項式的結(jié)果是1。 ∴原多項式的值與無關(guān)。 例11：若 求：和的值。 分析：由已知條件，可求出 ，可求出。 再把分別被與表示的代數(shù)式帶入所求即可。也可以把兩式 相減（相加）。求。 解法一：∵ ∴ 解法二：∵ ∴兩式相減得： ∴ 求的值 解法一：∵ ∴ 解法二：把與兩式相加。 即 例12：一個三位數(shù)，百位數(shù)是a，十位數(shù)是b，個位數(shù)是c，且，把百位數(shù)與個位數(shù)的位置交換得一新的三位數(shù)，試證：原三位數(shù)與新三位數(shù)的差一定是99的倍數(shù)。 分析：已知百位數(shù)，十位數(shù)和個位數(shù)時，要會表示出這個三
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