【正文】 3.（1）已知+=0，求 （2）已知、為實(shí)數(shù)，且，則 （3）若，則的值為 ：（1） （2） （3） （4） ： ：（分組展示解題過程，教師典型講解或?qū)W生分組找出對方存在的問題） 3． 合作探究（本部分都是學(xué)生易錯和易混的知識點(diǎn)）1. （本題主要考察除法是否有分配律） 2. 比較大?。? （提示：當(dāng)都是非負(fù)數(shù)，且時，比較與 適合用平方法） （提示：本題試著用作差法比較大小，作差之后構(gòu)造完全平方公式） （提示：本題試著用倒數(shù)法比較大小，求倒數(shù)之后分母有理化） ，小數(shù)部分為 。四．當(dāng)堂檢測，則（ ）A．a(chǎn)＜ B. a≤ C. a＞ D. a≥=3+2，b=32，則a2bab2=_________．（化簡求值是常規(guī)問題，基本思想是“先化簡，再求值”。）=－1，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（ ） ： 教學(xué)反思 ，會化簡二次根式，會進(jìn)行二次根式的乘除、加減混合運(yùn)算.，體會二次根式的解題方法,在解題中進(jìn)行比較，尋求有效快捷的計(jì)算方法..：(根據(jù)給出的知識網(wǎng)，自主回顧全章知識要點(diǎn)，并應(yīng)用全章知識點(diǎn)完成下列各題) 二次根式：形如的式子叫做二次根式. 最簡二次根式：滿足兩個條件：。 概念 盡方的因數(shù)或因式。（一般把最后結(jié)果化成最簡二次根式，并且分母 分母中不含有二次根式） 同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，那么這 (引入的概念) 幾個二次根式叫做同類二次根式。二 雙重非負(fù)性：次 性 根 質(zhì) 式 運(yùn)算法則 乘法： 乘法與除法 除法： 運(yùn)算 乘法和除法法則，反過來就是進(jìn)行二次根式的化簡方法。 運(yùn)算法則：二次根式加減時，可以將二次根式化成最簡二次根式，再將 加法與減法 被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并 注意：合理運(yùn)用去括號法則和運(yùn)算律。 混合運(yùn)算：類比整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。 、、不是二次根式的有 。，不僅其中的二次根式的被開方數(shù)（式） ，而且分母 ，指數(shù)為0的冪的底數(shù) 。（1）中的取值范圍是 ；（2）當(dāng)時，有意義；（3）若等式成立，則的取值范圍是　　　 　。洮南市向陽中學(xué)八年級下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人 ： 班級： 姓名： 組別：課題第十六章 二次根式復(fù)習(xí)（2）、b在軸上的位置如圖所示，且|a|＞|b|，則化簡的結(jié)果為（　?。〢．2a+b B．2a+b C．b D．2ab（　?。?A． x≥﹣1 B． ﹣1≤x≤2 C． x≤2 D． ﹣1＜x＜2　，小數(shù)部分為n,求3m+2n的值：若a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，則2ba1=___________：+（）﹣1﹣（+1）（﹣1） ： （3） 。 （4）9.（1）已知：，求值。（2）已知：，求的值。（3）已知：△ABC的三邊長a、b、c，a、b滿足求c的取值范圍。四、教學(xué)反思一、學(xué)習(xí)目標(biāo) ，會化簡二次根式，會進(jìn)行二次根式的乘除、加減混合運(yùn)算.，體會二次根式的解題方法,在解題中進(jìn)行比較，尋求有效快捷的計(jì)算方法..：知識點(diǎn)二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式。知識點(diǎn)二次根式的性質(zhì)：1. （a≥0） 2. 0(a≥0)3. 知識點(diǎn)3：二次根式的乘除： ： ：知識點(diǎn)4：二次根式的加減： ： ：知識點(diǎn)5：二次根式化簡求值步驟： 1．“一分”：分解因數(shù)（因式）、平方數(shù)（式）；2.“二移”：根據(jù)算術(shù)平方根的概念，把根號內(nèi)的平方數(shù)或者平方式移到根號外面；3.“三化”：化去被開方數(shù)中的分母。知識點(diǎn)6：二次根式的加減步驟： ；；3分類；。三、當(dāng)堂檢測（　?。〢．x≥0 B．x≠ C．x≥0且x≠ D．一切實(shí)數(shù)洮南市萬寶鎮(zhèn)中學(xué)八年級下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人： 年級： 組別：課 題 勾股定理一、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理。提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題和總結(jié)規(guī)律的能力。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會看似平淡無奇的現(xiàn)象有事卻蘊(yùn)含著深刻的道理。二、知識回顧三角形的面積公式是什么？三角形三個內(nèi)角的關(guān)系如何？直角三角形兩個銳角之間的關(guān)系如何？設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，則三角形三邊關(guān)系如何？三、導(dǎo)學(xué)內(nèi)容（一）自主學(xué)習(xí)（學(xué)生自學(xué)教材完成） 利用幾何圖形的性質(zhì)探索勾股定理：剪4個與圖1完全相同的直角三角形，再將它們拼成如圖2所示的圖形。大正方形的面積可以表示為： ； 又可以表示為 ?！邇煞N方法都是表示同一個圖形的面積∴ = 即 = ∴（用字母表示）分析：利用兩種方法求出大正方形的面積，在利用面積等整理得出勾股定理公式。將圖2沿中間的正方形的對角線剪開，得到如圖所示的梯形：直角梯形的面積可以表示為： ；三個直角三角形的面積和可以表示為： ；利用“直角梯形的面積”與“三個直角三角形的面積和”的關(guān)系，可以得到： = + + ∴ = 即 = ∴（用字母表示）分析：該圖是由兩個全等的直角三角形和一個以c為直角邊的等腰直角三角形拼成的。利用“直角梯形的面積”=“三個直角三角形的面積和”（二）合作探究（學(xué)生獨(dú)立思考，然后互相探究，最后教師歸納總結(jié)）如圖一，觀察圖中用陰影畫出的三個正方形（每一個小方格的邊長為1）∵= ，= ；∴ = 即：（用字母表示）分析：利用面積等整理得出勾股定理公式。勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為，斜邊長為，那么 。例1： 在Rt△ABC中，∠C＝90176。．（1） 已知a＝6， b＝8，求c； （2） 已知a＝2， c＝5， 求b．解：（1）在 中，根據(jù)勾股定理， c = = = ∴c = （2）在 中，根據(jù)勾股定理，b = = = ∴b= 分析：本題可以直接利用勾股定理的公式變形進(jìn)行計(jì)算。四、課題檢測在Rt△ABC中，∠C＝90176。．（1） 已知 a＝3，b＝4，求c； （2） 已知c＝10， a＝6，求b.解：(1)在 中，根據(jù)勾股定理 （2）在 中，根據(jù)勾股定理，∴c= = = ∴b= = = 在△ABC中，∠C＝90176。，（1）若a＝6，b＝8，則c= ； （2）若c＝13，b＝12，則a= ；（3）若a＝4， c＝6，則b= 。在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm ，則斜邊長為 。在一個直角三角形中，若斜邊長為17cm，一條直角邊的長為5cm，則另一條直角邊的長為 。如果一個直角三角形的兩條直角邊長分別是3厘米和4厘米，那么這個三角形的斜邊長為 ，周長為 。已知△ABC中，∠B＝90176。， AC＝25cm，BC＝24cm，求AB的長.五、課后反思洮南市萬寶鎮(zhèn)中學(xué)八年級下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人： 年級： 組別：課 題 勾股定理的應(yīng)用一、學(xué)習(xí)目標(biāo)能利用勾股定理，根據(jù)已知直角三角形的兩邊長，求第三邊；并會在數(shù)軸上表示無理數(shù)。能夠提高運(yùn)用勾股定理解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維推理、歸納能力，以及在生活中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。二、知識回顧三角形的面積公式是什么？等腰三角形有什么性質(zhì)？等腰直角三角形有什么性質(zhì)？有一個角為30176。的直角三角形有什么性質(zhì)？三、導(dǎo)學(xué)內(nèi)容（學(xué)生閱讀教材，自己畫出圖形，教師進(jìn)行必要的示范指導(dǎo)）例題：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)嗎？分析：如果能畫出長為的線段，就能在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)。容易知道，長為的線段是兩條直角邊都為 的直角三角形的斜邊。長為的線段能使直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？利用勾股定理，可以發(fā)現(xiàn)，長為的線段是直角邊為正整數(shù) ， 的直角三角形的斜邊。由此可以依照如下方法，在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)。畫法：在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使OA= ，作直線n垂直于OA，在n上取點(diǎn)B，使AB= 以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)C即為表示的點(diǎn)?？偨Y(jié)：利用勾股定理，可以做出長為……的線段。按照同樣方法，可以在數(shù)軸上畫出表示、……的點(diǎn)（二）合作探究（教師畫龍點(diǎn)睛的指導(dǎo)，有意識的引導(dǎo)學(xué)生理解本題的重點(diǎn)與難點(diǎn)）在△ABC中，∠C=900，AB=10。（1）若∠B=300，求BC、AC。分析：本題應(yīng)該先利用在直角三角形中，300角所對的邊等于斜邊的一半，即可求出另一條邊，再運(yùn)用勾股定理。（2）若∠A=450，求BC、AC。分析：利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可。如圖，一個圓錐的高AO=，底面半徑OB=，求AB的長。分析：因?yàn)椤鰽BC是直角三角形，直接利用勾股定理公式即可。四、課題檢測一旗桿離地面6米處折斷，旗桿頂部落在離旗桿8米處，旗桿折斷之前有多少米？（提示：折斷前的長度應(yīng)該是AB+BC的長）解：如圖，為了求出位于湖兩岸的兩點(diǎn)A、 B之間的距離，一個觀測者在點(diǎn)C設(shè)樁，使三角形ABC恰好為直角三角形．通過測量，得到AC長160米，BC長128米．問從點(diǎn)A穿過湖到點(diǎn)B有多遠(yuǎn)?五、課后反思洮南市第三中學(xué)八年級下數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 主備人： 審核人： 審批人： 年級： 組別：課 題 勾股定理的逆定理一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握勾股定理的逆定理以及證明方法。 靈活運(yùn)用逆定理判斷直角三角形，提高邏輯思維與推理能力。在學(xué)習(xí)中體會古人的偉大以及在生產(chǎn)生活中解決實(shí)際問題的快樂感。二、知識回顧勾股定理的內(nèi)容是什么？三角形全等有哪些判定方法？根據(jù)上節(jié)課所學(xué)的勾股定理判斷：（1）若a、b、c是△ABC的三邊，則 （ ）（2）若a、b、c是Rt△ABC的三邊，則 （ ）三、導(dǎo)學(xué)內(nèi)容（一）自主學(xué)習(xí)（學(xué)生自學(xué)，利用三角形全等獨(dú)立完成）已知：在Rt△ABC