習(xí)題詳解第2章極限及連續(xù)-文庫(kù)吧
2025-05-23 14:14 本頁(yè)面
【正文】 給的正數(shù)ε，要使,， , 當(dāng)時(shí)，.習(xí)題231．下列函數(shù)在什么情況下為無(wú)窮小?在什么情況下為無(wú)窮大?(1)?！?2)?！?3)．解：(1) 因?yàn)椋蕰r(shí)為無(wú)窮小，因?yàn)?，故時(shí)為無(wú)窮大。(2) 因?yàn)?，故時(shí)為無(wú)窮小，因?yàn)?，故和時(shí)都為無(wú)窮大。(3) 因?yàn)?，故和時(shí)為無(wú)窮小，因?yàn)?，故時(shí)為無(wú)窮大。2．求下列函數(shù)的極限：(1) 。 (2)?！?3).解：(1) 因?yàn)?，且，故?(2) 因?yàn)?，且，故?(3) 因?yàn)?，且，故?習(xí)題241. 下列運(yùn)算正確嗎?為什么?(1) 。(2).解：(1) 不正確，因?yàn)椴淮嬖?，所以此時(shí)極限的四則運(yùn)算法則失效。正確做法是：因?yàn)?，且，故?(2) 不正確，因?yàn)椋荒茏龇帜?，所以此時(shí)極限的四則運(yùn)算法則失效。正確做法是：因?yàn)椋蔁o(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系可知.2. 求下列極限：(1) ； （2） ；（3）。 (4) 。(5) 。 （6）。(7) 。 (8)。(9) .解：(1) ； （2） ；（3）。 (4) 。(5) 。 （6）。 因?yàn)椋?，所?7) 。 (8)。(9) . , 求 解：因?yàn)椋?。?xí)題25：(1)。 (2)。(3)。 （4）。(5)。 (6).解：(1)。 (2)。(3)。 （4）。(5)。 (6).2. 求下列函數(shù)的極限:(1)。 (2)。(3) 。 (4).解：(1)。 (2)。(3) 。 (4).習(xí)題261. 當(dāng)時(shí)，與相比，哪個(gè)是高階無(wú)窮小量？解：因?yàn)?，所以比高價(jià)。2. 當(dāng)時(shí)，無(wú)窮小量與（1）；（2）是否同階？是否等價(jià)？解：因?yàn)椋耘c是同階無(wú)窮小，因?yàn)?，故無(wú)窮小量與 是等價(jià)無(wú)窮小。3. 利用等價(jià)無(wú)窮小，求下列極限:(1)。 (2)；（3）； （4） ；（5） ； （6） .解：(1)。 (2)；（3）； （4） ；（5） ； （6） .習(xí)題27，并畫出圖形：（1）
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