計(jì)算裂項(xiàng)換元通項(xiàng)歸納-文庫(kù)吧
2025-05-01 07:29 本頁(yè)面
【正文】 ）－（－）－（－）－（－）－……－（－）＝1－1＋－＋－＋－＋－……－＋＝【5】計(jì)算： ________．從這個(gè)題目我們可以歸納出一般性的結(jié)論。12＋23＋34＋45＋……＋n(n＋1) ＝123＋(234－123) ＋(345－234) ＋……＋ [n(n＋1)(n+2)－(n1) n(n＋1)] ＝ n(n＋1)(n+2)即：另外，例6還有另外一種解法：根據(jù) 所以第二部分 換元 【6】計(jì)算：（＋＋）（＋＋）－（＋＋＋）（＋）解：設(shè)a＝＋ b＝＋＋ 原式＝（＋a）b－（＋b）a ＝ b＋ab－ a－ab ＝ ＝9【7】計(jì)算：（1＋＋＋……＋）（＋＋……＋）－（1＋＋＋……＋）（＋＋……＋）解： 設(shè)a＝＋＋……＋ b＝＋＋……＋
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