二次根式混合運(yùn)算-文庫吧
2025-05-01 02:15 本頁面
【正文】 根式的乘除法運(yùn)算，比較簡單，同學(xué)們要仔細(xì)作答． 3．計算：= +2?。键c(diǎn)：二次根式的乘除法；冪的乘方與積的乘方．3415023專題：計算題．分析：根據(jù)（+2）得出12011（+2），推出1（+2），求出即可．解答：解：原式=（+2），=（+2），=1（+2），=+2，故答案為+2．點(diǎn)評：本題考查了冪的乘方與積的乘方和二次根式的乘除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出原式=（+2），題目比較好，難度適中． 4．計算= 40?。键c(diǎn)：二次根式的乘除法．3415023分析：根據(jù)二次根式的乘法和減法法則進(jìn)行計算．解答：解：原式=45﹣|﹣5|=45﹣5=40．故答案是：40．點(diǎn)評：主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算．二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則=． 5．化簡= ﹣?。键c(diǎn)：分母有理化．3415023分析：式子的分子和分母都乘以即可得出，根據(jù)b是負(fù)數(shù)去掉絕對值符號即可．解答：解：∵b＜0，∴====﹣．故答案為：﹣．點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)和分母有理化，注意：當(dāng)b＜0時，=|b|=﹣b． 6．把化為最簡二次根式得 ?。键c(diǎn)：最簡二次根式．3415023分析：根據(jù)最簡二次根式的定義解答．解答：解：根據(jù)題意知，①當(dāng)x＞0、y＞0時，=?=；②當(dāng)x＜0、y＜0時，=?=；故答案是：．點(diǎn)評：本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式． 7．的倒數(shù)是 ﹣2﹣?。键c(diǎn)：分母有理化．3415023專題：計算題．分析：先找到的倒數(shù)，然后將其分母有理化即可．解答：解：的倒數(shù)是：==﹣2﹣．故答案為：﹣2﹣．點(diǎn)評：本題主要考查二次根式的有理化．根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子．即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同． 8．計算247。的結(jié)果是 2a ．考點(diǎn)：二次根式的乘除法．3415023分析：先根據(jù)二次根式的除法法則，根指數(shù)不變，把被開方數(shù)相除，再化成最簡二次根式或整式即可．解答：解：247。===2a，故答案為：2a．點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘除法，主要考查學(xué)生的計算能力． 9．當(dāng)x ＞6 時，成立．考點(diǎn)：二次根式的乘除法．3415023專題：推理填空題．分析：根據(jù)式子的特點(diǎn)成立時，也成立，則x﹣5≥0，x﹣6＞0，將其組成方程組，解答即可．解答：解：由題意得，由①得，x≥5，由②得，x＞6，故當(dāng)x＞6時，成立．故答案為：x＞6．點(diǎn)評：本題考查的是二次根式的除法，解答此題的關(guān)鍵是熟知商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，即：=（a≥0，b＞0）． 10．（2007?河北）計算：= a?。键c(diǎn)：二次根式的乘除法．3415023分析：根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算即可．解答：解：原
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