【正文】 n 求 P =? ? 例：某人打算在 5年后買 100000元的車，已知年利率為 10％，那么他現(xiàn)在需在銀行存多少錢？ 解： F =100000， i =10%， n =5年 P = F(1+i)n = F(P/F, i, n) = 100000(1+)5 = 62092 （ 元 ） 第三章 資金的時間價值理論 0 1 2 3 4 5 P=? （年） F=100000 例：某項目的資金 （萬 元 ） 流動情況如下圖所示，求第三期期末的等值資金。已知 i =10％。 解： X = 100(F/P, , 3)70(F/P, , 2) +90(P/F, , 1)+150(P/F, , 4) = 100()70()+90()+150() = ++ = （萬 元 ） 第三章 資金的時間價值理論 （年） 0 1 2 3 4 5 6 7 90 100 70 150 x=? 等額序列復利系數(shù) (F/A， i， n) Uniformseries poundAmount Factor AiAiFiAiAiAiAFiAiAiAiAFnnnnn????????????????????????）（）（）（1)1()1()1(1)1()1()1(12121?? F = ? 0 1 n A ),/(1)1( niAFAiiAF n ????例題 1 第一年初存入銀行 100元，第二年以后連續(xù)五年每年年初存入銀行 100元，問第六年年初的本利和為多少？ (年利率 6%) )6%,6,/(100)1,/()5%,6,/(100)5%,6,/(100),/(),/(?????????AFniAFAFPFAFniPFAniAFAF F = ? 0 1 5 10 0 10 0 F = ? 1 0 5 1 0 0 例題 2 第一年初存入銀行 10000元，第二年年末開始從銀行取款，每年年末均取出 500元，問第10年年末的銀行存款還剩多少？利率為 10% ? P=10000 A=500 i=10%,求 F=? )9%,10,/(500)10%,10,/(10000??????? AFPFF F = ? 5 0 0 0 1 2 10 100 00 例 3：如果在接下來的 15年內(nèi)每年底公司給你存入 10000元作為獎金，年利率為 10％，那么在第 15年末你能得到多少錢？ 解： A = 10000， n = 15， i = F = A(F/A, i, n) = 10000(F/A, , 15) = 317725 （ 元 ） 第三章 資金的時間價值理論 資金投入系數(shù)（ A/F， i， n) F 0 1 n A = ? ????iiAFn1)1(),/(1)1(niFAFiiFAn???? 例：某人想把錢存入帳戶，每年年利率 10％，在 4年后要取出 20220元以滿足出國旅游的需要。為了完成這一目標，他每年必須存入帳戶多少錢？ 解： F = 20220， n = 4， i = A = F(A/F, i, n) = 20220(A/F, , 4) = 4310 （ 元 ） 第三章 資金的時間價值理論 例：某人在未來 9年每年年底需向銀行存錢，以供其兒子 5年后上大學。已知其兒子每年需 10000元，共 4年。那么從現(xiàn)在開始，其每年年底需向銀行存多少錢？已知存款利率 10%。 解：第 9年末總的存款利息： F = A(F/A, , 9) = A() 每年 10000元，其第 9年末的終值： F = 10000(F/A, , 4) = 10000() = 46410 （ 元 ） = A() = 46410 = A = 3418（ 元 ） 第三章 資金的時間價值理論 （年） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A=? 10000 資金回收系數(shù) (A/P， I， n) ???????? 1)1()1(1)1( nnn iiiPiiFA A = ? 0 1 n P ),/(1)1()1(niPAPiiiPAnn????? 例：你要購買一處新房，一家銀行愿意提供抵押貸款。約定你每年要歸還本金和貸款的利息。 30年期間年利率 10％，貸款金額 202200元。每年平均要支付多少？ 解： P = 202200， n = 30， i = A = P(A/P, i, n) = 202200(A/P, , 30) = 21216 （ 元 ） 第三章 資金的時間價值理論 ?????1)1()1(nniiiPA A 0 1 n P = ? ),/()1(1)1(niAPAiiiAPnn?????等額序列現(xiàn)值系數(shù) (P/A ， I， n) 例：某人計劃捐款資助希望小學，每年10000元，共計 15年，每年年末付款，那么，現(xiàn)在他該在銀行存入多少錢才能支付這筆費用？已知年利率為 10％。 解： A = 10000， n = 15， i = P = A(P/A, i, n) = 10000(P/A, , 15) = 76061 （ 元 ） 第三章 資金的時間價值理論 例 題：項目壽命 20年，從第二年開始每年回收 2萬元；另外，在第五年多收入 1萬元，在第 10年多收入 ；問：現(xiàn)在應投入多少元？ 1 1 . 5