《基本理論》ppt課件-文庫(kù)吧
2025-04-19 22:05 本頁(yè)面
【正文】 42 2 2018nmeEnh???? 隨著能級(jí)數(shù)的提高 ， 能級(jí)間距逐漸變小 ， 最終到達(dá)一個(gè)值 ， 即 真空能級(jí) (n=∞)， 對(duì)應(yīng)于電子的離子化 。 電離一個(gè)孤立氫原子的臨界能量為 eV，這個(gè)值稱(chēng)為 Rydberg常數(shù) 。 原子核 + e 電子勢(shì)能 電子能量 半徑距離 r E1 E2 E3 E4 ? ? 當(dāng)原子間相互靠近形成大塊固體時(shí)，可以認(rèn)為大多數(shù)電子仍然屬于原來(lái)的原子，是定域的 。 ? 相反 ， 一些外層電子 可以與相鄰的原子發(fā)生鍵合 ， 成鍵后原子的能級(jí)圖將發(fā)生改變 。 ? 簡(jiǎn)單的說(shuō) ， 原子外層電子與其它原子的外層電子重疊將形成能帶 。 ? 如果 N個(gè)原子集聚形成晶體 ， 則 孤立原子的一個(gè)能級(jí)將分裂成 N個(gè)能級(jí) 。 ? 而 能級(jí)分裂的寬度 ?E決定于 原子間的距離 ； ? 在晶體中 原子間的距離 是一定的 ， 所以 ?E與原子數(shù) N無(wú)關(guān) 。 ? 這種 能級(jí)分裂的寬度 決定于 兩個(gè)原子中原來(lái)能級(jí)的分布情況 ， 以及 二者波函數(shù)的重疊程度 ，即兩個(gè)原子中心的距離 。 ? 例如 7個(gè)原子組成的系統(tǒng)原子能級(jí)分裂的情況示意圖 。 圖中看出 ， 每一個(gè)原能級(jí)分裂為 7個(gè)能級(jí) ， 高能能級(jí)在原子間距較大時(shí)就開(kāi)始分裂 ， 而低能級(jí)在原子進(jìn)一步靠近時(shí)才分裂 。 原子間距離 r 電子能量 E n = 1 n = 2 n = 3 七重簡(jiǎn)并 ? 實(shí)際晶體中 ， N的數(shù)目非常大 ， 一個(gè)能級(jí)分裂成的 N個(gè)能級(jí)的間距非常小 ， 可以認(rèn)為這 N個(gè)能級(jí)形成一個(gè)能量準(zhǔn)連續(xù) (quasicontinuous)的區(qū)域 ， 這樣的一個(gè)能量區(qū)域稱(chēng)為 能帶 。 ? N個(gè)硅原子匯集形成晶體硅的情況： ? Si14 —— 1S22S22P63S23P2 ? 孤立的硅原子彼此接近形成 金剛石結(jié)構(gòu)晶體 。 ? 當(dāng) N(很多 )個(gè)硅原子相互接近形成固體時(shí) ， 隨著原子間距的減小 ， 其 最外層 3P和 3S能級(jí) 首先發(fā)生相互作用 ， 導(dǎo)致能級(jí)分裂 ， 形成 N個(gè)不同的能級(jí) 。 這些 能級(jí)匯集成 帶狀結(jié)構(gòu) ， 即能帶 。 ? 當(dāng)原子間距進(jìn)一步縮小時(shí) ，3S和 3P能帶失去其特性而合并成一個(gè)能帶 (雜化 )。 ?當(dāng)原子間距接近原子間的平衡距離時(shí)， 該能帶再次分裂為兩個(gè)能帶 。 兩個(gè)能帶之間的沒(méi)有可能的電子態(tài)的區(qū)域，稱(chēng)為 禁帶 。 禁帶的形成 可以認(rèn)為 來(lái)源于孤立原子不同原子軌道之間的能隙 。 在禁帶上方的能帶叫 導(dǎo)帶 ，下方的能帶叫 價(jià)帶 。 ? 自由電子模型和能帶理論 ? 固體的電子結(jié)構(gòu) 可以認(rèn)為是在周期性勢(shì)場(chǎng)中的電子波 。 ? Drude和 Lorentz提出 金屬固體的自由電子模型來(lái)解釋這個(gè)問(wèn)題 。 ? 金屬固體可以認(rèn)為是 密集排列的金屬陽(yáng)離子被由價(jià)電子形成的電子云所包圍 。 價(jià)電子可以看作是容器中的氣體分子 ， 符合理想氣體模型 ，服從 麥克斯韋 玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)規(guī)律 。 ? En和 k之間符合拋物線(xiàn)關(guān)系 。 對(duì)于尺寸為 L的金屬塊體 ， 能級(jí)間距與熱運(yùn)動(dòng)能 kBT相比非常小 。 金屬中的電子能量分布可以看作是準(zhǔn)連續(xù)的 ， 形成能帶 如圖 。 隨著 L的減小 ， 電子變得更加定域化 ，電子態(tài)的能量和能級(jí)間距提高 。 ? 當(dāng)格點(diǎn)位置為 x=a, 2a, 3a… 時(shí) ， 前進(jìn)波和后退波之間的重疊會(huì)產(chǎn)生駐波 ， 對(duì)應(yīng)著波峰或波谷 。 由于電子和陽(yáng)離子之間的不同相互作用 ， 在相同的波矢電子具有兩個(gè)不同的能量值 ， 最終在相應(yīng)的波矢的電子分布曲線(xiàn)中產(chǎn)生一個(gè) 帶隙 ， 如圖 。 固體能帶區(qū)分絕緣體、半導(dǎo)體、導(dǎo)體 Au 宏觀金屬材料電子以 能帶 的形式 存在 ， ?《 kBT。 態(tài)密度 服從費(fèi)密 狄拉克統(tǒng)計(jì) ? 金屬塊體材料 ， 根據(jù)能帶理論 ,在金屬晶格中原子非常密集能組成 許多分子軌道 , 而且 相鄰的兩分子軌道間的能量差非常小 。 原子相互靠得很近 ,原子間的相互作用使得能級(jí)發(fā)生分裂 ,從而能級(jí)之間的間隔更小 ,可以看成是連續(xù)的 。 ？ 納米顆粒電子能級(jí)是什么？ ? 宏觀物體中自由電子數(shù)趨于無(wú)限多 ， 則能級(jí)間距趨向于 0， 電子處于能級(jí)連續(xù)變化的能帶上 ，表現(xiàn)在吸收光譜上為一 連續(xù)的光譜帶 ； ? 而納米晶粒所含自由電子數(shù)較少 ， 致使 δ有一定確定值 ， 電子處于分離的能級(jí)上 ， 其吸收光譜是具有 分立結(jié)構(gòu)的線(xiàn)狀光譜 。 ? 久保理論： ? 1962年 ， 久保 （ Kubo） 及其合作者及其合作者提出了著名的 久保理論 。 ? 久保理論是針對(duì) 金屬超微顆粒 費(fèi)米面 附近電子能級(jí)狀態(tài)分布 而提出來(lái)的 ， 不同于大塊材料費(fèi)米面附近 電子態(tài)能級(jí)分布 的傳統(tǒng)理論 。 ? 其內(nèi)容為：當(dāng)微粒尺寸進(jìn)人到納米級(jí)時(shí) ， 由于量子尺寸效應(yīng) ， 原大塊金屬的 準(zhǔn)連續(xù)能級(jí) 產(chǎn)生離散現(xiàn)象 。 久保 亮五 ? 為了解決理論和實(shí)驗(yàn)相脫離的困難 ， 久保對(duì) 小顆粒大集合體 的 電子能態(tài) 做了兩點(diǎn)主要假設(shè)： ? (i) 簡(jiǎn)并費(fèi)米液體假設(shè) ： ? 久保把超微粒子 靠近費(fèi)米面附近的電子狀態(tài) 看作是 受尺寸限制的簡(jiǎn)并電子氣 ， 并進(jìn)一步假設(shè) 它們的能級(jí)為 準(zhǔn)粒子態(tài)的不連續(xù)能級(jí) ， 而 準(zhǔn)粒子之間交互作用 可忽略不計(jì) 。 ? (ii)超微粒子電中性假設(shè) ： ? 久保認(rèn)為： 對(duì)于一個(gè)超微粒子取走或放入一個(gè)電子都是十分困難的 。 他提出： ? W為從一個(gè)超微粒子 取出或放入 一個(gè)電子克服庫(kù)侖力所做的功 ， d為超微粒直徑 ， e為電子電荷 。 ? 對(duì)于氫原子 ， r=， W=；外推法 r=，W=；室溫下 ， kBT=。
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1