《計量經(jīng)濟學(xué)復(fù)習(xí)》ppt課件-文庫吧
2025-04-18 07:37 本頁面
【正文】 解 釋 的 部 分 和 不 能 解 釋 的 部 分定 義 ：33 擬合優(yōu)度 如何判斷樣本擬合優(yōu)劣 ? 計算因變量總離差平方和 (SST)中 能由模型解釋的比例 , 回歸 Rsquared R2 = SSE/SST = 1 – SSR/SST 34 擬合優(yōu)度 (cont) ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?22222? ? ?? ?iiiiiiR y yy y y yRy y y y????????也 可 以 把 看 作 與 之 間 相 關(guān) 系 數(shù) 的 平 方35 關(guān)于 R2 ? 隨著解釋變量的增加 R2 不會下降 , 通常會上升 ? 鑒于 R2 會隨著解釋變量的增加而上升，模型間僅僅基于 R2 的比較意義不大． 36 無偏假定 線性 —— 總體模型關(guān)于參數(shù)線性 : y = ?0 + ?1x1 + ?2x2 +…+ ?kxk + u 隨機抽樣 ——從總體中隨機抽取容量為 n的樣本 , {(xi1, xi2,…, xik, yi): i=1, 2, …, n}, 樣本模型為 yi = ?0 + ?1xi1 + ?2xi2 +…+ ?kxik + ui 零條件均值 ——E(u|x1, x2,… xk) = 0。 無完全共線性 ——任何字變量都不是常數(shù) , 自變量之間不存在 完全 線性關(guān)系。 37 遺漏變量導(dǎo)致的偏差 ? ?? ?0 1 1 2 20 1 1111 211, , iiiy x x uy x ux x yxx? ? ????? ? ? ?? ? ??????假 設(shè) 真 實 模 型 為 ：錯 誤 設(shè) 定 為 ：則 ：38 遺漏變量導(dǎo)致的偏差 (cont) ? ?? ?? ?? ?211 1 22 0 1 1 1 2111 1 2 1 iiixxx x xxxxxE? ? ?? ? ? ??? ? ??????考 慮 對 的 回 歸， 則所 以39 OLS 估計量的方差 估計量的抽樣分布以真實值為中心 希望知道這一分布的分散程度如何 如果再附加一條假定，分析估計量的方差將更容易。所以 假定 Var(u|x1, x2,…, xk) = s2 (Homoskedasticity) 40 OLS 估計量的方差 (cont) ? 以 x 表示 (x1, x2,…xk) ? 假定 Var(u|x) = s2 也意味著 Var(y| x) = s2 ? ４個無偏假定再加上同方差假定，就是 GaussMarkov 假定 41 OLS 估計量的方差 (cont) ? ?? ?? ?22222G a uss Ma r kov ?1 。 ( )jjjj ij jjjVarSST RSST x xR x x Rs? ?????假 定 前 提 下其 中 :是 對 關(guān) 于 所 有 其 他 的 的 回 歸 的 判 定 系 數(shù)42 對誤差方差（ Error Variance） 的估計 無法知道誤差的方差 , s2, 因為無法觀測到 , ui 能夠觀測到的是殘差 , i 可以利用殘差來估計誤差的方差 43 誤差方差的估計 (cont) ? ? ? ?? ? ? ?22122? ? 1? ? 1ij j ju n k S S R d fs e S S T Rs?s? ? ? ????????? df = n – (k + 1） = n – k – 1 ? df (自由度 ) ＝ (樣本容量 ) – (估計參數(shù)的個數(shù) ) 44 GaussMarkov 定理 ? 在５個 GaussMarkov 假定前提下， OLS估計量是 最佳線性無便估計（ＢＬＵＥ） ? Best ? Linear ? Unbiased ? Estimator ? 所以 , 假定前提成立 , 放心使用 OLS 45 第四章 多元回歸分析 :推斷 y = ?0 + ?1x1 + ?2x2 + . . . ?kxk + u 46 經(jīng)典線性模型假定 (CLM) ?截至目前 ,我們知道 ,在 GaussMarkov 假定前提下 , OLS 是 BLUE, ? 為了進行經(jīng)典假設(shè)檢驗 , 我們需要增加其他假定 (在 GaussMarkov 假定之外 ) ? 假定 u 獨立于 x1, x2,…, x k 而且 u 服從均值為零 ,方差為 s2的正態(tài)分布 : u ~ Normal(0,s2) 47 CLM假定 (cont) ? 在 CLM假定下 , OLS 不僅僅是 BLUE, 而且是具有最小方差的無偏估計量 ? 可以把關(guān)于總體的 CLM 假定總結(jié)如下 y|x ~ Normal(?0 + ?1x1 +…+ ?kxk, s2) ?雖然可以暫時作出正態(tài)性假定 , 很顯然有時實際并非如此 ? 大樣本可以使我們無須為正態(tài)假定煩惱 48 t 檢驗 ? ?? ?j122 CL M ? ~ ? ( )? :1jnkjtsetnk???ss?????在 假 定 前 提 下注 意 這 是 分 布 而 非 正 態(tài) 分 布這 是 因 為 我 們 必 須 以 來 估 計自 由 度注 意49 t 檢驗 (cont) ? 知道了估計量標(biāo)準(zhǔn)化以后的抽樣分布 ,就可以進行假設(shè)檢驗 ? 從零假設(shè) ( a null hypothesis)開始 ? 例如 , H0: ?j=0 ? 如果接受零假設(shè) , 也就意味著認(rèn)為 :控制住其他的 x, xj 對 y沒有影響 . 50 t 檢驗 (cont) ? ?j?0?t ? : ? Hjjjttset?????為 進 行 檢 驗 ， 首 先 需 要 構(gòu) 造 的統(tǒng) 計 量利 用 和 拒 絕 準(zhǔn) 則 來 決 定 是 否 拒 絕零 假 設(shè) （ ）51 yi = ?0 + ?1xi1 + … + ?kxik + ui H0: ?j = 0 H1: ?j 0 c 0 a ?1 ? a? 單側(cè)對立假設(shè) (cont) 無法拒絕 拒絕 52 c 0 a/2 ?1 ? a? c a/2 雙側(cè)對立假設(shè) 拒絕 拒絕 無法拒絕 01i i1 ik i01y = + x + + x + uH : = 0 H : 0kjj? ? ??? ?53 對于 H0: ?j = 0的總結(jié) ? 除非特意聲明，否則對立假設(shè)是雙側(cè)假設(shè) ? 如果拒絕了零假設(shè) , 通常說 “ xj 在 a % 水平上統(tǒng)計顯著” ? 如果無法拒絕零假設(shè) ,我們通常會說 “ xj 在 a % 水平上統(tǒng)計不顯著” 54 其他假設(shè)的檢驗 ? t 檢驗的更一般的形式可能會是希望檢驗類似于 H0: ?j = aj 這樣的假設(shè) ?這種問題中 ,恰當(dāng)?shù)? t 統(tǒng)計量是 ? ?? ?? ?0 jjjjatsea?????其 中 ，對 應(yīng) 于 標(biāo) 準(zhǔn) 的 檢 驗55 置信區(qū)間 ? 使用經(jīng)典統(tǒng)計檢驗的另一種方法是使用雙側(cè)檢驗中的臨界值構(gòu)造置信區(qū)間 ? (1 a) % 置信區(qū)間的定義是 ? ? 1? ? , c j j n kc s e t?? ???? 其 中 是 在分 布 中 的 臨 界 值56 計算 t 檢驗的 p值 (pvalue ) ?可以用另一種方法取代經(jīng)典檢驗方法 —— ―零假設(shè)能夠被拒絕的最小顯著性水平是多少 ?‖ ? 從而 ,計算 t 統(tǒng)計量 ,然后查表看它對應(yīng)于 t分布中的分位點 ——這就是 pvalue ? pvalue 就是 ,如果零假設(shè)成立 ,我們能夠得到前述計算出的 t 統(tǒng)計量的概率 57 多重線性約束檢驗 ? 到目前為止所做的檢驗只包含一個線性約束 , (例如 : ?1 = 0 或者 ?1 = ?2 ) ? 但有時可能可能需要對參數(shù)的多重約束進行聯(lián)合檢驗
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