《計算機(jī)控制系統(tǒng)》ppt課件-文庫吧
2025-04-18 07:14 本頁面
【正文】 ???????????????????????????????????????????????????? ? )(001)( kk xy ??線性定常離散系統(tǒng)的 狀態(tài)空間模型的建立 離散動態(tài)方程與 脈沖傳遞函數(shù)的關(guān)系 給出了脈沖傳遞函數(shù)，可以用不同形式的狀態(tài)方程和輸出方程表示；同樣，給出了狀態(tài)方程和輸出方程可以導(dǎo)出系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)或脈沖傳遞矩陣 。 線性定常離散系統(tǒng)的動態(tài)方程 對上面方程兩端求 z變換 （ 零初始狀態(tài)下 ） ， 可得 即 因此 ， 系統(tǒng)的脈沖傳遞矩陣為 )()()()()()1(kDkCkkBkAkuxyuxx?????? ? 1( ) ( )X z z I A B U z???)()()( zDUzCXzY ??)()()()( 1 zDUzBUAzICzY ??? ?DBAzICzG ??? ? 1)()( 線性定常離散系統(tǒng)的 能控性和能觀性 ? 線性定常離散系統(tǒng)的能控性 ? 線性定常離散系統(tǒng)的能觀性 ? 對偶原理 ? 系統(tǒng)狀態(tài)能控性、能觀性的其它特性 ? 輸出能控性 1. 線性定常離散系統(tǒng)的能控性 對于 n階線性定常離散系統(tǒng) 若存在有限個輸入向量序列能將某個初始狀態(tài)在第 l 步控制到零狀態(tài)，則稱此狀態(tài)是能控的。若系統(tǒng)的所有狀態(tài)都是能控的，則稱此系統(tǒng)是狀態(tài)完全能控的，或簡稱系統(tǒng)是能控的。 由上式描述的線性定常離散系統(tǒng)狀態(tài)完全能控的充分必要條件是能控性矩陣 行滿秩。 例 例 0( ) ( ) ( ) 。 (0 )k l A k B k x x? ? ? ?x x u][ 1 BAABBW nc ?? ?2. 線性定常離散系統(tǒng)的能觀性 對于線性定常離散系統(tǒng) 若已知輸入序列和有限個采樣瞬間測量到的輸出序列，可以唯一地確定出系統(tǒng)的任意初始狀態(tài) ，則稱系統(tǒng)是狀態(tài)能觀測的，或簡稱能觀測。 由上式描述的線性定常離散系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀測的充分必要條件是能觀測性矩陣 滿秩。 例 )()()()()()1(kkCkkBkAkDuxyuxx??????????????????? 1noCACACW? 3. 對偶原理 給定線性定常離散系統(tǒng) S S2的狀態(tài)空間表達(dá)式分別為 S1 S2 設(shè) S1=(A,B,C)、 S2=(AT, CT, BT)是互為對偶的兩個系統(tǒng) ， 則 S1的能控性等價于 S2的能觀測性； S1的能觀測性等價于 S2的能控性 。 或者說 ，若 S1是狀態(tài)完全能控的 (完全能測觀的 )， 則 S2是狀態(tài)完全能觀測的(完全能控的 )。 )()()()()()1(kDkCkkBkAkuxyuxx?????)()()()()()1(******kDkBkkCkAkTTTuxyuxx?????4. 系統(tǒng)狀態(tài)能控性、能觀性的 其它特性 ? 非奇異相似變換不改變系統(tǒng)的能控性 ? 非奇異變換不改變系統(tǒng)的能觀性 ? 離散系統(tǒng)狀態(tài)能控性 、 能觀性與脈沖傳遞函數(shù)的關(guān)系 ? 單輸入 ─單輸出線性定常離散系統(tǒng)完全能控和完全能觀的充分必要條件是脈沖傳遞函數(shù)不存在著零 、 極點(diǎn)相消 。 如果存在著零 、 極點(diǎn)相消 ， 系統(tǒng)或者是不完全能控 ， 或者是不完全能觀 ， 或者既不完全能控又不完全能觀 。 例 5. 輸出能控性 對于 n階線性定常離散系統(tǒng) ， 輸入向量為 r維 ， 輸出向量為 m維 若存在有限個輸入向量序列能將系統(tǒng)輸出從某個初始狀態(tài)在第 q步控制到任意最終輸出 ， 則稱此系統(tǒng)是輸出完全能控的 ， 簡稱輸出能控 。 由上式描述的線性定常離散系統(tǒng)輸出能控的
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