a第21章傳輸線理論-文庫吧
2025-04-16 18:22 本頁面
【正文】 ? z , t )v ( z + ? z , t )? zR l? z L l? zC l? zG l? zi ( z , t )+_v ( z , t )應(yīng)用基爾霍夫 定律： : , :d i d uL u L C i Cd t d t上 上驏 247。231。 == 247。231。 247。231。桫( , )( , ) ( , ) ( , )( , )( , ) ( , ) ( , )ll lli z tu z t u z z t i z ttu z z tRzGi z t i z z tLzt Czzzz ut182。 + D = ? ?182。?D + D = ?DD + + ?DDD182。( , ) ( , )( , )( , ) ( , )( , )llllu z t i z tR i z t Lzti z t u z tG u z t Czt驏抖 247。231。= + 247。231。247。231。桫抖驏抖 247。231。= + 247。231。247。231。桫抖將前式代入，兩端除以 ?z，并令 ?z→ 0，可得一般傳輸線方程（電報(bào)方程）： 第二章 傳輸線理論 2） 時(shí)諧均勻傳輸線方程 式中 U（ z）和 I（ z） 分別為傳輸線上 z處電壓和電流的復(fù)振幅值 。 [ ][ ]()00()00( , ) c o s ( ( ) ) R e R e ( )R e ( , )( , ) c o s ( ( ) ) R e R e ( )R e ( , )uijz j t j tujz j t j tiu z t U t z U e e U z eU z ti z t I t z I e e I z eI z ty wwy wwwywy輊 輊= + = =犏犏 臌臌=輊 輊= + = =犏犏 臌臌=a） 時(shí)諧傳輸線方程 電壓和電流隨時(shí)間作正弦變化或時(shí)諧變化，則 電壓電流的瞬時(shí)值可用復(fù)數(shù)來表示 ： 第二章 傳輸線理論 可得 消去時(shí)間因子， 的時(shí)諧傳輸線方程： ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )lllld U zR I z j L I zdzd I zG U z j C U zdzww= += +( , ) ( , )( , )( , ) ( , )( , )llllU z t I z tR I z t LztI z t U z tG I z t Czt驏抖247。231。= +247。231。247。231。桫抖驏抖247。231。= +247。231。247。231。桫抖將上述電壓、電流表示式代入均勻傳輸線方程，并注意到 jt w182。 =182。jte w第二章 傳輸線理論 +_i ( z + ? z , t )v ( z + ? z , t )? zR l? z L l? zC l? zG l? zi ( z , t )+_v ( z , t )式中 ww=+=+l l ll l lZ R j LY G j C為傳輸線單位長(zhǎng)度的串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納 。 (Rl+jwLl)?z (Gl+jwCl)?z ( )( ) ( )( )( ) ( )()()l l ll l ld U zR j L I z Z I zdzd I zG j C U z Y U zdzww= + = = + = 整理，可得 復(fù)振幅值 的均勻傳輸線方程 ： ( )( )( )( )lld U zZ I zdzd I zY U zdz==即 第二章 傳輸線理論 對(duì)上方程再微分 ,并相互代入 ： ( )( )( )( )222200lllld U zZ Y U zdzd I zZ Y I zdz==b)電壓和電流的通解 ( ) ( )g w w= = + +l l l l l lZ Y R j L G j C定義電壓傳播常數(shù) ： ( )( )( )( )lld U zZ I zdzd I zY U zdz==( ) ( )( )( ) ( )( )2222l l ll l ld U z d I zZ Z Y U zdzdzd I z d U zY Z Y I zdzdz= == =兩邊求導(dǎo) 移項(xiàng) 第二章 傳輸線理論 電流的解為 ： ( ) ( )12011() zzd U zI z A e A eR j L d z Zggw= = +式 中 0ww+=+llllR j LZG j C為傳輸線的特性阻 抗 ( )( )( )( )22222200d U zUzdzd I zIzdzgg==則方程變?yōu)?： 12() zzU z A e A egg=+電壓的解為 ： 電壓電流是位置的函數(shù) ( ) ( )ld U z Z I zdz =ww=+=+l l ll l lZ R j LY G j C( ) ( )l l l l l lZ Y R j L G j Cg w w= = + +第二章 傳輸線理論 傳輸線的特性參數(shù)可用 Z0、 γ 、 vp、 λ 來描述 ； 3． 傳輸線的特性參數(shù) ① 特性阻抗 (Characteristic impedance) 定義：特性阻抗為傳輸線上行波電壓與行波電流之比 ： 行波狀態(tài)：即反射波為零的解 。 ( )( )1101zzU z U A eI z I A eZgg++====一般情況下，特性阻抗是個(gè)復(fù)數(shù)，與工作頻率有關(guān) 。 其倒數(shù)為傳輸線的特性導(dǎo)納 — Y0。 ww+=+llllR j LG j C0UZI++=第二章 傳輸線理論 1122011111122112www w w wwwww驏驏+鼢瓏鼢= = + +瓏鼢瓏鼢瓏+ 桫桫驏驏鼢瓏鼢? 瓏鼢瓏鼢瓏桫桫驏 驏247。琪 231。247。247。231。? ?231。247。247。231。 231。247。247。231。 247。231。桫桫l l l l ll l l l ll l ll l ll l l ll l l lR j L j L R GZG j C j C j L j CL R GC j L j CL R G LC j L j C C均勻傳輸線的特性阻抗只與其截面尺寸和填充材料有關(guān) 。 *無耗線 ： ?Z0為純電阻，且與 f無關(guān) 無色散 ， ?對(duì)于某一型號(hào)的傳輸線 ， Z0為常量 。 00===llllRGLZC*低耗線 ： 。ww l l l lR L G C0ww+=+llllR j LZG j C第二章 傳輸線理論 dDdDdDZ 2ln1 2 01ln1 2 0 20 ??????????????????式中 d為線直徑 ， D為線間距 ， 常見 270~700Ω, 600, 400, 250Ω ? 雙導(dǎo)線的特性阻抗 ： 為相對(duì)介電常數(shù) ， b為外徑 ， a為內(nèi)徑 ， 常見有 50Ω， 75Ω。 r?abZrln600 ???同軸線的特性阻抗 ： ?WdZ ?0W 為平板寬度 ， d為兩板之間的距離 ，為真空中波阻抗。 ?平行板傳輸線的特性阻抗 ?第二章 傳輸線理論 ( ) ( )g w w a b= + + = +l l l lR j L G j C j② 傳播常數(shù) γ ? 一般情況下，傳播常數(shù)是復(fù)數(shù)，與頻率有關(guān) 。 則有 0llLC
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1