【正文】 62。 =162。 , ( ) ( )j th z th j z jtg za g b g b bⅱ ?= = = =則 000() LinLZ j Z t g zZ z ZZ j Z t g zbb162。 =162。 ( Input impedance ) ()()()inUzZzIz162?；蚍Q由 z39。的阻抗 Zin(z39。 返回 167。22U Z I U Z IAA+==代入解式聯(lián)立求解，可得 ： 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 000()22()22zzzzU Z I U Z IU z e eU Z I U Z II z e eZZgggg+=++=代入式中 ： +_+_V 0Z GE GI 0 I I L+_Z LV LVa ,? , Z 0z z ’lz = 0 z ‘ = 0第二章 傳輸線理論 結(jié)論： 1）均勻無耗線上的電壓和電流，一般情況下是兩個以相同速度向相反方向傳播的正弦電磁波的疊加； 2）入射波（或反射波）的電壓與電流之比為特性阻抗。 z?z?oz?0Z LZo?z＇ 第二章 傳輸線理論 分別表示向 +z和 z方向傳播的波 。 =LLLUZI=對于負載阻抗 ZL=Z0 ZLZ0 ZLZ0 令 z′= l z， z′為由終點算起的坐標，則線上任一點上有 反方向傳播的波是由于負載阻抗與線上的特性阻抗不等所造成的。 000000()22()22zzLLLLzzLLLLZ Z Z ZU z I e I eZ Z Z ZI z I e I eZZggggⅱ ⅱ +162。 表示向 (+z)方向傳播的波，即自 源到負載方向的入射波 ； ze g 162。 + _ + _ U 0 Z G E G I 0 I I L + _ Z L U L U a , ? , Z 0 始端 終端 z′ z o o＇ 第二章 傳輸線理論 ① 終端條件解 ： 邊界條件 ： ( )121201llLllLU A e A eI A e A eZgggg=+=將上式代入解中 ： 0012 。 式中的積分常數(shù)由傳輸線的 邊界條件 確定。 這比例的具體情況由各個問題的邊界媒質(zhì)情況而定，即所謂邊界條件 (Boundary Conditions)。傳輸方程通解由入射波和反射波構(gòu)成； 無耗線上相速 ： 1pllvLC=相速：波的 等相位面 移動的速度 ④ 波長 (Wavelength) 長線 短線 1t z c o n s tw f b+? p dzv dt wb==m傳輸線上波的振蕩相位差為 2π的兩點的距離為波長 λ ： Tvfv pp ??? ??l 2故 T為振蕩周期 2bl p=第二章 傳輸線理論 ： 向 +z方向傳播的波 ， 即自 源到負載方向的入射波 ，用 U+或 I +表示； ze gzeg 向 z方向傳播的波，即自 負載到源方向的反射波 ， 用 U或 I 表示。 衰減常數(shù) 相移常數(shù) 虛數(shù)，相移常數(shù) (Propagation constant) 第二章 傳輸線理論 電壓和電流解為 ： ( )12120( ) ( ) ( )1( ) ( ) ( )zzzzU z U z U z A e A eI z I z I z A e A eZ+ ++ = + = += + = gggg？ 思考問題：在上式中哪一項表示向 z方向的入射波？哪一項表示向 z方向的反射波？ 12120()1( ) ( )j z j zj z j zU z A e A eI z A e A ezbbbb=+=對無耗線 ： 加上時間因子 ： tje w( ) t12t120( , )1( , ) ( )j z j z jj z j z jU z t A e A e eI z t A e A e ezb b wb b w=+=傳輸線上的電壓和電流是距離和時間的函數(shù)，即 波動性 第二章 傳輸線理論 對于第一項的相位因子我們考慮等相位面 全微分上式 或者 因此第一項表示向 +z方向的入射波。 ?平行板傳輸線的特性阻抗 ?第二章 傳輸線理論 ( ) ( )g w w a b= + + = +l l l lR j L G j C j② 傳播常數(shù) γ ? 一般情況下，傳播常數(shù)是復數(shù)，與頻率有關(guān) 。ww l l l lR L G C0ww+=+llllR j LZG j C第二章 傳輸線理論 dDdDdDZ 2ln1 2 01ln1 2 0 20 ??????????????????式中 d為線直徑 ， D為線間距 ， 常見 270~700Ω, 600, 400, 250Ω ? 雙導線的特性阻抗 ： 為相對介電常數(shù) ， b為外徑 ， a為內(nèi)徑 ， 常見有 50Ω， 75Ω。 *無耗線 ： ?Z0為純電阻，且與 f無關(guān) 無色散 ， ?對于某一型號的傳輸線 ， Z0為常量 。231。231。247。231。247。231。247。 ww+=+llllR j LG j C0UZI++=第二章 傳輸線理論 1122011111122112www w w wwwww驏驏+鼢瓏鼢= = + +瓏鼢瓏鼢瓏+ 桫桫驏驏鼢瓏鼢? 瓏鼢瓏鼢瓏桫桫驏 驏247。 ( )( )1101zzU z U A eI z I A eZgg++====一般情況下，特性阻抗是個復數(shù)，與工作頻率有關(guān) 。jte w第二章 傳輸線理論 +_i ( z + ? z , t )v ( z + ? z , t )? zR l? z L l? zC l? zG l? zi ( z , t )+_v ( z , t )式中 ww=+=+l l ll l lZ R j LY G j C為傳輸線單位長度的串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導納 。桫抖將上述電壓、電流表示式代入均勻傳輸線方程，并注意到 jt w182。247。= +247。桫抖驏抖247。247。= +247。 [ ][ ]()00()00( , ) c o s ( ( ) ) R e R e ( )R e ( , )( , ) c o s ( ( ) ) R e R e ( )R e ( , )uijz j t j tujz j t j tiu z t U t z U e e U z eU z ti z t I t z I e e I z eI z ty wwy wwwywy輊 輊= + = =犏犏 臌臌=輊 輊= + = =犏犏 臌臌=a） 時諧傳輸線方程 電壓和電流隨時間作正弦變化或時諧變化，則 電壓電流的瞬時值可用復數(shù)來表示 ： 第二章 傳輸線理論 可得 消去時間因子， 的時諧傳輸線方程： ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )lllld U zR I z j L I zdzd I zG U z j C U zdzww= += +( , ) ( , )( , )( , ) ( , )( , )llllU z t I z tR I z t L