《理論力學(xué)動能定理》ppt課件-文庫吧
2025-04-16 12:39 本頁面
【正文】 FFbn FFFF ??? ?12 ??? ?? dFmrdFdsFW z )(????)( 12 ??? ?????21)( ???dFmW z作用于轉(zhuǎn)動剛體上力的功等于力矩的功。 ??21???mdW若 m = 常量 , 則 )( 12 ?? ?? mW 注意：功的符號的確定。 如果作用力偶， m , 且力 偶的作用面垂直轉(zhuǎn)軸 13 0?? dtvrd C 0????? dtvFrdFWC?正壓力 ，摩擦力 作用于瞬心 C處，而瞬心的元位移 N F(2) 圓輪沿固定面作純滾動時，滑動摩擦力的功 (3) 滾動摩擦阻力偶 m的功 5．摩擦力的功 (1) 動滑動摩擦力的功 ?? ????2121 39。MMMM Nd sfdsFW ?N=常量時 , W= –f180。N S, 與質(zhì)點(diǎn)的路徑有關(guān)。 RsmmW ???? ?若 m = 常量則 14 五．質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)力的功 只要 A、 B兩點(diǎn)間距離保持不變 ,內(nèi)力的元功和就等于零 。 不變質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力功之和等于零。剛體的內(nèi)力功之和等于零。不可伸長的繩索內(nèi)力功之和等于零 。 BA rdFrdFW ???? 39。? BA rdFrdF ????)( BA rrdF ??? )( BAdF ??15 六．理想約束反力的功 約束反力元功為零或元功之和為零的約束稱為理想約束 。 2．活動鉸支座、固定鉸支座和向心軸承 )( 0)( rdNrdNW N ?????3．剛體沿固定面作純滾動 1．光滑固定面約束 16 4．聯(lián)接剛體的光滑鉸鏈（中間鉸） 5．柔索約束（不可伸長的繩索） 拉緊時，內(nèi)部拉力的元功之和恒等于零。 ? ???? rdNrdNW N 39。)(?0????? rdNrdN17 167。 132 動 能 物體的動能是由于物體運(yùn)動而具有的能量，是機(jī)械運(yùn)動強(qiáng)弱的又一種度量。 221 mvT ?瞬時量 ,與速度方向無關(guān)的正標(biāo)量 ,具有與功相同的量綱 ,單位也是 J。 221 ii vmT ??二．質(zhì)點(diǎn)系的動能 一．質(zhì)點(diǎn)的動能 18 221 ?PIT ?（ P為速度瞬心） 2MdII CP ??22222 21 21)(2121 ??? CCC IvMdMI ????2222 2121)(2121 Ciii MvMvvmvmT ???? ??2222 21)(2121 ?? ziiii IrmvmT ?????1．平動剛體 2．定軸轉(zhuǎn)動剛體 3．平面運(yùn)動剛體 三．剛體的動能 19 167。 133 動能定理 1．質(zhì)點(diǎn)的動能定理： )21()(2)( 2mvdvvdmdtvvmdtd ????而Wmvd ??)21( 2因此 動能定理的微分形式 將上式沿路徑 積分，可得 21MMWmvmv ?? 2122 2121 動能定理的積分形式 兩邊點(diǎn)乘以 ，有 dtvrd ?? ? ? rdFdtvvmdtd ???FvmdtdFam ??? )( 20 對質(zhì)點(diǎn)系中的一質(zhì)點(diǎn) ： iMiii Wvmd ??)21( 2即 質(zhì)點(diǎn)系動能定理的微分形式 ??iWdT ?21MM??? WTT 12 質(zhì)點(diǎn)系動能定理的積分形式 在理想約束的條件下，質(zhì)點(diǎn)系的動能定理可寫成以下的形式 ?? ??? )(12)( 。 FF WTTWdT ????? ??? iiiiii WvmdWvmd ?? )21( )21( 22對整個質(zhì)點(diǎn)系，有 2．質(zhì)點(diǎn)系的動能定理 將上式沿路徑 積分，可得 21 [例 1] 圖示系統(tǒng)中 ,均質(zhì)圓盤 A、 B各重 P，半徑均為 R, 兩盤中心線為水平線 , 盤 A上作用矩為 M(常量 )的一力偶；重物 D重 Q。問下落距離 h時重物的速度與加速度。 (繩重不計，繩不可伸長，盤 B作純滾動，初始時系統(tǒng)靜止 ) 22 解 ：取系統(tǒng)為研究對象 )/( )( RhQhmW F ???? ??01 ?T2222 21 2121BCAO IvgQIT ??????)78(1623212122
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