20xx年高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練-數(shù)學(xué)科5月17日每題精析-文庫吧
2025-05-01 18:26 本頁面
【正文】 ? ?? ? 0?xgf 有且僅有三個解； （ 2）方程 ? ?? ? 0?xfg 有且僅有三個解； （ 3）方程 ? ?? ? 0?xff 有且僅有九個解； （ 4）方程 ? ?? ? 0?xgg 有且僅有一個解。 那么，其中正確命題的個數(shù)是 。 三、解答題：本大題共 6 小題，共 75 分 .解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 . 16．（本小題滿分 12 分） 已知 ,ABC 為 ABC? 的三個內(nèi)角，向量65( s in , c o s )5 2 2A B A Ba ??? ，且 3 55a? 。 （ 1）求 tan tanAB的值； （ 2） 求 C 的最大值，并判斷此時 ABC? 的形狀。 17．（本小題滿分 12 分） 如圖，直三棱柱 A1B1C1—ABC 中， C1C=CB=CA=2， AC⊥ CB. D、E 分別為棱 C1C、 B1C1的中點(diǎn) . （ 1）求 BA1 與平面 A1C1CA所成角的大??； (2)求二面角 B—A1D—A的大小 ； （ 3）在線段 AC 上是否存在一點(diǎn) F，使得 EF⊥ 平面 A1BD？ 若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理 由 . 18．（本小題滿分 12 分） 據(jù)某地氣象部門統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)每年最低氣溫在 C02? 以下的概率為31 (1)設(shè) ? 為該地區(qū)從 20xx 年到 20xx 年最低氣溫在 C02? 以下的年數(shù)，求 ? 的分布列。 (2)設(shè) ? 為該地區(qū)從 20xx 年到 20xx 年首次遇到最低氣溫在 C02? 以下經(jīng)過的年數(shù)，求 ? 的分布列。 (3)求該地區(qū)從 20xx 年到 20xx 年至少遇到一次最低氣溫在 C02? 以下的概率。 19. （本小題滿分 12 分） 已 知 在 數(shù) 列 {an} 中， a1 = t ， a2 = t2 ， 其 中 t 0 ， tx? 是?? ? 31)( xaxf n 1])1[(3 1 ??? ? xaat nn (n≥ 2)的一個極值點(diǎn)． (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； (2)若 )(12221 *2 N????? na abt n nn，求證：2221111 321 nnnbbbb ??????? ?． 20. （本小題滿分 13 分） 如圖，設(shè) F 是橢圓 22 1, ( 0 )xy abab? ? ? ?的左焦點(diǎn)，直線 l 為對應(yīng)的準(zhǔn)線，直線 l 與 x 軸交于 P 點(diǎn)， MN 為橢圓的長軸，已知 8MN? ，且 | | 2 | |PM MF? ． （ 1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）求證：對于任意的割線 PAB ，恒有 AFM BFN? ? ? ； （ 3）求三角形 △ ABF 面積的最大值． 21．（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù) 2( ) lnf x x a x?? 在 (1,2] 是增函數(shù)， ()g x x a x?? 在 (0,1] 為減函數(shù)． FABP O xyM Nl⑴ 求 a 的值； ⑵ 設(shè)函數(shù)21( ) 2x bx x? ??是區(qū)間 (0,1] 上的增函數(shù)，且對于 (0,1] 內(nèi)的任意兩個變量st、 ， ( ) ( )f s t?? 恒成立，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍； ⑶ 設(shè) 3( ) ( ) ( ) 2h x f x g x x x?? ? ? ?，求證： [ ( )] 2 ( ) 2n n nh x h x? ? ?（ *nN? ）． 標(biāo)準(zhǔn)答案 1. C 2. 6．解析 :當(dāng) f（ x）的圖象如草圖 所示時， f（ |x|）的圖象為，有四個單調(diào)區(qū)間 .故選 C. 3. C 解析：設(shè) CD、 DE 的中點(diǎn)為 H、 G，則 NG∥ AD∥ MH 且 NG=21 AD=MH，故 MNGH 為平行四邊形，即有 MN∥ HG，故 MN∥面 CDE，②為真，又 EC∥ HG，故③也為真， ④為假；又 AD⊥ CD， AD⊥ ED? AD⊥平面 CDE，故 AD⊥ MN，①為真 . 4. 答案 : y=g1(x2),則 g(y)=x2,∴ x=g(y)+2,∴ y=g(x)+2.∴ g1(x2)的反函數(shù)為y=g(x)+2. 又∵ f(x1)和 g1(x2)的圖象關(guān)于直線 y=x對稱 ,∴ f(x1)=g(x)+2,∴ f(x1)=g(x)+2 ∴ f(4)=g(5)+2=20xx+2=20xx 5. B 解析： 令 2x2+1=5，則 x=177。2 ；令 2x2+1=19，則 x=177。 A={ 2 , 2 },B={3,3}中各至少有一個元素為定義域中的元素，故定義域有 )()( 22122212 CCCC ??? =9 種，即 “孿生函數(shù) ”有 9 個 . 6. 解析：當(dāng) a＞ 0 時 ,坐標(biāo)原點(diǎn)在拋物線內(nèi)部 f(0)=c＜ 0
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