【正文】 力、財(cái) 力和時(shí)間，但其樣本代表性可能較差 確定抽樣組織方式 STAT 第六章 抽樣推斷 5多階段抽樣 —— 指分兩個(gè)或兩個(gè)以上的階段來完成抽取樣本單位的過程 例：在某省 100多萬農(nóng)戶抽取 1000戶調(diào)查農(nóng)戶生產(chǎn)性投資情況。 第一階段：從該省所有縣中抽取 5個(gè)縣 第二階段：從被抽中的 5個(gè)縣中各抽 4個(gè)鄉(xiāng) 第三階段：從被抽中的 20個(gè)鄉(xiāng)中各抽 5個(gè)村 第四階段：從被抽中的 100個(gè)村中各抽 10戶 樣本 n=100 10=1000(戶 ) 確定抽樣組織方式 STAT 第六章 抽樣推斷 ?調(diào)查對(duì)象的性質(zhì)特點(diǎn) ?對(duì)調(diào)查對(duì)象的了解程度（抽樣框的特點(diǎn)） ?抽樣誤差的大小 ?人力、財(cái)力和物力等條件的限制 在實(shí)際工作中，選擇適當(dāng)?shù)某闃咏M織方式主要應(yīng)考慮： 確定抽樣組織方式 確定樣本容量 n≥30 ，為大樣本； n 30，為小樣本 樣本容量 指樣本中含有的總體單位的數(shù)目， 通常用 n 來表示。 確定適當(dāng)樣本容量的意義： ?若 n過大，調(diào)查工作量增大，體現(xiàn)不出抽樣調(diào)查的優(yōu)越性； ?若 n 過小，抽樣誤差會(huì)增大，抽樣推斷就會(huì)失去價(jià)值。 第六章 抽樣推斷 樣本的可能數(shù)目 在考慮順序的抽樣條件下，從總體 N中隨機(jī)抽取 n個(gè)樣本單位共有多少種可能的抽選結(jié)果 ⒈ 重復(fù)抽樣的可能樣本數(shù)目： ⒉ 不重復(fù)抽樣的可能樣本數(shù)目： nnN NNNNP ??? ?共 n個(gè) ? ? ? ?11 ???? nNNNC nN ?確定樣本容量 第六章 抽樣推斷 STAT 第六章 抽樣推斷 第六章 抽樣推斷 ★ 167。 抽樣方案的設(shè)計(jì) 167。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差的測(cè)定 167。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣估計(jì) ★ STAT 第六章 抽樣推斷 一、抽樣分布 二、抽樣估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn) 三、抽樣誤差的概念 四、抽樣平均誤差 五、抽樣極限誤差 167。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差的測(cè)定 樣本統(tǒng)計(jì)量 總體未知參數(shù) 樣本統(tǒng)計(jì)量 樣本統(tǒng)計(jì)量 樣本統(tǒng)計(jì)量 樣本統(tǒng)計(jì)量 樣本統(tǒng)計(jì)量 樣本統(tǒng)計(jì)量 樣本統(tǒng)計(jì)量 樣本統(tǒng)計(jì)量 樣本統(tǒng)計(jì)量 樣本統(tǒng)計(jì)量 樣本統(tǒng)計(jì)量 樣本統(tǒng)計(jì)量 抽樣分布 樣本統(tǒng)計(jì)量所有可能值的概率分布 主要樣本 統(tǒng)計(jì)量 平均數(shù) 比率（成數(shù)） 方差 x p 2S第六章 抽樣推斷 STAT 第六章 抽樣推斷 例 ： 某大公司人事部經(jīng)理整理其 2500個(gè)中層干部的檔案。其中一項(xiàng)內(nèi)容是 考察 這些中層干部的 平均年薪 及 參加過公司培訓(xùn)計(jì)劃的比例 。 總體： 2500名中層干部， 如果： 上述 情況可由每個(gè)人的個(gè)人檔案中得知，可容易地測(cè)出這 2500名中層干部的平均年薪及標(biāo)準(zhǔn)差。 假如 ： 1： 已經(jīng)得到了如下的結(jié)果： 總體均值 ： 51800 總體標(biāo)準(zhǔn)差 ： ? =4000 STAT 第六章 抽樣推斷 上述 總體均值 、 總體標(biāo)準(zhǔn)差 、 比例 均稱為總體的 參數(shù) 同時(shí)，有 1500人參加了公司培訓(xùn)， 則 參加公司培訓(xùn)計(jì)劃的 比例 為： P =1500/2500= 如： 上 例中的中層干部 平均年薪 ， 年薪標(biāo)準(zhǔn)差 及 受培訓(xùn)人數(shù)所占比例 均為該公司中層干部這一總體的參數(shù)。 ● 抽樣估計(jì) 就是要通過樣本而非總體來估計(jì)總體參數(shù) 。 STAT 第六章 抽樣推斷 如果抽樣的樣本與前一次的不同，則可得到另外的平均年薪樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差以及受訓(xùn)干部的比例。 如果多次抽樣，則可得到多個(gè)不同的結(jié)果。 下表是一個(gè)假設(shè)的經(jīng)過 500次抽樣后的情況表。 STAT 第六章 抽樣推斷 下表給出了 500個(gè) 的 頻數(shù)分布 與 相對(duì)頻數(shù)分布 ， xSTAT 第六章 抽樣推斷 圖 500個(gè) 的相對(duì)頻數(shù)分布 0 .3 相 對(duì) 0 .2 頻 數(shù) 0 .1 x 這里， 的相對(duì)頻數(shù)分布，就稱為 的 抽樣分布 。 x xSTAT 第六章 抽樣推斷 正是 抽樣分布 及其 特征 使得用 樣本統(tǒng)計(jì)量 估計(jì)總體參數(shù) 的“ 精確程度 ”能夠給予概率上的描述 。 一般地 ， 樣本統(tǒng)計(jì)量 的可能取值及其取值概率所形成的概率分布，統(tǒng)計(jì)上稱為 抽樣分布 （ sampling distribution)。 精確度 可靠度 平均數(shù)的抽樣分布 ?全部可能樣本平均數(shù)的均值等于總體均值，即： ?從非正態(tài)總體中抽取的樣本平均數(shù)當(dāng) n足夠大時(shí)其分布接近正態(tài)分布。 ?從正態(tài)總體中抽取的樣本平均數(shù)不論容量大小其分布均為正態(tài)分布。 ?樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為總體標(biāo)準(zhǔn)差的 。 n1)()( XxXxE ??),(~ 2 nXNx ?第六章 抽樣推斷 比率的抽樣分布 ? ?5)1(,5)1,(~????pnnpnPPPNp?全部可能樣本比率的均值等于總體比率，即： ?從非正態(tài)總體中抽取的樣本比率，當(dāng) n足夠大時(shí)其分布接近正態(tài)分布。 ?從正態(tài)總體中抽取的樣本比率，不論容量大小其分布均為正態(tài)分布。 ?樣本比率的標(biāo)準(zhǔn)差為總體標(biāo)準(zhǔn)差的 。 )()( PpPpE ??n1第六章 抽樣推斷 樣本比率的抽樣分布 是樣本比率所有可能值的概率分布。 X5??10??樣本抽樣分布 原總體分布 xX第六章 抽樣推斷 STAT 第六章 抽樣推斷 一、抽樣分布 二、抽樣估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn) 三、抽樣誤差的概念 四、抽樣平均誤差 五、抽樣極限誤差 167。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差的測(cè)定 ★ ★ 抽樣估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn) 設(shè) 為待估計(jì)的總體參數(shù)， 為樣本統(tǒng)計(jì)量，則 的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)為： ?????若 ，則稱 為 的無偏估計(jì)量 ????? ?)?(E指樣本指標(biāo)的均值應(yīng)等于被估計(jì)的總體指標(biāo) 無偏性 第六章 抽樣推斷 若 ，則稱 為比 更有效的估計(jì)量 2??1??21 ?? ???? ?若 越大 越小，則稱 為 的一致估計(jì)量 ?n ??? ??作為優(yōu)良的估計(jì)量，除了滿足無偏性的要求外，其方差應(yīng)比較小 有效性 指隨著樣本單位數(shù) 的增大，樣本估計(jì)量將在概率意義下越來越接近于總體真實(shí)值 n一致性 抽樣估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn) 第六章 抽樣推斷 ? 為 的無偏、有效、一致估計(jì)量； ? 為 的無偏、有效、一致估計(jì)量； ? 為 的無偏、有效、一致估計(jì)量。 x X1?nS ?p P數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明： 抽樣估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn) 第六章 抽樣推斷 STAT 第六章 抽樣推斷 一、抽樣分布 二、抽樣估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn) 三、抽樣誤差的概念 四、抽樣平均誤差 五、抽樣極限誤差 167。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差的測(cè)定 ★ ★ ★ 說 明 ?對(duì)于任何一個(gè)樣本，其抽樣誤差都不可能測(cè)量出來 ?抽樣誤差的大小可以依據(jù)概率分布理論加以說明 指樣本估計(jì)量與總體參數(shù)之間數(shù)量上的差異，僅指由于按照隨機(jī)原則抽取樣本而產(chǎn)生的代表性誤差，不包括登記性誤差和系統(tǒng)偏差 抽樣誤差 第六章 抽樣推斷 STAT 第六章 抽樣推斷 影響因素 樣本單位數(shù)。（越大，誤差越?。? 總體內(nèi)各單位被研究標(biāo)志的變異程度。（越大，誤差越大） 抽樣方法。（不重復(fù)小于重復(fù)） 抽樣組織形式。（通常采用機(jī)械和類型抽樣方式組織抽樣調(diào)查） STAT 第六章 抽樣推斷 一、抽樣分布 二、抽樣估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn) 三、抽樣誤差的概念 四、抽樣平均誤差 五、抽樣極限誤差 167。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的抽樣誤差的測(cè)定 ★ ★ ★ ★ 抽樣平均 誤差 指每一個(gè)可能樣本的估計(jì)值與總體指標(biāo)值之間離差的平均數(shù)，即樣本估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差 ? ?????Miix XxM 121?式中： 為樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差； 為可能的樣本數(shù)目； 為第 個(gè)可能樣本的平均數(shù)； 為總體平均數(shù) x?iXixM1)( 2????nxxS注意：不要混淆抽樣 標(biāo)準(zhǔn)差與樣本標(biāo)準(zhǔn)差！ 第六章 抽樣推斷 STAT 第六章 抽樣推斷 〖 例 〗 現(xiàn)有 A、 B、 C、 D四名工人構(gòu)成的總體 ， 他們的日產(chǎn)量分別為 2 2 228件 。 從四名工人中任取兩名構(gòu)成一個(gè)樣本 ， 請(qǐng)利用重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣的方法計(jì)算抽樣平均誤差 。 【 分析 】 先計(jì)算出三類數(shù)值： 根據(jù)抽樣平均誤差的計(jì)算公式 ， 我們必須 本題要求我們計(jì)算抽樣平均誤差 。 可能樣本總數(shù) 。 總體平均日產(chǎn)量 、 樣本平均日產(chǎn)量 、 STAT 第六章 抽樣推斷 總體平均日產(chǎn)量 )(254 28262422 件?????X重復(fù)抽樣。 1644 ??樣本數(shù)為 22)22,22( 1 ?x 24)26,22( 3 ?x25)28,22( 4 ?x26)28,24( 8 ?x25)26,24( 7 ?x24)24,24( 6 ?x23)22,24( 5 ?x23)24,22( 2 ?x25)22,28( 13 ?x27)28,26( 12 ?x26)26,26( 11 ?x25)24,26( 10 ?x24)22,26( 9 ?x28)28,28( 16 ?x27)26,28( 15 ?x26)24,28( 14 ?x可能樣本個(gè)數(shù)2)( Xx ix????1640? （件）?STAT 第六章 抽樣推斷 不重復(fù)抽樣。 1234 ??樣本數(shù)為 24)26,22( 3 ?x 25)28,22( 4 ?x26)28,24( 8 ?x25)26,24( 7 ?x23)22,24( 5 ?x23)24,22( 2 ?x25)22,28( 13 ?x27)28,26( 12 ?x25)24,26( 10 ?x24)22,26( 9 ?x27)26,28( 15 ?x26)24,28( 14 ?x可能樣本個(gè)數(shù)2)( Xx ix????1220? （件）?STAT 第六章 抽樣推斷 但是 ， 上面計(jì)算抽樣平均誤差的這個(gè)理論公式 ， 在實(shí)際應(yīng)用上會(huì)存在兩個(gè)困難： ⑴ 運(yùn)用這個(gè)公式要求把所有的樣本都抽選出來 ， 然后計(jì)算它們的指標(biāo)數(shù)值 。 這在實(shí)際應(yīng)用過程中幾乎是不可能的 。 ⑵ 運(yùn)用上面公式要求總體平均數(shù)的數(shù)值是已知的 。 但實(shí)際上 ， 總體平均數(shù)的數(shù)值是未知的 ，它正是抽樣調(diào)查要推斷的 。 抽樣平均誤差的計(jì)算公式 nnx??? ?? 2?????? ???????????NnnNnNnx1122 ???⒈ 樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差 當(dāng) N≥500時(shí)，有 NnNnNNnN ?????? 11重復(fù)抽樣時(shí)： 不重復(fù)抽樣時(shí)： 第六章 抽樣推斷 STAT 第六章 抽樣推斷 如果總體單位數(shù)很 “ 大 ” 而樣本容量很 “ 小 ” ，則該修正因子趨近于 1，這時(shí)，對(duì)不重復(fù)抽樣可直接按重復(fù)抽樣的公式去計(jì)算。 一 個(gè)經(jīng)驗(yàn)的衡量標(biāo)準(zhǔn) 是 n/N=。 1)( ?? NnN 稱為 修正因子 ⒉ 樣本成數(shù)的抽樣平均誤差 ? ?nPPp?? 1?? ? ? ??????? ?????????????NnnPPNnNnPPp 1111?重復(fù)抽樣時(shí)： 不重復(fù)抽樣時(shí)： 當(dāng) N≥500時(shí)，有 NnNnNNnN ??????