【正文】 PQI101111Author: He Fuqiang （一） 數量指標綜合指數 （二） 質量指標綜合指數 ????????0111101111PQPQPQPQImiiimiiip????????0001100101PQPQPQPQImiiimiiiq我國的綜合指數編制方法 Author: He Fuqiang （一） 數量指標綜合指數的編制 ? 例 1某商場三種商品的銷售資料如表 61所示 。 表 61 三種商品的銷售資料 商品名稱 計量單位 銷售量 q 價格 p（元） 基期 報告期 基期 報告期 A 個 200 250 60 62 B 米 600 800 20 25 C 件 400 500 100 120 要求計算三種商品的銷售量總指數。 q0 q1 p1 p0 Author: He Fuqiang ? 分析：要計算三種商品的銷量總指數 ， 不能將它們報告期的銷售量之和與基期銷量之和相比求得 ，因為這三種商品的性質不同 ， 計量單位也不同 ，它們的銷量相加無實際意義 。 由于 銷售量 價格 =銷售額 三種商品的銷售額可以相加 ， 因此價格在這里起著十分重要的作用 。 通過價格這個媒介因素 ， 可以將不能直接相加的多個對象轉化為可以相加 。 我們稱價格為 同度量因素 。 同度量因素是指能將不可相加的現象轉化為可以相加的因素 。 ? 在考慮銷售量的變動時，常常將價格這個同度量因素固定在某一時期（如基期或報告期）。在我國的統(tǒng)計實踐中，常常將價格固定在基期。 Author: He Fuqiang ?解：利用銷售量指數公式可得到： %. 561 2 66 4 0 0 08 1 0 0 01 0 04 0 0206 0 0602 0 0 1 0 05 0 0208 0 0602 5 00001 ????????????????pqpqIq)( 元1 7 0 0 06 4 0 0 08 1 0 0 00001 ???? ?? pqpq表明三種商品的銷售量總的來說增長了 %。 這個差值表明 ， 按基期價格計算 ， 由于三種商品的銷售量增長 %， 而使銷售額增加 17000元 。 ? 上述編制銷假售量指數的方法可推廣到編制其它數量指標指數。于是我們得到一條通則： 在編制數量指數時，常將同度量因素固定在基期 。 Author: He Fuqiang （二） 質量指標綜合指數的編制 ? 例 2 試根據例 1中的表 61的有關資料計算三種商品的價格總指數 。 ?分析：要計算三種商品的價格總指數 ， 不能將它們報告期的價格之和與基期的價格之和相比求得 ， 因它們的價格相加無實際意義 。 由于 銷售量 價格 =銷售額 三種商品的銷售額可以相加 ， 因此銷售量在這里起著同度因素的作用 。 ? 在考慮價格變動時，常常將銷售量這個同度量因素固定在某一時期（如基期或報告期）。固定在不同時期可得到不同的指數數值。 在我國的統(tǒng)計實踐中常常將銷售量固定在報告期 。 Author: He Fuqiang ? 解：利用價格指數公式可得： %. 91178 1 0 0 09 5 5 0 05001008002025060 50012080025250621011 ????????????????qpqpIp? ??? ???? 元1 4 5 0 08 1 0 0 09 5 5 9 00001 pqpq? 表明在三種商品的銷售量不變 （ 固定在報告期 ） 的前提下 ，三種商品的價格總的來說增長了 %。 這個差值表明 ， 按報告期銷售量計算 ， 由于三種商品的價格上漲 %， 而使銷售額增加 14500元 。 ? 上述編制價格指數的方法可推廣到編制其它質量指標指數。于是我們得到一條通則： 我國在編制質量指標指數時，將同度量因素固定在報告期 。 Author: He Fuqiang *（三）指數的其它幾種編制方法 ? 前面在計算銷售量指數和價格指數時，我們根據所求指數的指標（稱之為指數化指標）的性質將同度量因素分別固定在基期和報告期。這是我國統(tǒng)計實踐中的一種作法。西方國有常常采用其它方式來固定同度量因素的時期。常見的有如下幾種。 Author: He Fuqiang ? 基期加權綜合法就是不論在計算哪種指標的指數時，都將同度量因素固定在基期水平上的方法。由此得到的指數公式稱為拉氏指數公式 。 拉氏物量指數公式 其中： qk—— 報告期物量（如產量、銷售量）。 拉氏物價指數公式 其中： pk—— 報告期價格。 1．基期加權綜合法 ???000pqpqI kq???000qpqpI kpAuthor: He Fuqiang ? 報告期加權綜合法就是不論在計算哪種指標的指數時，都將同度量因素固定在報告期水平上的方法。由此得到的指數公式稱為帕氏公式。 帕氏物價指數公式 帕氏物量指數公式： 2．報告期加權綜合法 ???kkkp qpqpI0???kkkq pqpqI0Author: He Fuqiang ? 即所取的同度量因素是拉氏權數與帕氏權數的平均值。由此得到的交叉加權指數公式稱為馬埃公式。 物價指數公式： 物量指數公式： 3．交叉加權綜合法 ? ?? ?????????1000110110010122qpqpqpqpqqpqqpI p)()(? ?? ?????????1000110110010122pqpqpqpqppqppqI q)()(Author: He Fuqiang ? 將拉氏公式與帕氏公式的幾何平均數作為計算指數的公式，由此得到的指數公式稱為費熙公式。 物價指數 物量指數 （理想公式） ???? ??10110001qpqpqpqpI p???? ??10110001pqpqpqpqI qAuthor: He Fuqiang ? 固定加權綜合法是將同度量因素固定在某一特定時期，并且往往要求這一特定時期至報告期止現象無顯著變化。固定加權指數公式又稱為揚格公式 。 揚格物價指數公式 揚格物量指數公式 5．固定加權綜合法 ???nnp qpqpI01???nnq pqpqI01Author: He Fuqiang 思路： ? 先綜合，引入同度量因素 . ? 同度量因素：多種事物由于其使用價值不同、度量單位不同，不能直接加總，即不同度量。要綜合反映它們的變動，首先須解決加總的問題。為此可引進一個媒介因素。使不能直接加總的現象轉化為可以加總的另一現象，這種媒介因素被稱為同度量因素。 ? 再固定同度量因素的時期 . ? 注：同度量因素的時期如何選擇？是統(tǒng)計理論界長期爭論的一個問題。 Author: He Fuqiang 第三節(jié) 平均數指數 Author: He Fuqiang 一、算術平均數指數 ? 例 1 某企業(yè)三種產品的有關資料如表 62所示 表 62 三種產品的基期產值與個體產量指數 產品名稱 計量單位 基期產值 p0q0（萬元） 個體產量指數 k=q1/q0(%) A 件 20 120 B