【正文】 稱 計量單位 銷售量 q 價格 p（元） 基期 報告期 基期 報告期 A 個 200 250 60 62 B 米 600 800 20 25 C 件 400 500 100 120 要求計算三種商品的銷售量總指數(shù)。 由于 銷售量 價格 =銷售額 三種商品的銷售額可以相加 ， 因此價格在這里起著十分重要的作用 。 我們稱價格為 同度量因素 。 ? 在考慮銷售量的變動時，常常將價格這個同度量因素固定在某一時期（如基期或報告期）。 Author: He Fuqiang ?解：利用銷售量指數(shù)公式可得到： %. 561 2 66 4 0 0 08 1 0 0 01 0 04 0 0206 0 0602 0 0 1 0 05 0 0208 0 0602 5 00001 ????????????????pqpqIq)( 元1 7 0 0 06 4 0 0 08 1 0 0 00001 ???? ?? pqpq表明三種商品的銷售量總的來說增長了 %。 ? 上述編制銷假售量指數(shù)的方法可推廣到編制其它數(shù)量指標指數(shù)。 Author: He Fuqiang （二） 質(zhì)量指標綜合指數(shù)的編制 ? 例 2 試根據(jù)例 1中的表 61的有關資料計算三種商品的價格總指數(shù) 。 由于 銷售量 價格 =銷售額 三種商品的銷售額可以相加 ， 因此銷售量在這里起著同度因素的作用 。固定在不同時期可得到不同的指數(shù)數(shù)值。 Author: He Fuqiang ? 解：利用價格指數(shù)公式可得： %. 91178 1 0 0 09 5 5 0 05001008002025060 50012080025250621011 ????????????????qpqpIp? ??? ???? 元1 4 5 0 08 1 0 0 09 5 5 9 00001 pqpq? 表明在三種商品的銷售量不變 （ 固定在報告期 ） 的前提下 ，三種商品的價格總的來說增長了 %。 ? 上述編制價格指數(shù)的方法可推廣到編制其它質(zhì)量指標指數(shù)。 Author: He Fuqiang *（三）指數(shù)的其它幾種編制方法 ? 前面在計算銷售量指數(shù)和價格指數(shù)時，我們根據(jù)所求指數(shù)的指標（稱之為指數(shù)化指標）的性質(zhì)將同度量因素分別固定在基期和報告期。西方國有常常采用其它方式來固定同度量因素的時期。 Author: He Fuqiang ? 基期加權綜合法就是不論在計算哪種指標的指數(shù)時，都將同度量因素固定在基期水平上的方法。 拉氏物量指數(shù)公式 其中： qk—— 報告期物量（如產(chǎn)量、銷售量）。 1．基期加權綜合法 ???000pqpqI kq???000qpqpI kpAuthor: He Fuqiang ? 報告期加權綜合法就是不論在計算哪種指標的指數(shù)時，都將同度量因素固定在報告期水平上的方法。 帕氏物價指數(shù)公式 帕氏物量指數(shù)公式： 2．報告期加權綜合法 ???kkkp qpqpI0???kkkq pqpqI0Author: He Fuqiang ? 即所取的同度量因素是拉氏權數(shù)與帕氏權數(shù)的平均值。 物價指數(shù)公式： 物量指數(shù)公式： 3．交叉加權綜合法 ? ?? ?????????1000110110010122qpqpqpqpqqpqqpI p)()(? ?? ?????????1000110110010122pqpqpqpqppqppqI q)()(Author: He Fuqiang ? 將拉氏公式與帕氏公式的幾何平均數(shù)作為計算指數(shù)的公式，由此得到的指數(shù)公式稱為費熙公式。固定加權指數(shù)公式又稱為揚格公式 。要綜合反映它們的變動，首先須解決加總的問題。使不能直接加總的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為可以加總的另一現(xiàn)象，這種媒介因素被稱為同度量因素。 Author: He Fuqiang 第三節(jié) 平均數(shù)指數(shù) Author: He Fuqiang 一、算術平均數(shù)指數(shù) ? 例 1 某企業(yè)三種產(chǎn)品的有關資料如表 62所示 表 62 三種產(chǎn)品的基期產(chǎn)值與個體產(chǎn)量指數(shù) 產(chǎn)品名稱 計量單位 基期產(chǎn)值 p0q0（萬元） 個體產(chǎn)量指數(shù) k=q1/q0(%) A 件 20 120 B 米 30 110 C 公斤 50 108 試求這三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù) Author: He Fuqiang ? 解： ???? ??00000001pqpkqpqpqI q%... 1 1 11 0 01 1 1503020 50081301120210000 ?????????????pqpKqIq01qqk ? 01 kqq ?由 有 則 產(chǎn)量總指數(shù) ? 分子 分母 =111100=11（萬元） 以上計算表明，三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總的來講報告期比基期增長 11%，由于產(chǎn)量增長而使產(chǎn)值增加 11萬元。簡稱 算術平均數(shù)指數(shù) 。 Author: He Fuqiang 二、調(diào)和平均數(shù)指數(shù) 例 2 某企業(yè)三種產(chǎn)品的有關資料如表 63所示 。 ???? ??kqpqpqpqpI p11111011%....21 0 81 1 01 1 995019114021601940601111??????????kqpqpI p01ppk ?kpp 10 ?? 解： 由 有 則 價格總指數(shù) Author: He Fuqiang 因此，常稱此公式為加權調(diào)和平均數(shù)形式的指數(shù)。 顯然，它只是前面所講物價綜合指數(shù)公式的代數(shù)變形。 并且 ， 在求其它指標的指數(shù)時 ， 亦可用固定權數(shù) ω對個體 （ 或類 ） 指數(shù)作平均 。權數(shù) ω常常以基期物值（如銷售額、產(chǎn)值等） p0q0作為依據(jù)并作適當調(diào)整獲得。商品零售物價指數(shù)用加權算術指數(shù)公式計算，農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)用加權調(diào)和指數(shù)公式計算。 第二，代表品的選擇。 第四，基期的選擇。 第六，固定權數(shù)的確定。作類似疊加，再求出各中類指數(shù)和各大類指數(shù)，最后求出全部零售商品價格指數(shù)，其計算公式是： 式中 ?????kI p01ppk ? ??0000qpqp?Author: He Fuqiang 例 3 某地區(qū)零售商品中各類商品的價格變化情況如表 64所示 。要求計算該地區(qū)全部零售商品的價格總指數(shù)。 Author: He Fuqiang * 四、指數(shù)數(shù)列 ? 所謂指數(shù)數(shù)列，就是將各個時期的一系列指數(shù)按時間的先后順序排列起來形成的一列數(shù)。 Author: He Fuqiang 定基指數(shù)數(shù)列 ? 物價指數(shù)數(shù)列： ????????nnnqpqpqpqpqpqpqpqp0303320221011 , ??????????000003000200010 ,qpqpqpqpqpqpqpqp n??? 物量指數(shù)數(shù)列： Author: He Fuqiang 環(huán)比指數(shù)數(shù)列 ? 物價指數(shù)數(shù)列： ????????? nnnnqpqpqp