單因素方差分析(1)-文庫吧
2025-04-14 04:11 本頁面
【正文】 … ……. … T2 y21, y22 ,…. , y2m Ａ２ T1 y11, y12 ,…. , y1m Ａ １ 平均 和 試驗(yàn)數(shù)據(jù) 水平 1y2yryy20020406080100120140A1 A2 A3(圖形分析 — 散點(diǎn)圖 ) ?1y?2y?3yy3. 總平方和分解公式 總偏差平方和 : 它反映了觀測數(shù)據(jù) 總的變異程度 組間 (因子 A的 )偏差平方和 : 反映因子 A的不同水平效應(yīng)間的差異 組內(nèi) (誤差 )偏差平方和 : 反映了隨機(jī)誤差 ?ij對 試驗(yàn)結(jié)果影響的總和 ST =SA +Se , f T = f A +f e — 平方和分解公式 211) 1(,rmTiiTjjSy fy n??? ?????21211( ) ,()rAiiriiAifrS m y ym ? ? ????????????211211( 1 )( ) ,()rme i j iijrmi j iijef r mS ry ny??????????????????定理 1: ? ? ?ij i ij iyy ??? ? ? ?i i iyy ? ? ?4. 檢驗(yàn)方法 若 SA顯著地大于 Se，說明 間的差異顯著地大于隨機(jī)誤差，那么 H0 可能不成立 . iy1????AAeeM S S rFM S S n r取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 ~ ( 1 , )??F F r n r當(dāng) H0 成立時(shí) , 因此拒絕域?yàn)? 1{ ( 1 , ) }?? ? ? ?W F F r n r?方差分析表 (analysis of variance table): f T= n 1 ST 總和 MSe=Se / fe f e= n r Se 誤差 F=MSA / MSe MSA=SA / fA f A = r 1 SA 因素 Ｆ 比 均方和 自由度 平方和 方差來源 注：數(shù)據(jù)復(fù)雜時(shí)，采用 EXCEL軟件可得到分析結(jié)果，并可給出檢驗(yàn)的 p 值．即 p=P(X≥F), 其中 X~ F(r1,nr)． 1 ( 1 , ) ,F F r n r??? ? ?若 則認(rèn)為因子A 顯著, 各正態(tài)均值間 有顯著差異判斷： 1 ( 1 , )
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