《微積分模型》ppt課件-文庫吧
2025-04-14 01:24 本頁面
【正文】 。由動量守恒定律 ??tm 0?dtdm? ? utv ?? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ttvttmtvtm? ?? ? ? ?toutvtdtdm ???? （ 2） 將（ 1）中 代入（ 2），兩邊同除以 ，令 有 ? ?ttm ??t? 0??t? ? ? ? ? ? udttdmdttdvtm ?? （ 3） 解方程得 ? ? ? ?tmmlnuvtv 00 ?? （ 4） 其中 是火箭的初始質量， 是 t=0時的速度。說明火箭的速度依賴于氣體相對于火箭的速度 u以及 t時刻和 t=0時的質量比。 0m 0v二．火箭質量的計算 設火箭質量有三部分組成：載重質量 、燃料的質量 、結構質量 。 首先考慮所有燃料全都耗盡，只剩下的質量為 ， pmfm smsp mm ?有 sp mmmlnuv?? 0 （ 5） 一般來說結構質量 在中 有一定比例，設為 sm sf mm ?? ? ? ?psfs mmkmmkm ???? 0將上式代入（ 5）得 ? ? pmkkmmlnuv???100當載重質量 時，火箭的最大速度為 0?pmklnuv1?已知目前 ，若取 ，有 。這樣不能用于衛(wèi)星的發(fā)射。必須要改進。 s/kmu 3? 10 .k ?s/kmv 7?三．改進的火箭質量 采用多級發(fā)射，不斷丟棄無用的部分就會提高效率。設在 t到 時間內丟棄的質量看成 1（包括丟棄的結構質量和燃燒的燃料質量），則燃燒掉的燃料質量為 ，由動量守恒定律 tt ??k?1? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ttvttmtvtm? ? ? ? ? ?? ?utvtdtdmkttvdtdmk ????? 1將（ 1）中 代入上式，兩邊同除以 ? ?ttm ?? ，令 有 t? 0?? t? ? ? ? ? ? ? ?dttdmkdttdvtm ?? 1解得 ? ? ? ?? ?tmmlnuktv 01 ??火箭的最終速度為 ? ? ? ?pmmlnuktv 01 ??則理想火箭的最終速度可以達到 s/四．火箭的最優(yōu)級數 設 為第 i級的燃料加結構質量， 為結構質量，則燃料質量為 ，并假設 k和 u都一樣。 下面分析三級火箭的情形 初始質量為 im ikm? ? imk?13210 mmmmm p ????當第一級燃料用完時，剩余質量為 321 mmkmm p ???由（ 4）火箭的速度為 32101 mmkmmmlnuvp ????此時丟棄一級外殼，啟動二級，當第二級燃料用完時，速度 323212 mkmmmmmlnuvvpp??????當第三級燃料用完時，速度 3323 ln kmmmmuvvpp????記 3201 mmmmap ???3322 mmmmmapp????ppmmma 33??? ? ? ? ? ? 111111 332211?????????akaakaakalnuv由上式可知當 時， 最大，此時 321 aaa ??uvkckaaa????? 1321 ?????? ??uvex pc3最大的載重質量為 30 1 ?????????kckmmp取 ， ， ， 則 s/ 510? s/kmu 3? 10 .k ?770 ?pmm
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1