第3章財(cái)務(wù)管理的時(shí)間價(jià)值觀念-文庫(kù)吧
2025-04-03 00:28 本頁(yè)面
【正文】 n（2）復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算（已知終值F，求現(xiàn)值P）n復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，或者說(shuō)是為取得將來(lái)一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。下圖為復(fù)利現(xiàn)值示意圖。復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式是：P = F 180。1(1 + i)n或?qū)懽鳎篜=F（P/F，i，n）, （P/F，i，n）為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。如（P/F, 5%, 4), 表示利率為5%，4期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。14● 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算p=?01234nF=800萬(wàn)n【例】假設(shè)銀行存款年利率為12%,復(fù)利計(jì)息,若計(jì)劃在第6年末獲得800萬(wàn)元，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？● 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算n【例】假設(shè)存款年利率為12%,復(fù)利計(jì)息,若計(jì)劃在第6年末獲得800萬(wàn)元，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢(qián)？P =Fn= F ( P / F , i, n )= 800 180。 (1 + 12 %) 6 = 800 180。 ( P / F ,12 %, 6)= 800 180。 = 406 (萬(wàn)元 )(1 + i )3. 年金的計(jì)算年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。例如，每季末等額支付的債券利息就是年金。年金有多種形式，根據(jù)第一次收到或付出資金的時(shí)間不同和延續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)短，一般可分為普通年金、即付年金、永續(xù)年金和遞延年金(延期年金)?！?年金的形式:● 普通年金● 遞延年金● 即付年金● 永續(xù)年金第3章貨幣的時(shí)間價(jià)值17n（1） 普通年金現(xiàn)值與終值普通年金的含義從第一期起，一定時(shí)期每期期末等額的現(xiàn)金流量，又稱(chēng)后付年金。AAAAAA01234n 1n216。普通年金的終值n普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。A（已知）F=?AAAAAA01234n 1nnF = A234。i233。 (1 + i) 1249。 = A(F / A, i, n)235。 普通年金終值的計(jì)算F=?0110021003100n2100n1100n100nF=A+A(1+i)+A(1+i) 2++A(1+i)n1(1)將等式兩邊同乘（1+i）則有：n F(1+i)= A(1+i)+A(1+i) 2+A(1+i)3 ++A(1+i)n (2)將等式（2）（1）：n F(1+i ) F= A(1+i)nAn Fi =A[ (1+i)n1]n F= A[ (1+i)n1]/i①普通年金終值（已知年金A求年金終值F）普通年金終值的計(jì)算公式為：(1 + i)n 1i普通年金終值的計(jì)算公式也可寫(xiě)作：F=A（F/A，i，n）即：普通年金終值=年金年金終值系數(shù)（F/A，i，n）為年金終值系數(shù), 例如，可以通過(guò)查表獲得（F/A，6%，4），即每年年末收付1元，按年利率為6%計(jì)算，到第4年年末，其年金終第3章貨幣的時(shí)間價(jià)值nn例：假設(shè)某企業(yè)投資一項(xiàng)目，在5年建設(shè)期每年年末從銀行借款100萬(wàn)元，借款年利率為10%，則該項(xiàng)目竣工時(shí)企業(yè)應(yīng)付本息的總額為多少？F=100（F/A，10%，5）=100=（元）216。②年償債基金（已知年金終值F求年金A）償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額形成的存款準(zhǔn)備金。償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。A=？F（已知）AAAAAA01234n 1n其計(jì)算公式為： A = F 180。i(1 +i)n 1式中的分式i/ [(1+i)n1] 稱(chēng)作“償債基金系數(shù)”，記作（A/F，
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