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正文內(nèi)容

高考圓錐曲線解題技巧總結(jié)-文庫(kù)吧

2025-04-02 13:05 本頁(yè)面


【正文】 樣的直線；（3）過(guò)拋物線外一點(diǎn)總有三條直線和拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)：兩條切線和一條平行于對(duì)稱軸的直線。焦半徑（圓錐曲線上的點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離）的計(jì)算方法：利用圓錐曲線的第二定義，轉(zhuǎn)化到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離，即焦半徑，其中表示P到與F所對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線的距離。弦長(zhǎng)公式：若直線與圓錐曲線相交于兩點(diǎn)A、B，且分別為A、B的橫坐標(biāo)，分別為A、B的縱坐標(biāo)，則，特別地，焦點(diǎn)弦（過(guò)焦點(diǎn)的弦）：焦點(diǎn)弦的弦長(zhǎng)的計(jì)算，一般不用弦長(zhǎng)公式計(jì)算，而是將焦點(diǎn)弦轉(zhuǎn)化為兩條焦半徑之和后，利用第二定義求解。 例 過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，旦|AB|=8，求傾斜角．特別提醒：因?yàn)槭侵本€與圓錐曲線相交于兩點(diǎn)的必要條件，故在求解有關(guān)弦長(zhǎng)、對(duì)稱問(wèn)題時(shí)，務(wù)必別忘了檢驗(yàn)！第二部分：解析幾何萬(wàn)能解題套路 解析幾何——把代數(shù)的演繹方法引入幾何學(xué)，用代數(shù)方法來(lái)解決幾何問(wèn)題。正是在這一設(shè)想的指引下，笛卡兒創(chuàng)建了解析幾何的演繹體系。高考解析幾何剖析：很多高考問(wèn)題都是以平面上的點(diǎn)、直線、曲線（如圓、橢圓、拋物線、雙曲線）這三大類幾何元素為基礎(chǔ)構(gòu)成的圖形的問(wèn)題；演繹規(guī)則就是代數(shù)的演繹規(guī)則，或者說(shuō)就是列方程、解方程的規(guī)則。有了以上兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)，我們可以毫不猶豫地下這么一個(gè)結(jié)論，那就是解決高考解析幾何問(wèn)題無(wú)外乎做兩項(xiàng)工作：幾何問(wèn)題代數(shù)化。用代數(shù)規(guī)則對(duì)代數(shù)化后的問(wèn)題進(jìn)行處理。二、高考解析幾何解題套路及各步驟操作規(guī)則步驟一：（一化）把題目中的點(diǎn)、直線、曲線這三大類基礎(chǔ)幾何元素用代數(shù)形式表示出來(lái)（“翻譯”）；口訣：見(jiàn)點(diǎn)化點(diǎn)、見(jiàn)直線化直線、見(jiàn)曲線化曲線。見(jiàn)點(diǎn)化點(diǎn)：“點(diǎn)”用平面坐標(biāo)系上的坐標(biāo)表示，只要是題目中提到的點(diǎn)都要加以坐標(biāo)化；見(jiàn)直線化直線：“直線”用二元一次方程表示，只要是題目中提到的直線都要加以方程化；見(jiàn)曲線化曲線：“曲線（圓、橢圓、拋物線、雙曲線）”用二元二次方程表示，只要是題目中提到的曲線都要加以方程化；步驟二：（二代）把題目中的點(diǎn)與直線、曲線從屬關(guān)系用代數(shù)形式表示出來(lái)；如果某個(gè)點(diǎn)在某條直線或曲線上，那么這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就可代入這條直線或曲線的方程。口訣：點(diǎn)代入直線、點(diǎn)代入曲線。點(diǎn)代入直線：如果某個(gè)點(diǎn)在某條直線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入這條直線的方程；點(diǎn)代入曲線：如果某個(gè)點(diǎn)在某條曲線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入這條曲線的方程；這樣，每代入一次就會(huì)得到一個(gè)新的方程，方程逐一列出后，這些
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