正弦定理教學(xué)設(shè)計說明-文庫吧
2025-04-02 05:08 本頁面
【正文】 達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問題的機(jī)會，讓學(xué)生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，在知識的形成、發(fā)展過程中展開思維，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維的能力。四、教學(xué)目標(biāo)：1．在創(chuàng)設(shè)日常生活的問題情境中，讓學(xué)生從已有的幾何知識和處理幾何圖形的常用方法出發(fā)，由簡單到復(fù)雜，步步推進(jìn)，探索和證明正弦定理。2．通過對實際問題的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的協(xié)作能力和交流能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的能力。3．認(rèn)識數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識的不斷探索和發(fā)展的過程，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。4．培養(yǎng)學(xué)生合情合理探索數(shù)學(xué)規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法，通過平面幾何、三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識間的聯(lián)系來體現(xiàn)事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。五、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：正弦定理的探索與證明；正弦定理的基本應(yīng)用。教學(xué)難點：正弦定理的探索與證明。六、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)立情景，導(dǎo)入新課 師生活動： 教師：展示情景圖如圖1，船從港口B航行到港口C，測得BC的距離為，船在港口C卸貨后繼續(xù)向港口A航行，由于船員的疏忽沒有測得CA距離，如果船上有測角儀我們能否計算出A、B的距離？學(xué)生：思考提出測量角A，C 教師：若已知測得， ，要計算A、B兩地距離，你 （圖1）有辦法解決嗎？ 學(xué)生：思考交流，畫一個三角形，使得為6cm， ，利用三角形相似性質(zhì)可知AB約為490m。老師：對，很好，在初中，我們學(xué)過相似三角形，也學(xué)過解直角三角形，大家還記得嗎？ 師生：共同回憶解直角三角形，①直角三角形中，已知兩邊，可以求第三邊及兩個角。②直角三角形中，已知一邊和一角，可以求另兩邊及第三個角。 教師：引導(dǎo)，是斜三角形，能否利用解直角三角形，精確計算AB呢？ 學(xué)生：思考，交流，得出過作于如圖2，把分為兩個直角三角形，解題過程，學(xué)生闡述，教師板書。解：過作于（圖2）在中，在中，教師：表示對學(xué)生贊賞，那么剛才解決問題的過程中，若，能否用、表示呢？教師：引導(dǎo)學(xué)生再觀察剛才解題過程。
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