正弦定理教學(xué)課例-文庫吧
2025-04-02 04:41 本頁面
【正文】 氛圍中，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評價(jià)，創(chuàng)設(shè)共同探究、教學(xué)相長的教學(xué)情境. 五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：正弦定理的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo). 難點(diǎn)：正弦定理的推導(dǎo). 六、教學(xué)準(zhǔn)備 教師制作多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備計(jì)算器，直尺，量角器. 七、教學(xué)過程設(shè)計(jì) (一)設(shè)置情境 教師：展示情景圖如圖1，船從港口B航行到港口C，測得BC的距離為600m，船在港口C卸貨后繼續(xù)向港口A航行，由于船員的疏忽沒有測得CA距離，如果船上有測角儀我們能否計(jì)算出A、B的距離？ 學(xué)生：思考提出測量角A，C. 教師：若已知測得∠BAC=75176。，∠ACB=45176。，如何計(jì)算A、B兩地距離？ 師生共同回憶解直角三角形：在直角三角形中，已知兩邊，已知一邊和一角，可以求另兩邊及第三個(gè)角. 教師引導(dǎo)：若△ABC是斜三角形，能否利用解直角三角形，精確計(jì)算AB呢？ 學(xué)生：(思考交流)得出過A作AD⊥BC于D(如圖2)，把△，學(xué)生闡述，教師板書. 解：過A作AD⊥BC于D. 在Rt△ACD中，sin∠ACB=， ∴AD＝ACsin∠ACB=600=300. ∵∠ACB=45176。，∠BAC=75176。, ∴∠ABC=180176?！螦CB∠BAC=60176。. 在Rt△ABD中，sin∠ABC=, ∴. 教師繼續(xù)引導(dǎo)：在上述問題中，若AC=b，ab=c，能否用B、b、C表示c呢？ 學(xué)生：發(fā)現(xiàn), ∴AD=bsinC=csinB. ∴. 教師引導(dǎo):在剛才的推理過程中，你能想到什么？你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生：發(fā)現(xiàn)即然有，那么也有，. 教師：引導(dǎo),，我們習(xí)慣寫成對稱形式 , ？ 設(shè)計(jì)意圖：，我通過從學(xué)生日常生活中的實(shí)際問題引入，激發(fā)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，在解決問題后，對特殊問題一般化，得出一個(gè)猜測性的結(jié)論——猜想，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般思想意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力. (二)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想 教師：給學(xué)生指明一個(gè)方向，我們先通過特殊例子檢驗(yàn)是否成立，舉出特例. (1)在△ABC中，∠A，∠B，∠C分別為601
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