新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納期末總復(fù)習(xí)-文庫吧
2025-04-02 01:49 本頁面
【正文】 角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 三角形中位線定理的作用： 位置關(guān)系：可以證明兩條直線平行。 數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有： 結(jié)論1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長為原三角形周長的一半。 結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。 結(jié)論3：三條中位線將原三角形劃分出三個(gè)面積相等的平行四邊形。 結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。 結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。 命題、定理、證明 命題的概念 判斷一件事情的語句，叫做命題。 理解：命題的定義包括兩層含義： （1）命題必須是個(gè)完整的句子； （2）這個(gè)句子必須對某件事情做出判斷。 命題的定義包括兩層含義： （1）命題必須是個(gè)完整的句子； （2）這個(gè)句子必須對某件事情做出判斷。 命題的分類（按正確、錯誤與否分） 真命題（正確的命題） 命題 假命題（錯誤的命題） .所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。 所謂錯誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。 公理 人們在長期實(shí)踐中總結(jié)出來的得到人們公認(rèn)的真命題，叫做公理。 定經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。 我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理） 證明 判斷一個(gè)命題的正確性的推理過程叫做證明。 證明的一般步驟 （1）根據(jù)題意，畫出圖形。 （2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出已知、求證。 （3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。 第十八章四邊形 四邊形 1． 四邊形的內(nèi)角和與外角和定理： （1）四邊形的內(nèi)角和等于360176。； （2）四邊形的外角和等于360176。. 2． 多邊形的內(nèi)角和與外角和定理： （1）n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180176。； （2）任意多邊形的外角和等于360176。. 定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．2．平行四邊形的性質(zhì) 角：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等； 邊：平行四邊形兩組對邊分別平行且相等； 對角線：平行四邊形的對角線互相平分； 面積：①S=底高=ah；3．平行四邊形的判定方法：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； ?一組平行且相等的四邊形是平行四邊形；④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；3． ⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 3．特殊的平行四邊形（1） 矩形 矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 矩形的性質(zhì) ①邊：對邊平行且相等；②角：對角相等、鄰角互補(bǔ)；③
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