廣東惠東縣教育教學研究室九年級數(shù)學上冊223實際問題與一元二次方程教案3新人教版-文庫吧
2025-04-02 01:06 本頁面
【正文】 的面積公式，為繼續(xù)學習建立一元二次方程的數(shù)學模型并解決幾何圖形問題作好鋪墊．二、 探索新知【問題情境】要設計一本書的封面，封面長27 cm ,寬21 cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應如何設計四周邊襯的寬度（ cm）. 【分析】（1）本題中有哪些數(shù)量關系？（2）如何理解“正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形”？（3）如何利用已知的數(shù)量關系選取未知數(shù)并列出方程？（4）解方程并得出結(jié)論，對比幾種方法各有什么特點？【解答】依據(jù)題意知：中央矩形的長寬之比等于封面的長寬之比＝9：7，由此可以判定：上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為9：7，設上、下邊襯的寬均為9xcm，則左、右邊襯的寬均為7xcm，依題意，得：中央矩形的長為（2718x）cm，寬為（2114x）cm． 因為四周的彩色邊襯所點面積是封面面積的，則中央矩形的面積是封面面積的． 所以（2718x）（2114x）=2721 整理，得：16x248x+9=0 解方程，得：x=， x1≈，x2≈ 所以：9x1=（舍去），9x2=，7x2= 因此，左、．【活動方略】教師提出問題學生分組，分別按問題（3）中所列的方程來解答，選代表展示解答過程，并講解解題過程和應注意問題．在活動中，教師應注意：（1）學生對幾何圖形的分析能力；（2）學生在未知數(shù)的選擇上，能否根
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