教案空間幾何體的表面積和體積-文庫吧
2025-04-02 00:09 本頁面
【正文】 r＇+r)，即圓臺(tái)的側(cè)面積為S圓臺(tái)側(cè)=π(r＇+r)．（2）圓臺(tái)的表面積：．要點(diǎn)詮釋：求旋轉(zhuǎn)體的表面積時(shí)，可從旋轉(zhuǎn)體的生成過程及其幾何特征入手，將其展開后求表面積，但要搞清它們的底面半徑、母線長(zhǎng)與對(duì)應(yīng)的側(cè)面展開圖中的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系．4．圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積公式之間的關(guān)系如下圖所示． 要點(diǎn)三、柱體、錐體、臺(tái)體的體積1．柱體的體積公式棱柱的體積：棱柱的體積等于它的底面積S和高h(yuǎn)的乘積，即V棱柱=Sh．圓柱的體積：底面半徑是r，高是h的圓柱的體積是V圓柱=Sh=πr2h．綜上，柱體的體積公式為V=Sh．2．錐體的體積公式棱錐的體積：如果任意棱錐的底面積是S，高是h，那么它的體積．圓錐的體積：如果圓錐的底面積是S，高是h，那么它的體積；如果底面積半徑是r，用πr2表示S，則．綜上，錐體的體積公式為．3．臺(tái)體的體積公式棱臺(tái)的體積：如果棱臺(tái)的上、下底面的面積分別為S＇、S，高是h，那么它的體積是．圓臺(tái)的體積：如果圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是r＇、r，高是h，那么它的體積是．綜上，臺(tái)體的體積公式為．4．柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間的關(guān)系如下圖所示． 要點(diǎn)四、球的表面積和體積1．球的表面積（1）球面不能展開成平面，要用其他方法求它的面積．（2）球的表面積設(shè)球的半徑為R，則球的表面積公式 S球=4πR2．即球面面積等于它的大圓面積的四倍．2．球的體積設(shè)球的半徑為R，它的體積只與半徑R有關(guān)，是以R為自變量的函數(shù)．球的體積公式為．要點(diǎn)五、側(cè)面積與體積的計(jì)算1．多面體的側(cè)面積與體積的計(jì)算在掌握直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)側(cè)面積公式及其推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，對(duì)于一些較簡(jiǎn)單的幾何組合體的表面積與體積，能夠?qū)⑵浞纸獬芍?、錐、臺(tái)、球，再進(jìn)一步分解為平面圖形（正多邊形、三角形、梯形等），以求得其表面積與體積．要注意對(duì)各幾何體相重疊部分的面積的處理，并要注意一些性質(zhì)的靈活運(yùn)用．（1）棱錐平行于底的截面的性質(zhì)：在棱錐與平行于底的截面所構(gòu)成的小棱錐中，有如下比
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