拋物線專題復習講義與練習試題-文庫吧
2025-04-01 23:52 本頁面
【正文】 ,2) (2)焦點在直線上【解題思路】以方程的觀點看待問題，并注意開口方向的討論.[解析] (1)設所求的拋物線的方程為或, ∵過點(3,2) ∴ ∴ ∴拋物線方程為或,前者的準線方程是后者的準線方程為 (2)令得，令得， ∴拋物線的焦點為(4,0)或(0,2),當焦點為(4,0)時, ∴，此時拋物線方程。焦點為(0,2)時 ∴，此時拋物線方程. ∴所求拋物線方程為或,對應的準線方程分別是.【名師指引】對開口方向要特別小心，考慮問題要全面【新題導練】,則的值 [解析]4. 對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：①焦點在y軸上； ②焦點在x軸上；③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6；④拋物線的通徑的長為5； ⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為（2，1）.能使這拋物線方程為y2=10x的條件是____________.（要求填寫合適條件的序號）[解析] 用排除法，由拋物線方程y2=10x可排除①③④，從而②⑤滿足條件.5. 若拋物線的頂點在原點，開口向上，F(xiàn)為焦點，M為準線與Y軸的交點，A為拋物線上一點,且，求此拋物線的方程[解析] 設點是點在準線上的射影，則，由勾股定理知，點A的橫坐標為，代入方程得或4，拋物線的方程或考點3 拋物線的幾何性質題型：有關焦半徑和焦點弦的計算與論證[例3 ]設A、B為拋物線上的點,且(O為原點),則直線AB必過的定點坐標為__________.【解題思路】由特殊入手，先探求定點位置［解析］設直線OA方程為,由解出A點坐標為解出B點坐標為，直線AB方程為,令得，直線AB必過的定點【名師指引】（1）由于是填空題，可取兩特殊直線AB, 求交點即可；（2）B點坐標可由A點坐標用換k而得。【新題導練】6. 若直線經(jīng)過拋物線的焦點，則實數(shù) [解析]B,若A、B在拋物線準線上的射影為,則 ( ) A. B. C. D. [解析]C基礎鞏固訓練、B兩點，它們的橫坐標之和等于，則這樣的直線（ ） [解析]C ，而通徑的長為4．，若拋物線上的點到該拋物線焦點的距離為5，則點P的縱坐標為?。ā 。〢. 3 B. 4 C. 5 D. 6[解析] B 利用拋物線的定義，點P到準線的距離為5，故點P的縱坐標為4．、b的等差中項是，一個等比中項是，且則拋物線的焦點坐標為( ) A． B． C． D．[解析] D. 4. 如果，…，是拋物線上的點，它們的橫坐標依次為，…，F(xiàn)是拋物線的焦點，若成等差數(shù)列且，則=（ ）．A．5
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